七年级数学上册 1.4 有理数的加减（第1课时）教案 （新版）沪科版-（新版）沪科版初中七年级上册数学教案.doc

1.4　有理数的加减

教学目标
1．了解有理数加法的意义．
2．通过观察，比较，归纳等得出有理数加法法则，并会根据法则进行有理数的加法运算．
3．使学生能运用有理数加法法则解决简单的实际问题．
4．通过师生互动、学生自我探究，培养学生联系变化的观点和应用数学的意识．
教学重难点
1．了解有理数加法的意义．
2．会根据有理数加法法则进行有理数的加法运算．
3．理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则．
教学过程
导入新课
大家已经熟悉正数的加法运算，然而实际问题中做加法运算的数有可能超出正数范围．例如，足球循环赛中，可以把进球数记为正数，失球数记为负数，它们的和叫做净胜球数．一个队在一次比赛中进4个球，失2个球，它的净胜球数为4＋(－2)，那么怎么计算4＋(－2)呢？这需要我们更深入地学习有理数的加法，这就是我们这一节探究和学习的重要内容．(板书课题)
推进新课
1．有理数的加法法则
问题1：小明遥控一辆玩具赛车，作左右方向运动，现在我们规定向左为负，向右为正．
①如果赛车从起点向右运动5 m，再向右运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？(多媒体演示)

两次运动后赛车从起点向右运动了8 m．写成算式就是：5＋3＝8.
②如果赛车先向左运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后赛车从起点向左运动了8 m．写成算式就是：(－5)＋(－3)＝－8.
③如果赛车先向右运动5 m，再向左运动3 m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后赛车从起点向右运动了2 m．写成算式就是：5＋(－3)＝2.
④如果赛车先向右运动5 m，再向左运动5 m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后赛车从起点向右运动了0 m．写成算式就是：5＋(－5)＝0.
⑤如果赛车先向左运动5 m，再向右运动0 m，那么两次运动后总的结果是什么？

两次运动后赛车从起点向右运动了－5 m．写成算式就是：(－5)＋0＝－5.
自主探究：上面我们列出了两个有理数相加的5种不同情形，并根据它们的具体意义得出了它们相加的和．但是，要计算两个有理数相加所得的和，我们总不能一直用这种方法．现在我们大家仔细观察比较这5个算式，看能不能从这些算式中得到启发，想办法归纳出进行有理数加法的法则？也就是结果的符号怎么定？绝对值怎么算？
这里，先让学生思考2～3分钟，再由学生自己归纳出有理数加法法则：
(1)同号两数相加，取与加数相同的符号，并把绝对值相加．
(2)异号两数相加，绝对值相等时和为零；绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值．
(3)一个数与零相加，仍得这个数．
特别提醒：两个有理数相加，一要确定和的符号，二要确定和的绝对值．
问题2：口答下列算式的结果，并说明根据加法法则的哪一条．
(1)(＋4)＋(＋3)；(2)(－4)＋(－3)；
(3)(＋4)＋(－3)；(4)(＋3)＋(－4)；
(5)(＋4)＋(－4)；(6)(－3)＋0；
(7)0＋(＋2)；(8)0＋0.
学生口答后，师生共同总结：
进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，是否有一个加数为零；再根据两个加数符号的具体情况，选用某一条加法法则．进行计算时，通常应该先确定“和”的符号，再计算“和”的绝对值．
2．例题分析
【例题】 计算：
(1)(－3)＋(－9)；(2)(－4.7)＋3.9.
解：(1)(－3)＋(－9)(两个加数同号，用加法法则的第1条计算)
＝－(3＋9)(和取负号，把绝对值相加)
＝－12.
(2)(－4.7)＋3.9(两个加数异号，用加法法则的第2条计算)
＝－(4.7－3.9)(和取负号，把绝对值相减)
＝－0.8.
3．巩固训练
(1)课本练习．
(2)下列结论不正确的是(　　)．
A．若a＞0，b＞0，则a＋b＞0
B．若a＜0，b＜0，则a＋b＜0
C．若a＞0，b＜0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
D．若a＜0，b＞0，且|a|＞|b|，则a＋b＞0
本课小结
这节课我们从实例出发，经过比较、归纳，得出了有理数加法的法则．今后我们经常要用类似的思想方法研究其他问题．
应用有理数加法法则进行计算时，要同时注意确定“和”的符号，计算“和”的绝对值两件事．