电磁场与电磁波四版五PPT课件.ppt
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1、第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写1本章内容5.1 理想介质中的均匀平面波5.2 电磁波的极化5.3 导电媒质中的均匀平面波5.4 色散与群速5.5 均匀平面波在各向异性媒质中的传播第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写2EHz波传播方向波传播方向 均匀平面波均匀平面波波阵面波阵面xyo 均匀平面波的概念 波阵面:空间相位相同的点构成的曲面,即等相位面 平面波:等相位面为无限大平面的电磁波 均匀平
2、面波:等相位面上电场和磁场的方向、振幅都保持不变 的平面波 均匀平面波是电磁波的一种理想 情况,其分析方法简单,但又表 征了电磁波的重要特性。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写35.1 理想介质中的均匀平面波5.1.1 一维波动方程的均匀平面波解5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点5.1.3 沿任意方向传播的均匀平面波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写4由于5.1.1 一维波动方程的均匀
3、平面波解 设在无限大的无源空间中,充满线性、各向同性的均匀理想介质。均匀平面波沿 z 轴传播,则电磁强度和磁场强度均不是 x和 y 的函数,即同理同理 结论:均匀平面波的电场强度和磁场强度都垂直于波的传播 方向 横电磁波(TEM波)第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写5设电场只有x 分量,即其解为:其解为:可见,可见,表示沿表示沿+z 方向传播的波。方向传播的波。的波形的波形 解的物理意义 第一项 第二项沿沿-z 方向方向传播的波传播的波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁
4、场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写6由由 ,可得,可得 其中其中 称为媒质的称为媒质的本征阻抗本征阻抗。在真空中。在真空中 相伴的磁场 同理,对于同理,对于磁场与电场相互磁场与电场相互垂直,且同相位垂直,且同相位 结论:在理想介质中,均匀平面波的电场强度与磁场强度相 互垂直,且同相位。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写71、均匀平面波的传播参数周期T:时间相位变化 2的时间间隔,即(1)角频率、频率和周期角频率:表示单位时间内的相位变化,单位为rad
5、/s 频率频率 f :t T o xE 的曲线的曲线5.1.2 理想介质中均匀平面波的传播特点第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写8(2)波长和相位常数k 的大小等于空间距离2内所包含的波长数目,因此也称为波数。波长:空间相位差为2 的两个波阵面的间距,即相位常数 k:表示波传播单位距离的相位变化 o xE lz的曲线的曲线第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写9(3)相速(波速)真空中真空中:由由
6、相速v:电磁波的等相位面在空间 中的移动速度相速只与媒质参数相速只与媒质参数有关,而与电磁波有关,而与电磁波的频率无关的频率无关故得到均匀平面波的相速为第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写102、能量密度与能流密度由于由于,于是有于是有能量的传输速度等于相速能量的传输速度等于相速故故电场能量与磁场能量相同电场能量与磁场能量相同第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写113、理想介质中的均匀平面波的传播
7、特点xyzEHo理想介质中均匀平面波的理想介质中均匀平面波的 和和EH 电场、磁场与传播方向之间相互垂直,是横电磁波(TEM 波)无衰减,电场与磁场的振幅不变 波阻抗为实数,电场与磁场同相位 电磁波的相速与频率无关,无色散 电场能量密度等于磁场能量密度,能量的传输速度等于相速 根据前面的分析,可总结出理想介质中的均匀平面波的传播特点为:第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写12 例5.1.1 频率为9.4GHz的均匀平面波在聚乙烯中传播,设其为无耗材料,相对介电常数为r=2.26。若磁场的振幅为7
8、mA/m,求相速、波长、波阻抗和电场强度的幅值。解解:由题意:由题意因此 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写13 解:以余弦为基准,直接写出 例例5.1.2 均匀平面波的磁场强度的振幅为均匀平面波的磁场强度的振幅为 A/m,以相位常数,以相位常数为为30 rad/m 在空气中沿在空气中沿 方向传播。当方向传播。当t=0 和和 z=0时,若时,若 取向为取向为 ,试写出,试写出 和和 的表示式,并求出频率和波长。的表示式,并求出频率和波长。因因 ,故,故则则 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的
9、传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写14 例例5.1.3 频率为频率为100Mz的均匀电磁波,在一无耗媒质中沿的均匀电磁波,在一无耗媒质中沿+z方方向传播,其电场向传播,其电场 。已知该媒质的相对介电常数。已知该媒质的相对介电常数r=4、相对、相对磁导率磁导率r=1,且当,且当t=0、z=1/8m时,电场幅值为时,电场幅值为104 V/m。试求试求电场强度和磁场强度的瞬时表示式。电场强度和磁场强度的瞬时表示式。解:设电场强度的瞬时表示式为对于余弦函数,当相角为零时达振幅值。考虑条件t=0、z=1/8m 时,电场达到幅值,得式中第5
10、 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写15 所以磁场强度的瞬时表示式为式中因此第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写16 解解:电场强度的复数表示式为:电场强度的复数表示式为自由空间的本征阻抗为自由空间的本征阻抗为故得到该平面波的磁场强度故得到该平面波的磁场强度于是,平均坡印廷矢量垂直穿过半径R=2.5m的圆平面的平均功率 例5.1.4 自由空间中平面波的电场强度求在z=z0处垂直穿过半径R=2.5m的圆
11、平面的平均功率。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写17沿+z方向传播的均匀平面波5、沿任意方向传播的均匀平面波沿沿 传播方向的均匀平面波传播方向的均匀平面波 沿任意方向传播的均匀平面波沿任意方向传播的均匀平面波 波传播方向波传播方向 z y x o rne等相位等相位 面面 P(x,y,z)yzxo沿沿z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波P(x,y,z)波传播方向波传播方向r等相位等相位 面面 第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版
12、社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写18 解解:(1)因为)因为 ,所以,所以则则 例例5.1.5 在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为在空气中传播的均匀平面波的磁场强度的复数表示式为式中式中A为常数。求:(为常数。求:(1)波矢量)波矢量 ;(;(2)波长和频率;()波长和频率;(3)A的值;(的值;(4)相伴电场的复数形式;()相伴电场的复数形式;(5)平均坡印廷矢量。)平均坡印廷矢量。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写19(2 2)(3 3)(4 4)(5 5)第5 5
13、章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写205.2 电磁波的极化5.2.1 极化的概念 5.2.2 线极化波5.2.3 圆极化波5.2.4 椭圆极化波5.2.5 极化波的合成与分解5.2.6 极化的工程应用第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写215.2.1 极化的概念 波的极化表征在空间给定点上电场强度矢量的取向随时间变 化的特性,是电磁理论中的一个重要概念。在电磁波传播空间给定点处,电场强度矢量的端点随时间
14、变化的轨迹。波的极化第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写22 一般情况下,沿一般情况下,沿+z+z方向传播的均匀平面波方向传播的均匀平面波 ,其中其中 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅之间和相位之间的关系,分为:线极化、圆极化、椭圆极化。极化的三种形式 线极化:电场强度矢量的端点轨迹为一直线段 圆极化:电场强度矢量的端点轨迹为一个圆 椭圆极化:电场强度矢量的端点轨迹为一个椭圆第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学
15、电子科技大学编写编写235.2.2 线极化波随时间变化随时间变化 条件条件:或或 合成波电场的模 合成波电场与+x 轴的夹角 特点:合成波电场的大小随时间变化但其矢 端,轨 迹与x轴的夹角始终保持不变。结论:任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波,当它们的相位相同或相差为 时,其合 成波为线极化波。常数常数第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写245.2.3 圆极化波则 条件条件:合成波电场的模合成波电场的模常数常数 合成波电场与+x 轴的夹角随时间变化随时间变化 特点:合成波电
16、场的大小不随时间改变,但方向却随时间变 化,电场的矢端在一个圆上并以角速度 旋转。结论:任何两个同频率、同传播方向且极化方向互相垂直的 线极化波,当它们的振幅相同、相位差为/2 时,其合成波为圆极化波。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写25右旋圆极化波右旋圆极化波oExyxE Ey 左旋圆极化波左旋圆极化波oxEyxEyE 右旋圆极化波:若xy/2,则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成右手螺旋关系,称为右旋圆极化波 左旋圆极化波:若xy/2,则电场矢端的旋转方向与 电磁波传播方向成左手螺旋
17、关系,称为左旋圆极化波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写26其它情况下,令其它情况下,令,由由5.2.4 椭圆极化波可得到 特点:合成波电场的大 小和方向都随时间 改变,其端点在一 个椭圆上旋转。第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写27 合成波极化的小结 线极化:=0、;=0,在1、3象限,=,在2、4象限 椭圆极化:其它情况;0,右旋,0,左旋 圆极化:=/2,Exm=Eym;取“”,右旋圆极
18、化,取“”,左旋圆极化 电磁波的极化状态取决于Ex和Ey的振幅Exm、Eym和相位差 xy 对于沿+z 方向传播的均匀平面波:第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写28 例5.2.1 说明下列均匀平面波的极化方式。(1)(2)(3)(4)解:(1)(2)(3)(4)左旋圆极化波左旋圆极化波右旋圆极化波右旋圆极化波线极化波线极化波左旋椭圆极化波左旋椭圆极化波第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写295.
19、2.5 极化波的分解q任何一个线极化波都可以表示成旋向相反、振幅相等的两圆极化波的叠加,即q任何一个椭圆极化波也可以表示成旋向相反、振幅不等的两圆极化波的叠加,即q任何一个线极化波、圆极化波或椭圆极化波可分解成两个线极化波的叠加第5 5章 均匀平面波在无界媒质中的传播电磁场与电磁波电磁场与电磁波高等教育出版社高等教育出版社出版出版电子科技大学电子科技大学编写编写30电磁波的极化在许多领域中获得了广泛应用。如:5.2.6 极化波的工程应用 在雷达目标探测的技术中,利用目标对电磁波散射过程中改变 极化的特性实现目标的识别 无线电技术中,利用天线发射和接收电磁波的极化特性,实现 最佳无线电信号的发射
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