发张经济学:Solow模型PPT课件.ppt
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1、1第四讲经济增长(2)索罗模型(The solow model)马九杰2纲要o模型简介o前提假设o基本方程式o稳态o储蓄率变化对产出的影响 o技术进步与经济增长o收敛o索洛模型与哈罗德问题 o经济含义o理论缺陷3索罗模型的特性o资本-产出比率的内生性In Solow model,the capital-output ratio is endogenous.o与H-D模型相比 It mean that might depend on the economywide relative endowments of capital and labor.4生产函数(总的和人均水平的)o总生产函数Y=F(
2、K,P)Where:K=capital;P=working populationo规模收益不变Constant returns to scaleF(K,P)=F(K,P)o人均水平Per capita magnitudes F(K,P)/P=F(K/P,1),Y/P=F(K/P,1)y=F(k,1),y=f(k)assuming that:f(0)=0,f(k)0,f(k)0;5人均资本与人均产出Output per capita(y)f(k)Capital per capita(k)0 Output-Capital ratios6索罗方程 总的资本动态:K(t+1)=(1-)K(t)+sY(
3、t)人均水平:(1+n)k(t+1)=(1-)k(t)+s y(t)Where:k(t),k(t+1)and y(t)represent per capita magnitudes.q含义:o右边?o左边?7动态化The dynamics of the Solow model(1-)k+s f(k)人均资本Capital per capita(k)0(1+n)kk*k(04)k(05)k(06)8动态化The dynamics of the Solow model(1-)+s f(k)Capital per capita(k)0(1+n)kk*k(04)k(05)k(06)9连续型The so
4、low model-Equations K=I-K=sY-K=s F(K,P,t)-K K/P=s f(k)-k k=d(K/P)/dt=(K/P)-nk k=s f(k)-(n+)k含义:左边?右边?10动态化The dynamics of the Solow model-The steady statesf(k)(n+)kCapital per capita(k)0k*11稳态The Steady state level of capitalo(n+)k:资本广化o 资本深化(人均资本的增加):ko均衡点(稳态):处于稳态的经济体,投资 s f(k)必须抵消折旧和人口增长效果(n+)ko此
5、时,称为平衡投资(break-even investment).12稳态o当储蓄量等于投资量时,资本劳动比的变化率等于0,资本劳动比将保持在不变的水平上。o图示o此时,经济处在一条平衡的增长路径上,k是常数,因此相应的人均资本、人均产出也都是常数,不会增长。此时稳定状态下的总资本K、总产出Y和总人口都保持同样的外生的增长率n13稳态o无论经济处于什么样的初始状态,最终都将回到平衡增长路径上来。之所以如此,是因为新古典假设资本和劳动在生产过程中可以相互替代,且要素的边际生产率递减。如果初始的人均资本劳动比高于k*,随着经济增长,资本的边际生产率递减,人代替机器,储蓄和投资增长率会下降,人均资本劳
6、动比例将降至k*;反之亦是如此o但由此推出的一个推论却是“令人不愉快的结果”,即在人口增长为0的经济中,经济增长率也会趋向于0(与H-D模型比较?,实证问题)14参数如何影响稳态How parameters affect the steady state k=i-(n+)k(t)k=s f(k)-(n+)k(t)0=s f(k*)-(n+)k*k*/f(k*)=s /(n+)o各类参数的影响:q储蓄s增加,新的稳态资本产出比率增大.(why?)q人口增长 率n增加,新的稳态资本产出比率下降q折旧率 增加,新的稳态资本产出比率下降15储蓄率变化对产出水平及其增长的影响Capital per ca
7、pita(k)0(n+)ks1 f(k)k1*s2 f(k)k2*新稳态旧稳态提高储蓄率s会使实际的投资线向上移动,并引起上升,如图16 储蓄率变化对产出的影响:只有水平效应(level effect),而无长期增长效应(growth effect)o但到达新的k*以后,在此点它又将保持不变。因此,储蓄率的变化只有水平效应而没有增长效应,它改变了平衡增长路径,并改变人均产出水平,但它不会改变平衡增长路径上的人均产出的增长率。17储蓄与增长的关系:水平效应和增长效应o高储蓄引发短期的增长o达到新的稳态,无长期增长影响q如果经济体保持高储蓄率,它保持较大的资本存量和较高的产出水平,但不会保持一个高
8、的增长率18储蓄率变化的效应Effect of saving rate change人均资本存量capital stock per capita 储蓄率增加saving rate人均产出增长率growth rate of output per capita t t t19世界各国的储蓄、投资与人均收入增长20储蓄与增长关系的进一步思考o如前图,高储蓄意味着高稳态水平和高人均收入水平,但是,为何各国的储蓄和投资差别这么大?若干种解释:q政策:税收、养老保障、金融市场的发展等等q政治稳定性:内乱、腐败等q收入本身也影响储蓄(哪一种原因更重要?经济学家未达成共识)o储蓄率越高越好吗(甚至没有消费)?
9、Should society save more or save less?q从经济福利角度看,多少资本积累量是最优水平?q也就是,通过比较各种稳态,从中选择最优的21资本的黄金律水平The golden rule of capitaloy=c+i c=y-io稳态时:y=f(k*),i=(n+g+)k*c*=f(k*)-(n+g+)k*c*/s=f(k*(s,(k*(s,n,g,)-(n+g+)k*(s,k*(s,n,g,)/s f(k*)(k*)is 资本的边际产出MPK marginal product of capital当:MPK=n+g+,对应的稳态,消费水平最高,该稳态称为资本积
10、累的黄金律水平(Golden rule level of capital accumulation)22资本的黄金律水平f(k)单位有效劳动的资本Capital per efficiency unit(k)0(n+g+)k*k*c*单位有效劳动的投资、产出Investment,output per efficiency unitsgoldf(k)i*23从高于黄金律水平向黄金律稳态的过渡:储蓄率下降产出(y)消费(c)投资(i)储蓄率降低The saving rate is reduced时间24从低于黄金律水平向黄金律稳态的过渡:储蓄率上升产出(y)消费(c)投资(i)储蓄率上升The sa
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