七年级数学上册 第二章 有理数 2.3 相反数教学设计1 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级上册数学教案.doc

相反数
教学目标：
1.掌握相反数的概念，进一步理解数轴上的点与数的对应关系；
2.通过归纳相反数在数轴上所表示的点的特征，培养归纳能力；
3.体验数形结合的思想.
教学重难点
重点：求已知数的相反数
难点：根据相反数的意义化简符号
教学过程：
一、创设情境，引入新课
在数轴上，画出表示一下两对数的点：
-6和6，1.5和-1.5
这两对点，各有哪些相同？哪些不同？
如图，在数轴上在数轴上(如图)，-6和6位于原点两旁，且与原点的距离相等，也就是说，它们对于原点的位置只有方向不同.1.5 和 -1.5也是这样.

容易看出，每对数中的两个数，都只有符号不同.
归纳结论：
象这样只有符号不同的两个数称互为相反数(opposite number).如和-互为相反数.即是-的相反数. -是的相反数.
在数轴上表示互为相反数的两数的点分别位于原点的两旁，且与原点的距离相等.
我们还规定：0的相反数是0.
二、讲授新课
1.相反数的定义
问题：像2和－2，5和－5这样的两个数叫做互为相反数，试问要具备什么特点的两个数才是互为相反数？（学生思考后举手回答）
归纳出：只有符号不同的两个数叫做互为相反数.特别地，0的相反数仍是0.
2.理解概念
判断：①－2的相反数是（） ②－5是相反数（）
③相反数等于它本身的数只有0（） ④符号不同的两个数互为相反数（）
【答案】①×②×③√④×
3.多重符号的化简
思考：数轴上表示相反数的两个点和原点有什么关系？
a的相反数是－a，a表示任意数——正数、负数、0，求任意一个数的相反数就可以在这个数前加一个“－”号.
问题1：若把a分别换成+5，－7时，这些数的相反数怎样表示？
师生共同得出：－（+5）＝－5， －（－7）＝7
问题2：在一个数前面加上“－”号表示求这个数的相反数，如果在这些数前面加上“+”号呢？如，+（－3），+(+6.2)
学生回答：在一个数的前面加上“+”号仍表示这个数，因为“+”号可以省略.
三、例题解析
例1.分别写出下列各数的相反数：
5，-7，-，+11.2.
解: 5的相反数是-5.
-7的相反数是7.
-的相反数是.
+11.2的相反数是-11.2.
我们通常把在一个数前面添上“-”号，表示这个数的相反数.
例如 -(-4)=4， -(+5.5)=-5.5，- 0 = 0.
同样，在一个数前面添上“+”号，表示这个数本身.例如 +(-4)=-4，+(+12)=12，+ 0 = 0.
例2.化简下列各数：
(1)-(+10)； (2)+(-0.15)；
(3)+(+3)； (4)-(-20).
解：(1)-(+10)=-10.
(2)+(-0.15)=-0.15.
(3)+(+3)=+3 = 3.
(4)-(-20)=20.
四、巩固知识
课本练习1.2.3题.
五、总结
1.相反数的定义
2.互为相反数的数在数轴上表示的点的特征
3.怎样求一个数的相反数？怎样表示一个数的相反数？