正比例函数的图像与性质教学完整ppt课件.ppt
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1、 一般地,形如一般地,形如 y=kx(k是常数,是常数,k0)的函数,叫做)的函数,叫做正比例函数正比例函数,其其中中k叫做叫做比例系数比例系数 注注:正比例函数解析式正比例函数解析式y=kx(k0k0)的结构特征:的结构特征:k0 0 x的次数是的次数是1 1.画出下列正比例函数的图象画出下列正比例函数的图象(1 1)y=2x(2)y=2x 画图步骤:画图步骤:、列表;、列表;、描点;、描点;、连线。、连线。判断下列函数解析式是否判断下列函数解析式是否是是正比例函数正比例函数?如果是,指出其如果是,指出其比例系数比例系数是多少?是多少?.y y -4 -2-3 -1321-1 0-2-3 1
2、 2 3 4 5x x-4-2 0 24y=2x x x -2-2-1-1 0 0 1 1 2 2 y y 画正比例函数画正比例函数 y=2x 的图象的图象解:解:1.列表列表2.描点描点3.连线连线.y=-2x 的图象为:的图象为:6420-2-4-6xy=-2xx-3-2-10123yx -5 -4 -3 -2 -154321-1 0-2-3-4-5 1 2 3 4 5xy.小组讨论:小组讨论:观察、比较两个函数图象的相同点与不同点两图象都是经过原点原点的 ,函数y=2x的图象从左向右 ,经过第 象限,y随x的增大而 ;函数y=-2x的图象从左向右 ,经过第 象限,y随x的增大而 。直线直
3、线上升上升一、三一、三下降下降二、四二、四k0k0增大增大减小减小.y=kx(k是常数,是常数,k0)的图象是一条经过的图象是一条经过原点原点的的直线直线y=kx 经过的象限经过的象限 从左向右从左向右 Y Y随随x x的增大而的增大而k k0 0 第第三、一三、一象限象限 上升上升增大增大k0 第第二、四象限象限 下降减小 当当k0时,直线时,直线y=kx经过第经过第一、三一、三象限,从左向象限,从左向右右上升上升,即,即随着随着x的增大的增大y也增大也增大;正比例函数图象的性质:正比例函数图象的性质:.怎样画正比例函数的怎样画正比例函数的图象最简单?为什么?图象最简单?为什么?由于两点确定
4、一条直线,画正比例函数图象时我们只需描点(0,0)和点(1,k),连线即可.两点两点作图法作图法讨论讨论.做一做在同一直角坐标系内画出y=2x,y=x,x02y=2x04y=x0201的图象。.0 01 1-1-11 1-1-12 22 2-2-2-2-2-3-3-3-33 33 3y=2xy=xA AB B.在同一直角坐标系内画出y=-4x,y=-x,的图象。.0 01 1-1-11 1-1-12 22 2-2-2-2-2-3-3-3-33 33 3y=-x.123-1-2-3123450-2-3-1123-1-2-3123450-2-3-1y=2xy=x与函数的增减速度有关.123-1-2
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