北师大版八年级下册数学第一次月考试卷.doc
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1、精品教育北师大版八年级下册数学第一次月考试卷一选择题(共10小题)1已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为()A3cmB6cmC9cmD3cm或6cm2如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A mB4 mC4 mD8 m3如图,在ABC中,DE垂直平分AB,交边AC于点D,交边AB于点E,连接BD若AC=6,BCD的周长为10,则BC的长为()A2B4C6D84如图,点P是AOB平分线OC上一点,PDOB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距
2、离是()A1B2CD45式子:20;4x+y1;x+3=0;y7;m2.53其中不等式有()A1个B2个C3个D4个6若3x3y,则下列不等式中一定成立的是()Ax+y0Bxy0Cx+y0Dxy07当xa0时,x2与ax的大小关系是()Ax2axBx2axCx2axDx2ax8若不等式组有解,则实数a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da29如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为()A48B50C54D6010如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中1与2的关系是()A1=22B1+2=180C1+32=180
3、D312=180二填空题(共10小题)11等腰三角形的一个内角为40,则顶角的度数为 12如图,在ABC中,AB=AC,BAC=36,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a、b的代数式表示ABC的周长为 13如图,AB=AC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145,则EDF= 度14如图,在ABC中,AB=AC,A=40,AB的垂直平分线MN交AC于点D,则DBC= 度15如图,RtABC中,C=90,AB=10,AC=6,D是BC上一点,BD=5,DEAB,垂足为E,则线段DE的长为 16如图,ABC中,BAC=100,DF、EG分别是AB、AC的垂直平分线,则DA
4、E等于 度17如图,在ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,ABD的周长为13cm,则ABC的周长是 cm18如图所示,ABC中,C=90,AD平分BAC,AB=7cm,CD=3cm,则ABD的面积是 19若关于x的不等式(1a)x2可化为x,则a的取值范围是 20关于x的两个不等式1与13x0的解集相同,则a= 三解答题(共10小题)21已知:ABC内部一点O到两边AB、AC所在直线的距离相等,且OB=OC求证:AB=AC22如图,在ABC中,AC=DC=DB,ACD=100,求B的度数23如图,ABC中,B=90,AB=BC,AD是ABC的角平分线,若BD=1,求DC的长24如图
5、,ABC的边BC的垂直平分线MN交AC于点D,若ADB的周长是10cm,AB=4cm,求AC的长25如图,在ABC中,C=90,AD平分BAC,DEAB,如果DE=5cm,CAD=32,求CD的长度及B的度数26已知等腰三角形ABC,AB=AC,一腰上的中线把这个三角形的周长分成12和15两部分,求这个三角形的三边长27如图,已知AOB=60,点P在边OA上,OP=12,点M,N在边OB上,PM=PN,若MN=5,求OM的长度28如图,在RtABC中,C=90,AD平分CAB,DEAB于点E若AC=6,BC=8,CD=3(1)求DE的长;(2)求BDE的周长29如图,ABC中,B=90,两直角
6、边AB=7,BC=24,三角形内有一点P到各边的距离相等,PEAB、PFBC、PDAC,垂足分别为E、F、D,求PD的长30如图,在ABC中,DM、EN分别垂直平分AC和BC,交AB于M、N两点,DM与EN相交于点F(1)若CMN的周长为15cm,求AB的长;(2)若MFN=70,求MCN的度数北师大版八年级下册数学第一次月考试卷参考答案与试题解析一选择题(共10小题)1已知等腰三角形的一边长为3cm,且它的周长为12cm,则它的底边长为()A3cmB6cmC9cmD3cm或6cm【分析】分3cm是等腰三角形的腰或底边两种情况进行讨论即可【解答】解:当3cm是等腰三角形的腰时,底边长=1232
7、=6cm,3+3=6,不能构成三角形,此种情况不存在;当3cm是等腰三角形的底边时,腰长=4.5cm底为3cm,故选A【点评】本题考查等腰三角形的性质、三角形三边关系定理等知识,解题的关键是学会分类讨论,注意三角形三边要满足三边关系定理,属于中考常考题型2如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图其中AB、CD分别表示一楼、二楼地面的水平线,ABC=150,BC的长是8m,则乘电梯从点B到点C上升的高度h是()A mB4 mC4 mD8 m【分析】过C作CMAB于M,求出CBM=30,根据含30度的直角三角形性质求出CM即可【解答】解:过C作CMAB于M则CM=h,CMB=90,ABC=150
8、,CBM=30,h=CM=BC=4m,故选B【点评】本题考查了含30度角的直角三角形性质的应用,构造直角三角形是解此题的关键所在,题目比较好,难度也不大3如图,在ABC中,DE垂直平分AB,交边AC于点D,交边AB于点E,连接BD若AC=6,BCD的周长为10,则BC的长为()A2B4C6D8【分析】根据线段的垂直平分线的性质得到DA=DB,根据三角形的周长公式计算即可【解答】解:DE垂直平分AB,DA=DB,CD+BD+BC=10,CD+AD+BC=10,即AC+BC=10,BC=4,故选:B【点评】本题考查的是线段的垂直平分线的性质,掌握线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等是解
9、题的关键4如图,点P是AOB平分线OC上一点,PDOB,垂足为D,若PD=2,则点P到边OA的距离是()A1B2CD4【分析】作PEOA于E,根据角平分线的性质解答【解答】解:作PEOA于E,点P是AOB平分线OC上一点,PDOB,PEOA,PE=PD=2,故选:B【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键5式子:20;4x+y1;x+3=0;y7;m2.53其中不等式有()A1个B2个C3个D4个【分析】找到用不等号连接的式子的个数即可【解答】解:是用“”连接的式子,是不等式;是用“”连接的式子,是不等式;是等式,不是不等式;没有不等号,不是不等
10、式;是用“”连接的式子,是不等式;不等式有共3个,故选C【点评】用到的知识点为:用“,”连接的式子叫做不等式6若3x3y,则下列不等式中一定成立的是()Ax+y0Bxy0Cx+y0Dxy0【分析】根据不等式的性质,可得答案【解答】解:两边都除以3,得xy,两边都加y,得x+y0,故选:A【点评】本题考查了不等式的性质,熟记不等式的性质并根据不等式的性质求解是解题关键7当xa0时,x2与ax的大小关系是()Ax2axBx2axCx2axDx2ax【分析】根据不等式的两边都除以或乘以同一个负数,不等式的符号要发生改变求出即可【解答】解:xa0,两边都乘以x得:x2ax,故选A【点评】本题考查了对不
11、等式性质的应用,注意:不等式的两边都除以或乘以同一个负数,不等式的符号要发生改变8若不等式组有解,则实数a的取值范围是()Aa2Ba2Ca2Da2【分析】先解不等式组,然后根据题意可得a2,由此求得a的取值【解答】解:,解不等式x+a0得,xa,由不等式42xx2得,x2,不等式组:不等式组有解,a2,故选D【点评】本题考查了不等式组有解的条件,属于中档题9如图,在RtABC中,C=90,AD是ABC的角平分线,若CD=4,AC=12,AB=15,则ABC的面积为()A48B50C54D60【分析】作DEAB于E,根据角平分线的性质求出DE,根据三角形的面积公式计算即可【解答】解:作DEAB于
12、E,AD是ABC的角平分线,C=90,DEAB,DE=CD=4,ABC的面积为:ACDC+ABDE=54,故选:C【点评】本题考查的是角平分线的性质,掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键10如下图所示,D为BC上一点,且AB=AC=BD,则图中1与2的关系是()A1=22B1+2=180C1+32=180D312=180【分析】由已知AB=AC=BD,结合图形,根据等腰三角形的性质、内角与外角的关系及三角形内角和定理解答【解答】解:AB=AC=BD,1=BAD,C=B,1是ADC的外角,1=2+C,B=18021,1=2+18021即312=180故选:D【点评】主要考查了等腰
13、三角形的性质及三角形的外角、内角和等知识;(1)三角形的外角等于与它不相邻的两个内角和;(2)三角形的内角和是180度求角的度数常常要用到“三角形的内角和是180这一隐含的条件二填空题(共10小题)11等腰三角形的一个内角为40,则顶角的度数为100或40【分析】已知等腰三角形的一个内角为40,则这个角有可能是底角,也有可能是顶角,所以应该分情况进行分析,从而得到答案【解答】解:当这个角是顶角时,则顶角的度数为40,当这个角是底角时,则顶角的度数180402=100,故其顶角的度数为100或40故填100或40【点评】此题主要考查等腰三角形的性质及三角形内角和定理的运用;若题目中没有明确顶角或
14、底角的度数,做题时要注意分情况进行讨论,这是十分重要的,也是解答问题的关键12如图,在ABC中,AB=AC,BAC=36,DE是线段AC的垂直平分线,若BE=a,AE=b,则用含a、b的代数式表示ABC的周长为2a+3b【分析】由题意可知:AC=AB=a+b,由于DE是线段AC的垂直平分线,BAC=36,所以易证AE=CE=BC=b,从可知ABC的周长;【解答】解:AB=AC,BE=a,AE=b,AC=AB=a+b,DE是线段AC的垂直平分线,AE=CE=b,ECA=BAC=36,BAC=36,ABC=ACB=72,BCE=ACBECA=36,BEC=180ABCECB=72,CE=BC=b,
15、ABC的周长为:AB+AC+BC=2a+3b故答案为:2a+3b【点评】本题考查线段垂直平分线的性质,解题的关键是利用等腰三角形的性质以及垂直平分线的性质得出AE=CE=BC,本题属于中等题型13如图,AB=AC,FDBC于D,DEAB于E,若AFD=145,则EDF=55度【分析】首先求出C的度数,再根据等腰三角形的性质求出A,从而利用四边形内角和定理求出EDF【解答】解:AFD=145,CFD=35又FDBC于D,DEAB于EC=180(CFD+FDC)=55AB=ACB=C=55,A=70根据四边形内角和为360可得:EDF=360(AED+AFD+A)=55EDF为55故填55【点评】
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