山东省枣庄市峄城区吴林街道中学七年级数学上册 1.5 丰富的图形世界回顾与思考教案 （新版）北师大版.doc

1.5 丰富的图形世界 回顾与思考教案

1．会辨认基本几何体（直棱柱、圆柱、圆锥、球等）.
2．了解直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.
3．能想象基本几何体的截面形状.
4．会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图，能根据三视图描述几何体或实物原型.
5．能从丰富的现实背景中抽象出空间几何体和基本平面图形，进一步认识点、线、面.
6．获得一些研究问题的方法和经验，发展思维能力，加深理解相关的数学知识，体验数学知识之间的内在联系，初步形成对数学整体性的认识.
教学重点与难点：
重点: 在具体的情境中，认识一些基本的几何体，并能描述这些几何体的特征.
难点：描述几何体的特征，对几何体进行分类，从单纯地重视知识点的记忆、复习变为有意识的关注学习方法的掌握，数学思想的领悟.
教法与学法指导：
由于本章内容与学生生活结合紧密，因此，在本章课程的讲授中，应以生活中的具体模型为教具，让学生感受到数学与生活的相关性以及数学的价值；教学中应当以学生活动为主.教师要引导学生动手操作，在实践中向学生传授知识.这样能激发学生的学习欲望，提高他们学习的积极性.在教学活动中，要鼓励学生相互交流，相互讨论，大胆运用自己的语言描述常见的几何体.在正方体表面展开和棱柱模型制作等内容的教学中，应有意识地满足学生多样化的学习需求；充分利用现代信息技术手段，丰富学生的学习资源.
课前准备：多媒体课件.
教学过程：
回顾思考，形成网络
师：第一章《丰富的图形世界》已经学完，从丰富的现实生活中认识常见的几何体及点、线、面的一些性质；再通过展开与折叠、切截、从不同的方向看等活动，建立我们几何直观.下面我们根据这一章所学的知识来回答下面几个问题：（投影）
1．生活中有哪些你熟悉的几何体？举例说明.
2．举出一个生活中的物体，使它尽可能多地包含不同的几何体.
3．用自己的语言说一说棱柱的特征.
4．生活中哪些常见的物体可以由平面图形旋转得到？
5．找出两种几何体，使得分别用一个平面去截它们，可以得到三角形形状的截面.
6. 举出一种几何体，使得它从正面看、左面看、上面看所看到的平面图形都一样.你能举出几种？与同伴进行交流.
7. 学了本章后，你有哪些收获和体会？与同伴进行交流.
8．用你自己喜欢的方式梳理本章的知识.
(学生争先抢答，不足之处其他学生补充，教师展示简单常见的几何体及部分几何体的展开图、切截、从不同的方向看的图片,激发学生对知识的回顾.)
…………
设计意图：通过教师提问，学生回答，逐步引出本章的知识点，为知识网络图的构建做准备.在教学时要注意引导学生互相补充，把所学知识尽可能得全部呈现出来，发挥学生的主体作用.
师：这几位同学的回答很好！同学们能否根据刚才几位同学的回答构建出本章的知识网络图？3分钟后要展示你们各个小组的合作成果呦！
（积极构建知识网络图，并合作交流各自的知识框架图.）
生：我们构建的本章知识框架图是这样的.（实物展台展示）
师：非常棒，下面就让我们从新回顾一下本章的有关知识，然后利用所学知识解决以下问题吧！
设计意图：以前复习的内容都是老师把该章的知识点或知识网络图直接展示给学生，本章的知识网络图由小组通过合作学习的方式自己完成，这样既增强了小组的合作能力，又能加深学生对本章知识的理解，从而提高对本章知识的运用能力.
二、专题解析，归纳整合
专题1：图形特征：
例1．你能否将下列几何体进行分类？并请说出分类的依据.

例2．如图所示的几何体各由几个面围成的？面与面相交成几条线？它们是直的还是曲的？
例3. 观察下图，请把左边的图形绕着给定的直线旋转一周后可能形成的几何体选出来．（ ）
设计意图：通过本教学环节，可以让学生在活动进一步感受相应几何体的个性特征与构成，并对几何体按不同的标准进行分类；同时认识到不同几何体的共性与个性.图形的构造，应该说相对而言比较简单，但这部分内容对感知几何体的特征有很大的帮助.而几何体的分类，有不同的分类准，因而分类方法也不同，应让学生充分说明分类的依据.
专题2：展开与折叠；切截几何体
1．正方体的表面展开图有几种？是哪几种？
（学生口答，教师投影.）
例1. 将左边的正方体展开能得到的图形是 （ ）.

2．用一个平面去截正方体，可能出现哪几种情况？
（学生口答，教师投影.）
例2．用一个平面去截一个正方体，这个正方体截面形状不可能为（ ）．
A．三角形 B．五边形 C．六边形 D．七边形
设计意图：本部分是来判断立体图形的展开图（或切截几何体）或由展开图来还原其立体图形.几何体的表面展开图通常包括几何体的底面与侧面，因此应先确定底面，再确定侧面，可以采用“做一做，折一折”的方法，形成里自己的空间观念.平面图形与立体图形通过折叠与展开（切截）可以相互转化，注意通过本环节培养学生的空间观念.
专题3：几何体的视图
例1 如图所示，是由几个小立方块所搭几何体的从上面看到的形状图，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的这个几何体的形状图．

分析：由该几何体的摆放特点还原其实物图再确定其从正面和从左面看到的这个几何体的形状图
解：由右图可得这个几何体的从正面和从左面看到的形状图如下：

从正面看 从左面看
例2 下面是由几个相同立方块组成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形上的数字表示在该位置的小立方块的个数，请画出这个几何体的从正面和从左面看到的形状图。
2
3
2
2
1

例3 用小立方块搭一个几何体，使它的从正面和从上面看到的这个几何体的形状图如下图所示，从上面看到的形状图中的小正方形中的字母表示该位置小立方块的个数，试回答下列问题；
（1）x、z各表示多少？
（2）y可能是多少？这个几何体最少由几个小立块搭成？最多呢？

从正面看 从上面看
设计意图：画几何体的形状图的方法主要是将几何体的轮廓用平面图形的形式描绘出来，本章的重点研究由小立方体搭成的几何体的三种形状图。画这类几何体的三种形状图关键是确定他们有几列，以及每列中方块的个数.在学习中可以借助实物摆摆、看看、想想、画画，最后达到抛开实物能想象出其三种形状图，以及根据三种形状图构建出实物模型的要求.掌握画这类几何体的三种形状图的关键，并能借助实物与模型进行研究.
四、课堂小结，知识升华
师：通过本节课的学习，你都掌握了哪些数学知识，运用了哪些数学思想方法？你还有什么疑难问题吗？请你先想一想，再小组间说一说.
生：本节课我们又进一步了解几何体的分类，直棱柱、圆柱、圆锥的侧面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型.能想象基本几何体的截面形状.会画基本几何体的三视图，会判断简单物体的三视图……
生：本节课运用了类比、数形结合、由特殊到一般等思想方法……
生：我懂得了做学问必须得有理想，更得有意志…
生：我的疑惑是不知如何把说理由的时候说得更完整无缺…
设计意图：通过让学生积极思考，大胆发言，使学生养成勤于思考、善于总结的良好习惯，在与同学交流的过程中，增强与他人合作的意识. 通过让学生畅谈自己的切身感受，教师对于发言进行鼓励，对于所涉及的数学思想、方法，有意识地进行总结，达到对所学知识巩固的目的，起到举一反三的作用．
五、当堂检测，落实目标
A组（必做题）
1．正方体或长方体是一个立体图形，它是由______个面，______条棱，_____个顶点组成的.
2. 将下面4个图用纸复制下来，然后沿所画线折起来，把折成的立体图形名称写在图的下边横线上：
3.如图是一些相同的正方块构成的立体图形的三视图，则构成这个立体图形的小方块数为 .
4.如图（1）是一个小正方体的侧面展开图，小正方体从图（2）所示的位置依次翻到第1格、第2格、第3格，这时小正方体朝上一面的字是（ ）
A．奥 B．运 C．圣 D．火
5．如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（ ）
B组（选做题）
6.画出下列几何体的三种视图.

7.如图是几个正方体所组成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小正
方块的个数.请画出这个几何体的主视图和俯视图.
1
2
3
1

红
黑
蓝
白
白
黄
黄
黑
黑

8.四个正方体，每个正方体的面都按相同次序涂黑、白、红、黄、蓝、绿六色，
将四个正方体叠在一起（如图）只能看到它们的部分颜色.
从这个图可知,最上面一个正方体的下面涂 色, 背面涂 色.
设计意图：通过这几道题了解学生对本节课知识的掌握程度；检验学生对本节所学的理解能力和运用程度，使每个学生都能有所收益、有所提高，分层设置一组课堂反馈检测题，要求学生完成必做题后，可以有选择的去做选做题，让每个学生都有成就感，增强了学生学习数学的信心，在面向全体学生的同时，让不同学生得到不同发展．
六、布置作业，课堂延伸
Ａ类（必做题）：复习题第19页 第1、2、3、4、5、6、7题．
Ｂ类（选做题）：复习题第20页 第8、9、10、11题．
设计意图：学生自由选择完成作业，使不同层次的学生有不同的发展，体现了以人为本的理念.
板书设计：
第一章 丰富的图形世界 回顾与思考
一、知识框架图

学生板演区

二、专题分析

学生板演区
三、拓展提高

学生板演区
教学反思
本章复习教案是对“图形世界”的总结，通过常见的图片引入，层层深入，把本章知识紧密地联系起来，运用立体组合图，把立体知识和实际生活结合在一起，对学生的学习有较强的实用性，有趣的教学环节，明显体现出本节课的重难点及严密的逻辑性，对本章知识总结的同时进行了进一步的升华.
通过本节内容学习，学生能从多角度感受立体图形与生活的关系.有趣的教学环节，督促同学们亲自操作，使学生的动手动脑能力有很大提高。学生积极参加探索知识活动，敢于面对遇到的问题，愉快地与同伴进行交流，数学思维发展水平有很大提高.在教学中学生能够运用所学知识，结合生活经验，设身处地地看问题，具有空间感和方位感，树立了科学的态度和科学的精神.