第三章 参考答案.docx

第三章 练习题
一、单项选择题
1．一个消费者想要一单位X商品的心情甚于想要一单位Y商品，原因是（ A ）
A．商品X有更多的效用 B．商品X的价格较低
C．商品X紧缺 D．商品X是满足精神需要的
2．总效用曲线达到顶点时（ B ）
A．边际效用曲线达到最大值 B．边际效用为零
C．边际效用为正 D．边际效用为负
3．无差异曲线的形状取决于（ A ）
A．消费者偏好 B．消费者收入
C．所购商品价格 D．商品效用水平的大小
4．无差异曲线为斜率不变的直线时，表示相结合的两种商品是（ B ）
A．可以替代的 B．完全替代的
C．完全互补的 D．互不相关的。
5．无差异曲线上任一点商品X和商品Y的边际替代率等于它们的（ C ）
A．价格之比 B．数量之比
C．边际效用之比 D．边际成本之比
6．预算线的位置和斜率取决于（ B ）
A．消费者的收入 B．消费者的收入和商品的价格
C．消费者的偏好，收入和商品价格 D．以上三者都不是
7．商品X和Y的价格按相同的比率上升，而收入不变，预算线（ A ）
A．向左下方平行移动 B．向右上方平行移动
C．不变动 D．向左下方或右上方移动
8．预算线绕着它与横轴的交点逆时针方向转动是因为（假定以横轴度量X的量，以纵轴度量Y的量）（D）
A．商品X的价格上升 B．商品Y的价格上升
C．消费者收入下降 D．商品X的价格不变，商品Y的价格上升
9．假定X、Y的价格P、P已定，当MRS> P/P时，消费者为达到最大满足，他将（ A ）
A．增购X，减少Y B．减少X，增购Y
C．同时增购X、Y D．同时减少X、Y
10．当消费者的偏好保持不变时，消费者（ C ）也将保持不变。
A．均衡点 B．满足
C．所喜爱的两种商品的无差异曲线图 D．购买的商品数量
11．商品的需求价格由（ C ）决定的。
A．消费者的收入 B．消费偏好
C．该商品对消费者的边际效用 D．该商品的生产成本
12．缘于一种商品相对价格变化导致该商品消费量的变化叫做（ D ）
A．收入效应 B．收入效应
C．价格效应 D．替代效应
13．某低档商品的价格下降，在其他条件不变时（ C ）
A．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量增加
B．替代效应和收入效应相互加强导致该商品需求量减少
C．替代效应倾向于增加该商品的需求量，而收入效应倾向于减少其需求量
D．替代效应倾向于减少该商品的需求量，而收入效应倾向于增加其需求量
14．低档商品的需求收入弹性（ A ）。
A．小于0 B．0与1之间 C．0 D．1和无穷大之间
15．下列哪种情况不属于消费者均衡的条件（ D ）。
A、MU/P=MU/P =… =λ
B、货币在每种用途上的边际效用相等
C、MU=λP D、各种商品的效用相等。
16．消费品价格变化时，连结消费者诸均衡点的线称为（ C ）。
A．收入-消费曲线 B．需求曲线
C．价格-消费曲线 D．恩格尔曲线
17．恩格尔曲线是从（ B ）导出的。
A．价格-消费曲线 B．收入-消费曲线
C．需求曲线 D．无差异曲线
18．需求曲线是从（ A ）导出的。
A．价格-消费曲线 B．收入-消费曲线
C．无差异曲线 D．预算线
19．你为某物品付多少钱和你愿意为之付多少钱之间的区别叫（ D ）
A．总效用 B．边际效用 C．消费者需求 D．消费者剩余
20．消费者剩余是消费者的（ B ）
A．实际所得 B．主观感受 C．没有购买的部分 D．消费剩余部分
二、计算题
1.若某消费者的效用函数为。试求：
（1）X、Y的均衡消费量；
（2）效用等于9时的最小支出。
解：(1)消费者实现均衡的条件为：MUXMUY=PXPY，0.4X-0.6Y0.60.6X0.4Y-0.4=23，X=Y
PXX+PYY=m，2X+3Y=m，5Y=m，X=Y=m5
(2)效用等于9时，X=Y=9，最小支出为：m=2×9+3×9=45
2.已知某居民每月收入中的120元花费在X和Y两种商品上，他的效用函数为U=XY，X的价格是2元，Y的价格是3元。试求：
（1）为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为多少？
（2）假如X的价格提高44%，Y的价格不变，为使他保持原有的效用水平，收入必须增加多少？
解：（1）效用最大时有：MUXMUY=PXPY，YX=23，Y=23X
2X+3Y=120，2X+3×23X=120，4X=120，X=30，Y=23×30=20
为使获得的效用最大，他购买的X和Y各为30和20；
（2）PX=2×1.44=2.88，均衡时，YX=2.883，Y=2.883X
2.88X+3Y=m，2×2.88X=m，X=m2×2.88，Y=2.883×m2×2.88=m6
原有的效用水平为：TU=XY=30×20=600， 600= XY=m2×2.88×m6，
m≈204。
3.已知某居民消费的两种商品X和Y的效用函数为,商品价格分别为和，收入为M，请推导出该居民对X和Y的需求方程。
解：MUXMUY=PXPY，YX=PXPY ①
PXX+PYY=M ②
把①代入②得：PXX+PY×PXPYX=M，：2PXX=M，X=M2PX，Y=M2PY。
4.设某消费者的效用函数为，商品和商品的价格分别为和，消费者的收入为M，为常数，且。
（1）求该消费者关于商品和商品的需求方程；
（2）证明当商品和商品的价格以及消费者的收入同时变动一个比例时，消费者对两种商品的需求维持不变：
（3）证明消费者收入中的参数分别为商品和商品的消费支出占消费者收入的份额。
解：（1）MUxMUy=PxPy，αxα-1yββxαyβ-1=PxPy，αyβx=PxPy，y=βPxxαPy；
Pxx+Pyy=M，
Pxx+PyβPxxαPy=M，Pxx+1-ααPxx=M，x=αMPx, y=βMPy
(2)设商品和商品的价格以及消费者的收入同时变动λ倍时，则有：
MUxMUy=PxPy，αxα-1yββxαyβ-1=λPxλPy，αyβx=PxPy，y=βPxxαPy；
λPxx+λPyy=λM→→Pxx+Pyy=M
Pxx+PyβPxxαPy=M，Pxx+1-ααPxx=M，x=αMPx, y=βMPy
（3）由消费者对两种商品的需求函数x=αMPx, y=βMPy可得：
α=PxxM, β=PyyM,其中Pxx和Pyy分别为商品和商品的消费支出。
5.假定某消费者的效用函数为，其中，为某商品的消费量，为收入。试求：
（1）该消费者的需求函数；
（2）该消费者的反需求函数；
（3）当，时的消费者剩余。
解：（1）由题意可得：商品的边际效用为：∂U∂q=0.5q-0.5，
货币的边际效用为λ=∂U∂M=3，
根据消费者均衡条件MUp=λ，有
0.5q-0.5p=3
整理的需求函数q=136p2
（2）由需求函数可得反需求函数p=16q
（3）由反需求函数可得，时的消费者剩余为
CS=0q16qdq-pq=13q120q-pq=13q12-pq=13412-112×4=13
三、分析讨论题
1.如果你有一辆需要四个轮子才能开动的车子有了三个轮子，那么当你有第四个轮子时，这第四个轮子的边际效用似乎超过第三个轮子的边际效用，这是不是违反了边际效用递减规律？
答：不违背边际效用递减律。因为边际效用是指物品的消费量每增加（或减少）一个单位所增加（或减少）的总效用的量。这里的“单位”是指一完整的商品单位，这种完整的商品单位，是边际效用递减规律有效性的前提。比如，这个定律适用于一双鞋子，但不适用于单只鞋子。对于四轮子而言，必须是有四个轮子的车才成为一单位。三个轮子不能构成一辆四轮车，因而每个轮子都不是一个有效用的物品，增加一个轮子才能使车子有用。因此，不能说第四个轮子的边际效用超过第三个轮子。
2.消费品的边际替代率（MRS）的涵义是什么？为什么它是递减的（其理论基础是什么）？
答：在维持效用水平或满足程度不变的前提下，消费者增加1单位的某种商品X的消费时与所需要放弃的另一种商品Y的消费数量的比，被称为商品的边际替代率（marginal rate of substitution，MRS）。
边际替代率取值为负，是因为要保证效用水平的不变，在增加一种商品X消费数量的同时，必须减少对另一种商品Y的消费数量。随着对X消费数量的不断增加，由于该商品所能带来的边际效用不断减少，增加一单位的X商品所能替代的Y商品的数量不断减少。也即消费者为了得到一个单位的X所愿意放弃的商品Y的数量不断减少。这也就是边际替代率递减规律。
可以看出，边际替代率递减的存在是由于边际效用递减规律所致。
3.分别用图分析正常商品和低档商品的替代效应和收入效应，并进一步说明其需求曲线特征。
答：当一种商品的价格发生变化时，会对消费者产生两种影响：一是使消费者的实际收入水平发生变化。二是使商品的相对价格发生变化。这两种变化都会改变消费者对该种商品的需求量。商品价格的变化引起对其需求量的变化，可以被分解为收入效应和替代效应两方面作用的结果。收入效应：因价格变化带来的实际收入的变化而导致需求量的变化，并且引起效用水平变化，把这种变化称为收入效应。在图形上表现为均衡点从一条无差异曲线移动到另一条无差异曲线上。
要点：* 实际收入变化
* 效用水平变化
* 均衡点变动
* 需求量变化
替代效应：由商品的价格变动所引起的商品相对价格的变动，进而由商品的相对价格变动所引起的商品需求量的变动为替代效应。替代效应则不改变消费者的效用水平。
要点： * 相对价格变动
* 效用水平不变
* 均衡点在原有的无差异曲线上运动
* 需求量变化
总效应
替代效应
收入效应
U2
b
U1
G
a
c
F
A
X2
0
X1
X1´´´
X1´´
B
B´
X1´

可见，对于正常物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应也与价格成反方向的变动，在它们的共同作用下，总效应必定与价格成反方向的变动。正因为如此，正常物品的需求曲线是向右下方倾斜的。总效应
替代效应
收入效应
U2
b
U1
G
a
c
F
A
X2
0
X1
X1´´´
X1´´
B
B´
X1´

对于低档物品来说，替代效应与价格成反方向的变动，收入效应与价格成同方向的变动，而且，在大多数的场合，收入效应的作用小于替代效应的作用，所以，总效应与价格成反方向的变动，相应的需求曲线是向右下方倾斜的。
4.钻石用处较小而价格昂贵，生命必不可少的水却非常之便宜。为什么？
答：钻石于人的用处确实远不如水，所以，人们从水的消费中所得的总效用远远大于人们从钻石的使用中所得的总效用。但是，商品的需求价格不是由总效用而是由商品的边际效用的大小来决定，即由Ｐ＝Ｍu/λ决定。
虽然人们从水的消费中所得的总效用很大，但是，由于世界上水的数量很大，因此，水的边际效用很小，人们只愿付非常低的价格。相反，钻石的用途虽远不及水大，但世界上钻石数量很少，因此，其边际效用很大。
5.免费发给消费者一定量的实物（如食品）与发给消费者按市场价格计算的这些实物折算的现金，哪种方法给消费者带来更高的满足？为什么？试用无差异曲线图来说明。
答：用发现金的方式给消费者带来更高的效用。因为，这样消费者的预算线向外移动，消费者可以根据自己的偏好选择使自己效用最大化的，即实现消费者均衡时的最优商品组合。而发实物，该实物可能不是消费者最需要的，这时消费者就难以获得最大满足。具体如下图所示。U2大于U1。

Y（食物）

A

Y2
Y1

U2
U1

X
X1
B
O

X2

6.我国许多大城市，自来水供应紧张，请设计一种方案供政府来缓解或消除这个问题。并请回答这种措施：
（1）对消费者剩余有何影响？
（2）对资源的配置有何有利或不利的效应？
（3）对于城市居民的收入分配有何影响？能否有什么补救的办法？
答；可用提高自来水的使用价格来缓解或消除这个问题。自来水的价格提高。一方面，用户会减少（节约）用水；另一方面，可扩大自来水的生产或供给。这样，自来水供应紧张的局面也许可得到缓解或消除。
（1）采取这一措施，会使用户消费者剩余减少。
在图中，横轴代表自来水的数量，纵轴代表自来水的价格。直线d代表自来水的需求曲线。当自来水价格从OP1提高到OP2时，用户对自来水的需求量从 OQ1下降到 OQ2。于是，消费者剩余从△P1AC减少为△P2BC。
（2）对生产资源配置的有利效应是节约了用水，可使之用于人们更需要的用途上，从而使水资源得到更合理更有效的使用。但这样做，也许会造成其他资源的浪费，比方说，工厂里本来用水来冷却物体，现在要改用电来冷却，增加了对电和有关装置的需求。如果自来水价格提高过度，必然会带来更多其他资源的消耗。这是不利的一面。
（3）如果城市居民收入不变，自来水的价格提高无异是降低了居民的实际收入。补救的办法，也许是给居民增加货币工资或予以价格补贴。

Y
P

C

B
P2

A
P1

d

Q2
Q1
O
Q