新人教版初二数学上册期中测试题(第11章至第13章第二节).doc

龙感湖中学2014年秋季八年级期中学业水平测试
数学试卷
命题人：王文渊 审题人：吕安东 （时间：120分钟　总分：120分）
一、选择题（每小题3分，共24分）。
1、下列图案是轴对称图形有（ ）
A、1个 　 B、2个 　　C、3个 　　 D、4个

2、已知A、B两点的坐标分别是（-2，3）和（2，3），则下面四个结论：①A、B关于x轴对称；②A、B关于y轴对称；③A、B关于原点对称；④若A、B之间的距离为4，其中正确的有（ ）
A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

3、如图，把一个正方形三次对折后沿虚线剪下，则所得图形大致是（ 　 ）

4、如图，AB∥CD，AD∥BC，OE=OF，则图中全等三角形的组数是（ ）
A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
5、如图，某同学把一块三角形的玻璃打碎成了三块，现在要到玻璃店去配一块完全一样的玻璃，那么最省事的办法是（ ）
A、带①去 B、带②去 C、带③去 D、带①和②去
6、如图在△ABD和△ACE都是等边三角形，则△ADC≌△ABE的根据是（ ）
A. SSS B. SAS C. ASA D. AAS

（第4题图） （第5题图） （第6题图） （第7题图）
7、如图，△ABC中，∠C=90°，AM平分∠CAB，CM=20cm，那么M到AB的距离是（ ）
A、10cm B、15cm C、20cm D、25cm
8、下列判定直角三角形全等的方法，不正确的是（ ）
A、两条直角边对应相等。 B、斜边和一锐角对应相等。
C、斜边和一条直角边对应相等。 D、两锐角相等。
二、填空题（每小题3分，共21分）。

9、已知，如图：∠ABC=∠DEF，AB=DE，要说明ΔABC≌ΔDEF还要添加的条件为____________。（填一种即可）

（第9题图） （第11题图） （第12题图）
10、一个多边形的内角和是1080°，则这个多边形的边数为_____ .
11、如图 , AC⊥BC于C , DE⊥AC于E , AD⊥AB于A , BC=AE．若AB=5 , 则AD=_________
12、如图：△ABC中,DE是AC的垂直平分线,AE=3cm,△ABD的周长为13cm,则△ABC的周长为___________。　　　
13、已知点M（x,3）与点N（－2，y）关于x轴对称，则3x+2y= 。
14、等腰三角形中，已知两边的长分别是9和5，则周长为___ 。
15、如图,四边形ABCD沿直线L对折后互相重合,如果AD∥BC,有
下列结论:①AB∥CD ②AB=CD ③AB⊥BC ④AO=OC其中正确的结论
15题图
是___ 。(把你认为正确的结论的序号都填上)
｛
三、解答题（共75分）。
16.（6分）解不等式组 4-2（x-1)＞3x+1
5x+6＜2x
17、（8分）如图，A、D、F、B在同一直线上，AD=BF,AE=BC, 且 AE∥BC。
求证：（1）EF=CD；(2) EF∥CD.

18、（6分）如图,写出A、B、C关于x轴对称的点坐标,并作出与△ABC关于x轴对称的图形。
A( -4， 1)
B(- 1, - 1)
18题图
C( -3， -2)

19、（6分）如图，在△ABC中，D是BC的中点，DE⊥AB,DF⊥AC,垂足分别是E,F, BE=CF.求证：AD是△ABC的角平分线.

20.（7分）如图，∠ACB=90°，AC=BC，BE⊥CE，AD⊥CE于D，垂足分别为D,E,AD=2.5cm，DE=1.7cm，求BE的长。

21.（6分）如图，△ABC≌△ADE,若∠BAE=120°，∠BAD=40°，求∠BAC的度数

22.(8分）如图，△ABC中，AB=8，AC=10，BC=12,BO平分∠ABC,CO平分∠ACB,MN经过点O,与AB,AC相交于点M,N且MN∥BC.求△AMN的周长.

23.(10分)如图，CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分别为D,E； BE,CD相交于点O，OB=OC.求证∠1=∠2.

24.(8分）上午8时，一条船从海岛A出发，测得灯塔C在北偏西15°方向，上午10时到达海岛B处测得灯塔C在北偏西30°，若测得灯塔到航线AN的距离为20海里，求这条船航行的速度。

25.（10分）甲乙两人从相距100米的两地同时出发散步，相向而行，甲每秒走1.3米，乙每秒走1.2米，甲带了一只小狗，小狗每秒钟跑5米，小狗随甲同时出发，向乙跑去；当它遇到乙后，就立刻回头向甲跑去…直到甲、乙两人相遇小狗才停止，求：小狗比甲多跑了多少米？

龙感湖中学2014秋八年级期中学业水平测试数学试题答案
1. B、 2.B、 3.C、 4.D、 5.B、 6.B 、 7.C、 8.D
9.BC=EF 10. 8 11. 5 12. 19 13. -12 14. 19或23 15 ①②④
16. 由 ①得x<1.由②得x<-1. 故原不等式组的解集为x<-1.
17. (8分)∵A、D、F、B在同一直线上，且AD=BF.
∴AD+DF=BF+DF. 即AF=BD. ......2分
又∵AE∥BC,∴∠A=∠B. .....4分
∴△AEF≌△BCD. ......5分
∴EF=CD, ∠AFE=∠BDC. .............7分
∴EF∥CD ................8分
18(6分）A’(-4，-1)、B’(-1，1)、C’(-3.-2) 图略.
18. (6分）∵DE⊥AB,DF⊥AC, ∴△BDE和△CDF为RT△.
∵D是BC的中点, ∴BD=CD..................2分
又∵ BE=CF
∴RT△BDE≌RT△CDF. ∴DE=DF ..........4分
又∵DE⊥AB,DF⊥AC.
∴AD是△ABC的角平分线. ..................6分
19. (7分)∵∠ACB=90，∴∠ACD+∠BCE=90°.
又∵AD⊥CE， ∴∠ACD+∠CAD=90..........2分
∴∠BCE=∠CAD. ................3分
∵ BE⊥CE，AD⊥CE， ∴△BCE和△CAD均为RT△..............4分
又∵AC=BC，∴△BCE≌△CAD. ∴CE=AD,BE=CD .......5分
∵AD=2.5， ∴CE=2.5. .......6分
又∵DE=1.7， ∴CD=CE-DE=2.5-1.7=0.8
∴BE=CD=0.8. .......7分
21.(6分）∵△ABC≌△ADE，∴∠BAC=∠DAE
即 ∠BAD+∠DAC=∠DAC+∠CAE ................2分
∴ ∠BAD=∠CAE=40°. .............3分
∵∠BAE=∠BAD+∠DAC+∠CAE=120°.......4分.
∴∠DAC=40°. ∴∠BAE=∠BAD+∠DAC=80°......6分
22.(8分）∵MN∥BC，∴∠MOB=∠OBC, ∠NOC=∠OCB........2分
又∵BO平分∠ABC,CO平分∠ACB
∴∠MBO=∠OBC, ∠NCO=∠OCB. .............3分
∴∠MOB=∠MBO，∠NOC=∠NCO. .............4分
∴MB=MO, NC=NO. ............5分
∴MN=MO+NO=MB+NC. ............6分
∴AM+AN+MN=AM+AN+MB+NC=AM+MB+AN+NC=AB+AC
∵AB=8，AC=10 ，∴ △AMN的周长=18. .....8分

23.(10分）∵CD⊥AB,BE⊥AC， ..........1分
∴∠ODB=∠OEC=∠ODA=∠OEA=RT∠.......3分
又∵∠BOD=∠COE, OB=OC .........4分
∴RT△BOD≌RT△COE .....5分
∴OD=OE. .....6分
｛
在RT△AOD和RT△AOE中.
OD=OE
AO=AO .....8分
∴RT△AOD≌RT△AOE ........10分
∴∠1=∠2.
24. (8分）过点C作CD⊥AN于点D...........2分
在RT△BCD中，∠CBD=30°.
∴CD= BC=20. ∴BC=40. ...........4分
又∵∠CAB=15°.
∴∠BCA=∠BAC=15°. ...........6分
∴BC=BA=40. ...........7分
∴这条船的速度为40÷2=20海里/小时.........8分
25.（10分）设甲、乙两人相遇时间为秒.
则 （1.2+1.3）t=100 ....................4分.
解得 t=40 ....................5分.
小狗在甲、乙两人相遇时也跑了40秒，
共跑了40×5=200米. ...................7分.
40秒内甲跑了1.3×40=52米 ................9分.
故在40秒内小狗比甲多跑了200-52=148米.......10分.

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