圆锥的体积教学设计及反思.doc

《圆锥的体积》教学设计及反思
刘国兰
【教具准备】
圆柱，圆锥若干，沙子，容器若干，铅锤，多媒体课件，展示台

【教学过程】
一、引出问题
师：今天老师给大家带来了神秘的礼物，想看看吗？教师出示铅锤，问这是什么？
它的形状像什么？为什么？
师：想一想，我们有没有办法知道这个铅锤的体积有多大呢？

师：这说明排水法有一定的局限性，那怎么才能知道像这样圆锥形物体的体积呢？师：好，那我们就需要学习一种一般性的，普遍的方法来计算圆锥的体积，今天我们就来学习圆锥的体积（板书）

二、引导学生独立思考，提出各种猜想
师：在这以前，我们学习过哪些图形的体积计算？
师：请同学们回忆一下，在学习圆柱体积公式推导的过程中，我们是怎样研究的？
师：请同学们猜一猜：你认为圆锥的体积可能和什么图形的体积有关呢？
师：每个小组的桌子上有一个圆柱和一个圆锥，观察：他们两个的体积可能有什么关系？
三、实验探索，验证猜想
１、开展实验收集数据。
师：到底是不是这样的呢？想不想动手验证一下？请看：这是我们的实验记录单
师：教师投影出示试验纪录单
实验纪录单：
实验次数  选择一个圆锥和圆柱比较，我们发现：实验结果它们体积之间的关系
第１次               
第２次               
结果说明什么？       
我们需要通过实验来验证我们的猜想是否正确，请看，请一个同学来读一读，选择一个圆锥和圆柱比较什么？师：第１次实验先用圆锥装满沙子往圆柱里倒，看有什么结果。第２次实验用圆柱装满沙子往圆锥里倒，看又有什么结果，注意填写实验纪录单。
生实验，教师指导
２、分析数据，作出判断
（１）观察全班的实验结果
各组汇报实验结果
（２）总结结论
师：以上的实验结果说明什么？
只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。
只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的３倍。
不等底不等高的圆锥和圆柱体积之间没有这样的关系。
等底不等高的圆锥和圆柱体积之间也没有这样的关系。
只有在等底等高的情况下圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3。只有在等底等高的情况下圆柱的体积是和它等底等高的圆锥体积的３倍。不等底不等高、等底不等高则没有这样的关系。
师：出示圆柱和圆锥，这个圆柱和这个圆锥等底、等高，那它们体积之间存在什么样的关系呢？

师：板书：圆锥的体积＝圆柱体积×1/3，师演示课件使1/3形象化，同学们回忆一下，圆柱的体积是怎么计算的？
师：那想一想，圆锥的体积应该怎样计算呢？
３、你能用字母表示出它们的关系吗？
４、加深理解
师：在1/3sh中，“sh”表示什么？为什么还要乘1/3？
师：要求圆锥的体积，必须知道什么？知道了什么条件就可以求圆锥的体积？
师：你认为计算圆锥的体积还要注意什么？
四、分层练习，巩固提高
我是细心的小法官：
1.圆柱的体积一定比圆锥的体积大。（ ）
2.圆锥的体积等于和它等底等高圆柱体积的1/3。（ ）
3.正方体、长方体、圆锥体的体积都等于底面积×高。 （ ）
4.一个圆柱的体积是27立方米，和它等底等高的圆锥的体积是9立方米。 （ ）
应用公式我最棒：（给出课前铅锤和帽子的条件，求体积。）
铅锤：底面积：20cm2 高：8.5cm 帽子：底半径：2dm 高：2dm
(得数保留一位小数)
解决问题我能行
工地上有一些沙子，堆起来近似于一个圆锥. 底面直径是4米，高是1。2米。这堆沙子大约有多少立方米？（得数保留两位小数）

五、总结回顾，畅谈收获。

教学反思：
一、给学生足够的探究时间
学生在探究过程中需要认真地观察，反复地观察、比较、揣测、采集信息，独立地思考、归纳、分析和整理。这一切都需要时间作保证。本课改变了过去教师先引导学生复习旧知再一步步演示的做法，而是教师给学生足够的探究时间（近15分钟）。先让学生猜想圆锥的体积可能和什么图形的体积有联系？再猜一猜：和什么样的圆柱体积有关系？这样让学生猜一猜，调动了学生的学习积极性，培养了学生发现问题、提出问题的能力。接着让学生亲手做一做，验证一下自己的猜测是否正确，再根据实验的结果概括出圆锥体积的计算公式。由于有足够的探究时间，让学生经历了知识的形成过程。
二、关注学生的自主探究，努力使学生自己发现解决问题的方法
著名数学教育家波利亚指出：“学习任何知识的最佳途经是自己去发现。因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的内在规律、性质和联系。”小学生由于受自身能力、发展水平所限，他们的创造可能显得幼稚、粗糙，创造性水平也无法与科学家相提并论，但他们的每一个小发现都凝结着他们的思考、付出和努力；他们同样需要经历和体验与科学家的发现相似的“艰难”过程。如他们需要大胆的设计与构思，学会与他人合作寻求支持；需要反思自己的思维方式并作出分析与修正等等。在本节课中，首先由现实生活问题引入，复习圆锥的特征，接着选定求“圆锥的体积”这个问题，为解决这个问题，教师先安排了“尝试猜测”这个环节，尝试猜测可以看作解决问题的第一步。既然可能圆锥的体积是和它等底等高的圆柱体积的1/3，再让学生讨论、实验，从而受到科学探究方法的熏陶。在学生独立思考、自主探究的基础上，组织学生进行实验，是本节课的重点环节。由于问题是学生自己提出的，实验时的注意事项也是学生提出的，因此，学生乐此不疲地去发现、尝试、对比、讨论、交流，在合作交流中互相启发、互相激励、共同发展。教师最后引导学生及时进行反思、总结。并发现实验中的误差。这样不仅使学生掌握了圆锥的体积公式，而且在不同观点、创造性思维火花的互相碰撞中，学生发现问题、探索问题、解决问题的能力不断得到增强，合作能力不断提高。
三、体验成功，感受自主探究的乐趣
心理学认为：一个人只要体验一次成功，便会激起无休止地追求意念和力量。因此，在学生获取知识的探究过程中，要让学生体验成功的愉悦，感受自主探究的乐趣。本课在数学课上做实验耳目一新，学生兴趣浓厚，在学生实验中，不是让学生埋头实验，而是让学生在实验中交流自己的所得和成功，先进行同桌交流实验的发现，再分小组交流实验所得，最后上台全班汇报实验结果，并进行答辩、质疑。这样为学生提供了展示成功的广阔舞台，同时，使学生学会做实验的步骤、方法，明确做实验的要求，养成良好的做实验的习惯。当学生回顾探究过程，寻找自己的发现，欣赏自己的成果时，脸上都表现出喜悦的神情，在自主探索中体验实验后的成功满足感，体现了愉快学习的理念，同时使学生学会解决问题，养成自主解决问题的习惯，感受自主探究的乐趣。
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