江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册《4.1从问题到方程》教案 苏科版.doc

江苏省赣榆县汇文双语学校七年级数学上册《4.1从问题到方程》教案 苏科版
【课题】：义务教育课程标准实验教科书数学（苏科版）七年级上册第四章第一节（第一课时）
一、教学目标
（一）知识与能力目标
1、探索实际问题中的等量关系，并用方程描述；
2、通过对多种实际问题中数量关系的分析，使学生初步感受方程是刻画现实世界的有效模型。
（二）过程与方法目标
1、会经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程；
2、经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程。
（三）情感态度与价值观目标
1、通过对多种实际问题的分析，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义；
2、体验在生活中学数学、用数学的价值，感受学习数学的乐趣。
二、教学重难点
引导学生自主探索实际问题中的等量关系，感受方程作为刻画现实世界有效模型的意义。
三、教学准备
PowerPoint课件
四、教学过程
（一）情景创设，引入新课
师：同学们，我能猜出你们的年龄，相信吗？试一试。
告诉我你的年龄乘以2减1得数是多少？
【设计意图】激发学生学习兴趣，渲染课堂气氛，实现师生互动。
（二）激发探究，揭示新知
聪明的你能知道这是为什么吗？
如果设你的年龄为x岁，
则得方程 2x－1=27．
像这样含有未知数的等式叫做方程
【设计意图】使学生经历将一些实际问题抽象为数与代数问题（方程问题）的过程，初步感受方程。
练一练：
下列各式中，是方程的有 ( )个
(1) 2x+3 (2)2+5 =7 (3) x2=2

(3)–2x=3x+2 (4)–3+0.4y=8(5) x+1>3
A.2 B.3 C.4 D.5
1、设某数为x,根据下列条件列方程.
（1）某数的65%与–2的差等于它的一半.

（2）某数的 与5的差等于它的相反数.

2.据资料，海拔每升高100m,气温下降0.6°C.现测得某山脚下的气温15.2°C,
山顶的气温为12.4°C.若设这座山高为xm, 可得方程______________
【设计意图】培养学生合作学习及语言表达能力
探索活动
例 1.某球队参加排球联赛，胜一场得2分，负一场得1分，该队赛了12场，共得20分，该队胜了几场？
1.猜猜该队胜了几场?
2.你能找出题中等量关系吗？
3.如果设该队胜了x场，你能用方程表达吗？
例2 某件商品打8折比打9折少花两元钱，则这件商品原价多少元？（只列方程）
思路：商品原价×0.9－商品原价×0.8＝2
【设计意图】鼓励学生从身边去发现数学问题，分析问题，解决问题。
（三）小结反思，步步为赢
由实际问题到方程要经历哪些过程?
1. 弄清题意，找出相等关系；
2.恰当地设未知数x；
3.根据相等关系列出方程．
【设计意图】引导学生结合前面学习的感受，交流发言。
思维拓展
1.一（13）班分两组参加学校某项活动，第一组28人，第二组38人，现在重新分组，需要从第二组调多少人到第一组能使第一组人是第二组的2倍。
2．2005年10月9日,我国登山队测定珠穆朗玛峰的高度为8844.43米,它每年约1. 27厘米的速度增高.从2005年以后,经过多少年后珠穆朗玛峰的高度为海拔8845.065米?
【设计意图】感受自然之美，自然之活！
（四）拓展提高 人人参与
巩固所学 拓展思维
1．小明用50元钱购买了面值为1元和5角的邮票共40张，他买了多少张面值为1元的邮票?
2．某市出租车的收费标准是:起步价为8元，起步里程为3km(3km以内按起步价付费) ，3km后每千米收2元.某人乘出租车从甲地到乙地共付费16元，求甲、乙两地的路程.
3．宝应自来水公司的收费标准是:5t内为1.5元/t(含5t) ，超过5t的部分为2元/t,小明家某月共付费16元，求小明家这月用多少吨水. （只列方程）
4．某长方形足球场的周长为340米，长比宽多20米，问这个足球场的长和宽各是多少米?
（1）若设这个足球场的宽为x米，那么长为__________米．由此可以得到方程__________
（2）若设长为x米呢？
【设计意图】巩固所学，培养学生思维的开放性、灵活性、创造性。体会学数学用数学的快乐。
（五）知识留念，课后韵味
请你根据方程:2x+3(x–1)=27,自编一道应用题.并与同伴交流你的设计思路
五、备课设想
设想一：让学生多接触社会，多了解、观察社会，让数学学习回归生活实际。
首先，数学源于生活，生活中的数学是最具有鲜活力的，一切脱离生活实际的教和学都是显得苍白无力。如果学生时时处处都依赖教师的提示，学生的能力是培养不起来的。因此，教师应促进学生将数学知识融入到火热的生活中去，增强应用数学的能力。而这些在新的课程标准中已经有所体现，“初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识”。
设想二：给数学问题具有真实的生活背景。
学生平时做的练习题大多都是经过人为加工的纯数学问题，尽管有的问题题材来源于实际生活，但是大部分通过“精加工”以后都变成了纯粹的“应用题”模型，实际上是教师代替学生完成了从实际生活中收取信息这一过程，学生只要把自己熟悉的方法或公式“复制”到模型中去就能够解决问题，降低了学生理解问题、分析问题的能力。事实告诉我们，不让学生经历“实际问题、数学问题、数学模型、知识技能”的转化过程，是不能很好地掌握解决问题的基本策略的，因此在日常的教学中，教师应充分利用好教材中的素材，赋予原题生活化的现实背景，改变设问的角度，尽可能地多给学生呈现生活中的现实问题，或者只是对现实问题进行简单的加工处理，提供学生寻找数学模型的平台，这一点可以锻炼学生在实际问题转化过程中的审题、建构等多方面的能力，而且对于今后的方程模型、函数模型等学习很有帮助。
【教者简介】常国宝，男，1973年11月出生，学历本科，中教二级，现任职翔宇教育集团宝应实验初中，初一数学。联系电话：8115956