师大附中2002—2003学年度第二学期期末考试初一数学.doc

2002——2003学年度第二学期期末考试
初一数学试题
（时间：90分钟，满分：100分）
第Ⅰ卷
一、选择题：（每小题3分，共36分）下列每小题给出了代号为A、B、C、D的四个答案，请将唯一正确的答案代号填入括号内。
x+y=0, x=a,
1. 若方程 的解为 则下列结论正确的是（ ）
x-y=2 y=b
A. a，b都是正数 B . a，b都是负数
C. a是负数，b是正数 D. a，b互为相反数
2. 下列计算正确的是（ ）
A. 2a5·3a3=6a15 B. 2a3+3a3=5a6
C. （-a3）2=a6 D. –a4÷（-a）3=-a
3. 若a3＞a2b，则下列不等式中成立的是（ ）
A. a＞b B. a＜b C. a≥b D. a≤b
4. 已知线段AB=8，在直线AB上画线须BC=3，线须AC的长为（ ）
A. 8 B. 5 C. 5或8 D. 5或11
5. 在长方体、圆、球、直线、长方形中，平面图形有（ ）
A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个
6. 下列说法不正确的是（ ）
A. 对顶角相等 B. 同位角相等
C. 垂线段最短 D. 邻补角的角平分线互相垂直
7. 若1纳米=0.000000001米，将6.049纳米用四舍五入法取近似值，保留两位有效数字，并用科学记数法表示出来为（ ）
A. 6.0×10-9 B. 6.05×10-9 C. 6.1×10-9 D. 6.0×10-8
2x+y=1-m
8. 已知 的解x，y满足x+y＞0，则m的取值范围在数轴上表示应是（ ）
x+2y=2

9. 下列等式正确的是（ ）
A. （a+b）2=a2+b2 B. （a-b）2=a2-b2
C. （-a+b）（a+b）=-a2+b2 D. （a+b）-2=a-2+2a-2b-2+b-2
10. 下列计算错误的个数是（ ）
①2-3×（-3）2=-36 ②10-1÷102×10-2=10-1
③（-0.1）0÷（-5）-1=5 ④（-2）2003+（-2）2002=-2
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
11. 下列命题中①过一点有且只有一条直线与已知直线平行；②在平面内不相交的两条直线是平行线；③内错角的平分线互相平行；④同一平面内的三条直线，可以有一个交点，有二个交点，有三个交点，没有交点四种情况。其中假命题的个数有（ ）
A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个
12. 轮船从A地出发向北偏东70°方向行驶了4海里到达B地，又从B地向南偏西20°方向行驶了5海里到达C地，则∠ABC等于（ ）
A. 50° B. 70° C. 90° D. 110°
第Ⅱ卷
二、填空题：（每空2分，共20分）
x=-1，
13. 已知 是方程3mx+2y=1的解，则m= 。
y=2
14. 若（x+1）与（x2-kx+3）的积中缺少二次项，则k= 。
x＞a
15. 已知不等式组 无解，则a，b的大小关系是a b。（用“＜”或“＞”或
x＜b
“≤”“≥”连接）
16. 已知2x4+b与-3x2ay5-b是同类项，则代数式a2-2ab+b2的值是 。
17. 若一个角的补角是它的余角的4倍，这个角等于 。

18. 如果（x-5）0=1，那么x的取值范围是 。
19. 已知：如图，AB∥CD，AE是∠CAB的角平分线交CD于
E，则图中有 对同位角，有 对内错角，有
对同旁内角，如果∠BAE=51°，那么∠ACD= 度。
三、解答下列各题：（共44分）
20. 化简或计算下列各题（第（1）、（2）每小题3分，第（3）小题4分，共10分）
（1）计算：8a4b3÷（-2a2b）2
（2）计算：-4x2（-1+2x-x2）
（3）先化简，再求值。
求[（x-y）2+（x+y）2] （2x2-y2）的值；其中x=-1，y=2。
21. （本题5分）求不等式组的整数解。
22. （本题5分）画图填空：
①画∠MAN=60°；
②分别在射线AM、AN上取点B、C，使AB=4cm，AC=2cm；
③连接BC，量得∠ACB= ；
④取AB的中点D，连接CD，量得CD= cm。
23. （本题8分）如图：已知∠AOB=150°，OD是∠COB的角平分线，OE是∠AOC的平分线。
（1）求∠DOE的度数；
（2）若∠EOC比∠COD大5°，求∠AOE的度数。

24. 证明题（本题8分）
已知：如图，∠1=∠2，AC∥DF.
求证：（1）DB∥CE；（2）∠C=∠D。
25. 列方程组解应用题：（本题8分）
甲从A地步行前往B地，经过1小时后，乙也从A地骑自行车前往B地；经过0.5小时，乙在甲后面1.5千米；又过1小时后，乙在前面3.5千米。求甲、乙二人的速度。
初一数学试题参考答案
一、选择题：
1. D 2. C 3. A 4. D 5. B 6. B 7. A 8. B 9. C 10. D 11. B 12. A
二、填空题：
13. 1 14. 1 15. ≥ 16. 4 17. 60° 18. x≠5 19. 一、二、五、78°
三、20. （1）2b （2）4x2-8x3+x4
（3）原式=4x4-y4 当x=-1，y=2时，原式=4x4-y4=4-4=0
21. 解：解不等式①，得x＞-3，
解不等式②，得x≤1.
所以不等式组的解是-3＜x≤1.（3分）
满足-3＜x≤1的整数是-2、-1、0、1，
因此不等式组的整数解是-2、-1、0、1.（5分）
22. 解：图略（3分）

∠ACB=90°（4分）
CD=2cm（5分）
23. 解：（1）∠DOE=∠DOC+∠COE
=∠BOC+∠COA
（∠BOC+∠COA）
=∠AOB=×150°=75°（4分）
（2）由（1）知，∠EOC+∠COD=75°
又∵∠EOC-∠COD=5°
所以∠EOC=40°，∠COD=30°
因此∠AOE=∠EOC=40°.（4分）
24. 证明（1）∵∠1=∠3（对顶角相等）

∠1=∠2
∴∠3=∠2
∴DB∥EC（同位角相等，两直线平行）（4分）
∴∠4=∠C（两直线平行，同位角相等）
∠4=∠D（两直线平行，内错角相等）
∴∠C=∠D。（8分）
25. 解：设甲步行的速度为每小时x千米，乙骑自行车的速度为每小时y千米.（1分）
1.5x=0.5y+1.5
根据题意，得 （4分）
2.5x=1.5y-3.5
x=4
解此方程组，得 （6分）
y=9
经检验，x=4，y=9符合题意.（7分）
答：甲步行的速度为每小时4千米，乙骑自行车的速度为每小时9千米.（8分）

信心