湖北省八校2018届高三第二次联考数学试题及答案.doc
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1、_绝密启用前 鄂南高中 华师一附中 黄冈中学 黄石二中 荆州中学 孝感高中 襄阳四中 襄阳五中2018届高三第二次联考理科数学试题命题学校:鄂南高中 命题人:陈佳敏 审题人:吕 骥审题学校:襄阳四中 审定人:王启冲 张 婷本试卷共4页,23题(含选考题)。全卷满分150分。考试用时120分钟。祝考试顺利注意事项: 1答题前,先将自己的姓名、准考证号填写在试卷和答题卡上,并将准考证号条形码粘贴在答题卡上的指定位置。2选择题的作答:每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。3非选择题的作答:用黑色签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域
2、内。写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。4选考题的作答:先把所选题目的题号在答题卡上指定的位置用2B铅笔涂黑。答案写在答题卡上对应的答题区域内,写在试卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。5考试结束后,请将本试卷和答题卡一并上交。一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的。1设集合,则A B C D2若复数满足(为虚数单位),为的共轭复数,则A B2 C D33在矩形中,若向该矩形内随机投一点,那么使得与的面积都不小于2的概率为A B C D4已知函数为偶函数,且在单调递减,则的解集为A B C D5已知双曲线的离心率为,则
3、的值为A1 B C1或 D-16等比数列的前项和,前项和,前项和分别为,则A B C D7执行如图所示的程序框图,若输入,输出的,则空白判断框内应填的条件为A B C D 8将函数图象上的每个点的横坐标缩短为原来的一半,纵坐标不变,再将所得图象向左平移个单位得到函数的图象,在图象的所有对称轴中,离原点最近的对称轴为A B C D9在的展开式中,含项的系数是A119 B120 C121 D72010我国古代数学名著九章算术记载:“刍甍者,下有袤有广,而上有袤无丈刍,草也;甍,屋盖也”翻译为:“底面有长有宽为矩形,顶部只有长没有宽为一条棱刍甍字面意思为茅草屋顶”如图,为一刍甍的三视图,其中正视图为
4、等腰梯形,侧视图为等腰三角形则它的体积为A B C D 11已知椭圆,直线与轴相交于点,过椭圆右焦点的直线与椭圆相交于两点,点在直线上,则“/轴”是“直线过线段中点”的A充分不必要条件 B必要不充分条件 C充要条件 D既不充分也不必要条件12下列命题为真命题的个数是; ; ; A1 B2 C3 D4二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。13平面向量与的夹角为,则_14已知实数满足约束条件,且的最小值为3,则常数_15考虑函数与函数的图像关系,计算:_16如图所示,在平面四边形中, 为正三角形,则面积的最大值为_三、解答题:共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第1721题
5、为必考题,每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题,考生根据要求作答。(一)必考题:共60分。17(12分)若数列的前项和为,首项且(1)求数列的通项公式;(2)若,令,求数列的前项和18(12分)如图,四边形与均为菱形,且(1)求证:平面;(2)求直线与平面所成角的正弦值19(12分)某市政府为了节约生活用电,计划在本市试行居民生活用电定额管理,即确定一户居民月用电量标准,用电量不超过的部分按平价收费,超出的部分按议价收费为此,政府调查了100户居民的月平均用电量(单位:度),以,分组的频率分布直方图如图所示(1)根据频率分布直方图的数据,求直方图中的值并估计该市每户居民月平均用电量的
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