【步步高】版高考数学一轮复习十二概率随机变量及其概率分布古典概型理PPT课件.ppt
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1、第十二章概率、随机变量及其概率分布12.2古典概型内容索引基础知识基础知识 自主学习自主学习题型分类题型分类 深度剖析深度剖析审题路线图系列审题路线图系列思想方法思想方法 感悟提高感悟提高练出高分练出高分基础知识基础知识自主学习自主学习1.基本事件的特点(1)任何两个基本事件是 的;(2)任何事件(除不可能事件)都可以表示成 的和.2.古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型,简称古典概型.(1)所有的基本事件 ;(2)每个基本事件的发生都是 .互斥基本事件只有有限个等可能的知识梳理知识梳理1 1答案3.如果1试验的等可能基本事件共有n个,那么每一个等可能基本事件发生的概率都是 ,如
2、果某个事件A包含了其中m个等可能基本事件,那么事件A发生的概率为P(A).4.古典概型的概率公式P(A).答案判断下面结论是否正确(请在括号中打“”或“”)(1)“在适宜条件下,种下一粒种子观察它是否发芽”属于古典概型,其基本事件是“发芽与不发芽”.()(2)掷一枚硬币两次,出现“两个正面”“一正一反”“两个反面”,这三个结果是等可能事件.()(3)从市场上出售的标准为5005 g的袋装食盐中任取一袋,测其重量,属于古典概型.()思考辨析答案(4)(教材改编)有3个兴趣小组,甲、乙两位同学各自参加其中一个小组,每位同学参加各个小组的可能性相同,则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为 .()(5
3、)从1,2,3,4,5中任取出两个不同的数,其和为5的概率是0.2.()(6)在古典概型中,如果事件A中基本事件构成集合A,且集合A中的元素个数为n,所有的基本事件构成集合I,且集合I中元素个数为m,则事件A的概率为 .()答案1.从1,2,3,4中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是_.解析解析基本事件的总数为6,构成“取出的2个数之差的绝对值为2”这个事件的基本事件的个数为2,考点自测考点自测2 2解析答案123452.(2014陕西改编)从正方形四个顶点及其中心这5个点中,任取2个点,则这2个点的距离不小于该正方形边长的概率为_.解析解析取两个点的所有情况为10种,所
4、有距离不小于正方形边长的情况有6种,解析答案123453.(2015课标全国改编)如果3个正整数可作为一个直角三角形三条边的边长,则称这3个数为一组勾股数,从1,2,3,4,5中任取3个不同的数,则这3个数构成一组勾股数的概率为_.解解析析从1,2,3,4,5中任取3个不同的数共有如下10种不同的结果:(1,2,3),(1,2,4),(1,2,5),(1,3,4),(1,3,5),(1,4,5),(2,3,4),(2,3,5),(2,4,5),(3,4,5),解析答案123454.(教材改编)同时掷两个骰子,向上点数不相同的概率为_.解析解析掷两个骰子一次,向上的点数共6636种可能的结果,其
5、中点数相同的结果共有6个,解析答案123455.从1,2,3,4,5,6这6个数字中,任取2个数字相加,其和为偶数的概率是_.解析解析从6个数字中任取2个数字的可能情况有(1,2),(1,3),(1,4),(1,5),(1,6),(2,3),(2,4),(2,5),(2,6),(3,4),(3,5),(3,6),(4,5),(4,6),(5,6),共15种,其中和为偶数的情况有(1,3),(1,5),(2,4),(2,6),(3,5),(4,6),共6种,12345解析答案返回题型分类题型分类深度剖析深度剖析例例1 1袋中有大小相同的5个白球,3个黑球和3个红球,每球有一个区别于其他球的编号,
6、从中摸出一个球.(1)有多少种不同的摸法?如果把每个球的编号看作一个基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?解解由于共有11个球,且每个球有不同的编号,故共有11种不同的摸法.又因为所有球大小相同,因此每个球被摸中的可能性相等,故以球的编号为基本事件的概率模型为古典概型.题型一题型一基本事件与古典概型的判断基本事件与古典概型的判断解析答案(2)若按球的颜色为划分基本事件的依据,有多少个基本事件?以这些基本事件建立概率模型,该模型是不是古典概型?解解由于11个球共有3种颜色,因此共有3个基本事件,分别记为A:“摸到白球”,B:“摸到黑球”,C:“摸到红球”,又因为所有球大小相同,显然这三个基
7、本事件出现的可能性不相等,所以以颜色为划分基本事件的依据的概率模型不是古典概型.解析答案思维升华下列试验中,是古典概型的个数为_.向上抛一枚质地不均匀的硬币,观察正面向上的概率;向正方形ABCD内,任意抛掷一点P,点P恰与点C重合;从1,2,3,4四个数中,任取两个数,求所取两数之一是2的概率;在线段0,5上任取一点,求此点小于2的概率.解析解析中,硬币质地不均匀,不是等可能事件,所以不是古典概型.的基本事件都不是有限个,不是古典概型.符合古典概型的特点,是古典概型问题.1跟踪训练1解析答案例例2 2(1)(2015广东)袋中共有15个除了颜色外完全相同的球,其中有10个白球,5个红球.从袋中
8、任取2个球,所取的2个球中恰有1个白球,1个红球的概率为_.题型二题型二古典概型的求法古典概型的求法解析答案(2)(2015江苏)袋中有形状、大小都相同的4只球,其中1只白球,1只红球,2只黄球,从中一次随机摸出2只球,则这2只球颜色不同的概率为_.设取出两只球颜色不同为事件A.解析答案(3)(2014四川)一个盒子里装有三张卡片,分别标记有数字1,2,3,这三张卡片除标记的数字外完全相同.随机有放回地抽取3次,每次抽取1张,将抽取的卡片上的数字依次记为a,b,c.求“抽取的卡片上的数字满足abc”的概率;解析答案求“抽取的卡片上的数字a,b,c不完全相同”的概率.解解设“抽取的卡片上的数字a
9、,b,c不完全相同”为事件B,解析答案1.本例(2)中,将4个球改为颜色相同,标号分别为1,2,3,4的四个小球,从中一次取两球,求标号和为奇数的概率.解解基本事件数仍为6.设标号和为奇数为事件A,则A包含的基本事件为(1,2),(1,4),(2,3),(3,4),共4种,引申探究解析答案2.本例(2)中,条件不变改为有放回地取球,取两次,求两次取得球的颜色相同的概率.解析答案思维升华将一颗骰子先后抛掷2次,观察向上的点数,求:(1)两数中至少有一个奇数的概率;(2)以第一次向上的点数为横坐标x,第二次向上的点数为纵坐标y的点(x,y)在圆x2y215的外部或圆上的概率.跟踪训练2解析答案例例
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