小学数学课外实践性作业设计的研究.doc

“小学数学课外实践性作业”
学数学其实并不难
很多人一提起数学就头大，什么鸡兔同笼问题，什么方程应用，实在令人费解。有的题甚至让人绞尽脑汁也想不出来。然而，在我的眼中，数学其实很有趣，只要耐心、踏实，你就可以学好它。
有一次，爸爸给我出了一道很有意思的数学题：1+2+3+4+5……….+99+100=？
初看这道题，总觉得数字太大，太多，实在不好算，然而，我认真、耐心地一想，找出了窍门，很快解出了这道题：
1+100=101，   2+99=101，……….50+51=101
那么，这样的一串数字中，会有多少个101呢？这样一看，就有50个101相加，也就是50×101，就等于5050。
之后，我知道，这种题是数学家高斯首先解出来的。他首次利用直尺和圆规做出了正十七边形，解决了这个2000多年来悬而未解的难题，这时他只有19岁！高斯这么出众，一方面是因为他聪明，另一方面，也更重要的原因是因为他十分勤奋。他的成功，不是从天上掉下来的，而是刻苦学习得来的。如果我们每个人都像他那么聪明刻苦，那么我们都有可能成为“高斯第二”！
由此可见，数学并不难，只要我们耐心刻苦的钻研、探究，解决数学的法宝就在我们身边。
生活中的数学
生活中我们都离不开数学，比如买菜时的价格比较，日历上的几年几月几日，还有一些收入支出问题等等都与数学有关。今天，我要向大家介绍几道生活中的数学题。
早上一起床，当我们睁开眼睛朦朦胧胧的双眼时，第一眼就向闹钟望去，闹钟上的数字就是生活中的数学。因为我们一天的时间是时针旋转2圈，分针旋转24圈。那么24×30=一个月的时间，一个月×12=一年。这就是实践的数学。
我平时和妈妈去商场买衣服，第一家和第二家有件同样的衣服，第一家125元，满100元返40元；第二家也是125元，不过要打8折。妈妈问我：“在哪一家买便宜？你算算看。”我想，第一家125元减去20元等于105元，所以如果在第一家买花105元，第二家125元打八折是100元，所以相比较还是在第二家买比较便宜。这就是生活中打折的数学。
“勤动脑+勤动手=成功之路”，这是我通过实际生活悟出的的道理，也是我一直的解题顺序。我总是要先读懂题目，掌握其中的关系，列出算式，一步步解答。
 其实，生活中还有许许多多的奇妙的数学问题，在等着我们去寻找，去发现。
谁买的便宜？
生活中，无处不会见到数学、碰到数学、用到数学。有一天，我到商场里去买罐头，里面有两种品种相同、大小不同的圆柱形罐头，高的卖10元，矮的卖15元。我一看，当然是选高的那罐啦，因为它只要10元，而那矮的要15元，正好那天爸爸也去买回了罐头。
然而自认为聪明的我却被爸爸将了一军，他认为我的如意算盘打错了。他认为我不会买！而他买回来的是那罐有矮有贵的15元的呀？怎么还说我不会买呢？
我回到家，看见爸爸买的是那罐15元的，我跟爸爸争辩了起来：“你怎么买那罐贵的呀？我买的只要10元呀！”爸爸笑笑对我说：“你把那罐10元的拿来，我们来算一算，哪一种便宜。通过测量，我才注意观察到：其实高的是矮的高度的2倍，底面直径是矮的1/2。那么现在高的10元，矮的15元，不妨算一算。我们先假设高桶的高度是10，底面直径是4，矮的的高是5，底面直径是8，
高的罐头的体积：10×3.14×22=125.6
矮的的罐头体积:5×3.14×42=251.2
每一元可以买到的单位体积：
高的：125.6÷10=12.56 矮的：251.2÷15≈17
一元就可以买12.5 。 一元就可以买17。
这样一比较,哪个便宜？当然是矮的便宜啦!”,我恍然大悟,心想:这数学在买东西上也能派上用场,它可真棒!看来我今后买东西真的好好用用数学知识，合理使用好钱。
农民收入增加了
最近，老是听妈妈说，菜价、米价提高了好多，爸爸于是就说：“现在菜价、米价提高了，那农民收入不就提高了吗？”我也暗暗地在心里盘算着：是啊，随着菜价的提高，农民的收入也就提高了，农民就可以得到一笔可观的收入了！顿时，我的脑海里冒出一个念头：我何不做举手之劳，来算一算这农民收入到底提高了多少呢？
说干就干，我先算算在以前一亩的稻子，能卖多少钱。经过了解，知道一亩大概有600千克的大米，以前1千克只卖1.60元，而现在1千克则卖3.60元，1.6×600=960元,之前的一亩稻子的收入仅仅960元,再算算现在呢,3.6×600=2160元,仅高达2160元,比以前的2倍还多240元呢!
再来算算菜价涨了之后呢,那我就来看看我最爱吃的土豆吧,现在价格也大涨了,原来1千克只需1.2元,现在1千克要3.6元,(3.6-1.2)÷1.2=200%,哇!比原来收入提高了200%呢!
没想到农民收入竟提高得这么快!如果一位农民耕了几亩稻,再种上一些菜, 那他的收入就十分平稳了。
对于一般的上班族来说，随着消费水平的不断提高，人民的收入不断增加。我认为他们就等于把自己的一部分收入通过消费转到了农民的头上。为了更好地说明这一点，我又再算了一次。
我想：每位上班者月工资平均为1000元吧，每天买菜要花去15元左右，一个月30天，就要花去15×30=450元，其他开支剩下1000-450=550元，这样，450元就等于给了农民，自己留下550元，农民和上班者的收入距离就拉近了。
现在的菜场上的经济，不仅能增加农民收入，还能使国家少出现贫富悬殊的现象，真是一举两得。

选 国 王
很久很久以前，在一个遥远的地方有一个神奇的王国——数学王国，那里的臣民生活得十分愉快，那可都是托了老国王的福。可是，不幸的事情发生了，老国王由于日夜操劳国事，终于一病不起。老国王感到自己快不行了，便召见自己的文武百官，一起商量下一任国王的人选。经过一番讨论，大家一致同意从“角城”选出一个人来当国王。“角城”的居民听到了这个消息，感到非常高兴，立即推出了五位候选人，他们是：锐角、直角、钝角、平角、周角。
选举的那一天，五位候选人发表演说。锐角骄傲地说：“我的本领最大！大家看，我有尖尖的头，细细的腰，多么秀气呀！人们可以利用我打造很多兵器，所以说王国的安宁……”锐角还未说完，直角就打断了他的话：“不对，不对，我的本领才是最大的！我得直，立得稳，门、椅子、桌上到处都有我，是我撑起了整个世界！国王非我莫属！”台下直角支持者们闻听此言，都欢呼起来。钝角不服气了，他摆出一副老大哥的样子对锐角和直角说：“两位小老弟，你们说得都不对，我的度数比你们大，应该我当国王才对。”直角的支持者们觉得钝角的话也有道理，便安静下来。这时，平角向钝角挑战：“你要比度数吗？咱俩来比一比吧！”钝角不以为然，两边一张就变成了150°的角。平角淡淡地一笑，一条边一动不动，另一条边慢慢地张开……大家叫了起来：“平角是180°”钝角见此情形，涨红了脸，铆足了劲，也没有撑到180°结果已经很明显了，大家都为平角欢呼，要支持他当国王。平角示意大家安静，说：“我认为周角才是最合适的人选。”台下唏嘘一片，有人不服喊道：“周角有多少度啊？恐怕连1°都不到吧！他怎么能当国王呢？”平角请出周角，让他当场演示。天哪！周角竟然是360°，观众们个个目瞪口呆。“周角为人忠厚老实，度数也最大，他应该当国王。”平角大声地说。
周角最后当上了国王，上台后他把国家治理得井井有条，数学王国因此也就越来越兴旺发达了！　

 我来找圆心

 我们在六年级认识了圆这种普通而奥秘无穷的图形。它无棱角，由曲线围成，圆上的任意一点到圆心的距离相等。我们接下来就来探讨如何找出一个圆的圆心。这些方法。这些是我收集资料和探索的结果。
折叠法：将一个圆对折，再对折，两条折痕交点就是圆心。
这数学书上给我们介绍的方法它很有局限性，这种方法只适合用于易折叠的圆形纸片。
 测量法:在圆上找找出任意一点p，测量从p点出发到圆上另一端的距离。因为直径是圆内最长的一条线段，所以可以先找直径，再找圆心。
 以上方法使用于普遍情况下找圆心。这些方法是我们猜想验证的结果，体现了数学的奥秘和学习的乐趣。
保护辽阔的国土
我们的祖国——中华人民共和国，位于亚洲大陆的东部，太平洋的西岸，在世界版图上宛如一只报晓的雄鸡昂首挺立。
我们的祖国，大江大河纵横奔腾，川流不息。长江是我国第一大河，也是世界第三大河，它全长630公里，流经10个省、市自治区，流域面积约占全国总面积的1/5.黄河是我国第二大河，也是中华民族的摇篮和发祥地，它流经9个省，自治区，全长5464公里。除了天然的河沙外，我国劳动人民还开掘了许多人工河流。其中最著名的是贯穿南北的京杭大运河，它纵贯4个省，两个直辖市，全长17.94公里，是世界上开凿最早，规模最大，里程最长的人工运河，在辽阔的国土上，还镶嵌着2000多个大小湖泊，其中潘阳湖，洞庭湖，太湖，洪泽湖，巢湖为五个大淡水湖。位于青藏高原的清河湖是最大的咸水湖。
辽阔富饶的中华国土，因为我们伟大的祖国，历史悠久，富饶辽阔，亿万人民，勤劳勇敢，智慧善良；各民族团结统一，始终保持着强大的凝聚力，所以，我们要增强保护国土的意识。
在博大的宇宙里，有一颗耀眼的星球，它就是我们的家园——地球。
地球是一个美丽的星球。地球上曾有约56407种动物，约47200种鸟类，约14572种花草。可是，近几年来，动物总数下降了25%，鸟类下降了27%，花草下降了5%。知道为什么这些动植物会灭绝吗？就是因为人们捕杀动物、鸟类，用农药把花草喷死。所以，它们才会渐渐变少。
而且地球上的森林，树林越来越少。有7%被砍去做一次筷子。有25%被砍去做家具和房子。还有5%被砍去当燃料。
就这样，动物、鸟类被捕杀，花草被农药喷死，树木作成家具。原来就像少女般美丽的地球，现在就像一位面黄几瘦的老太婆，知道为什么会这样吗？这就是人们不保护环境的一切。同学们为了地球更加美丽，行动起来吧！开始保护环境吧！
 保护环境   人人有责
人类的出现，与大自然有着密切的关系。地球上的天气、水、煤、石油、森林等资源，为人类提供了生存的条件，为人类的进步和发展做出了巨大的贡献。
而如今，人们不注意生态环境的保护，只注重眼前的利益，严重破坏了生态平衡。在一个月前，美国墨西哥的一个采挖海下石油物，因输送石油的过程钢管突然爆裂，致使石油全部泄漏到海中，现在全世界25%的海洋全部被石油污染。据说，一只百年大海龟碰到一点石油它都会立刻死去。
根据中华环境保护基金会对北京地区机关、学校、企业、商社及邮电等部门的调查，该市每年圣诞节至春节期间邮寄贺卡多达4000多万张，也就相当于砍伐生长了10年3米高的树近2万多棵.而每年回收1吨废纸，可以少砍18棵大树，生产800千克好纸，减少1/3的水污染，节省了1/2的造纸能源。
由于人们乱砍乱伐，致使全国的沙尘暴也日益增多，据统计在1991年沙尘暴曾发生过12次2000年沙尘暴曾发生过23次，2006年曾发生过沙城暴39次。
由于生态环境遭到破坏，地球上每天灭绝27种生物，有400万人因患上个种环境病，其中儿童占39万人；9种亚洲虎已经灭绝4种，仅仅50年，亚洲的虎总量就由6万只锐减成2千只，中国境内的虎由2万只暴减为100只。人类唯一的生存物——地球，已经在呻吟，在呼喊……
最后的一滴水是人的眼泪
现在，地球的水资源已经是严重的贫乏了，伱想想地球上的一草一木不都是靠水才能养活的吗？所以地球没有了水那该怎么办呢？
据我了解，目前人类比较容易利用淡水资源，主要是河流水，淡水湖泊水，以及淡层地下水，储量约占全球淡水总储量的0.3%，只占全球总储水量的十万分之七。据研究，从水循环的观点来看，全世界真正有效利用的淡水资源每年约有3000立方千米。淡水只占地球水总量的2%，约有3000万立方公里，而这2%的淡水也不能全为人类所应用，因为它的88%被冻在两极的冰川里，剩下的12%即河流、湖泊和能开采的浅层地下水才可为人类所应用，其中绝大数尤为地下水，不开采不能应用，可直接应用的河流湖泊中的水，只占淡水总量的0.04%。地球上的水，总是处在变化之中。
所以看了这些数据是不是有些害怕呢？所以我们一定要节约水源，不然世界上的最后一滴水就是你的眼泪。
当今世界面临的十大环境威胁是1、大气污染；2、温室效应加剧；3、地球臭氧层减少；4、土地退化和沙漠化；5、水源短缺、被污染严重；6海洋环境恶化；7、热带雨林锐减；8、生物种类不断减少；9、垃圾成灾；10、人口增加过快
世界人均森林储积量最高的是蒙古到976立方米，高出世界人均森林储积量最低的是墨西哥，仅有1立方米，世界人均占有面积最多的洲是大洋洲，达到4.8公顷；最少的是亚洲，仅0.24公顷，世界上人均绿地面积最多的国家是芬兰，年造林人均达0.38亩。多植树，绿化世界，更要节约水资源，弯弯腰，捡捡垃圾。
水是生命的源泉，是哺育大地儿女甘甜的乳汁。人类不用喝受污染的水，可在水中游的鱼儿和虾可不一样，清澈的水中的动物快活的游来游去，浑浊的水中几乎大部分漂在水面，所以，人类应该尽自己的力量去保护水源，维持生态平衡。                                         
节约用水
 历史的风景名胜之地，多半以水为主角进行安排的。你看，钱塘江大潮、珠穆拉玛雪峰、庐山的迷雾、黄山的云海、哈尔滨的冰灯。都是水的挽景变成。用地质的眼光看，拔地而起的桂林山峰，鬼斧神工的云南石林，黄土高坡的千沟万壑，雨花石的玲珑剔透，处处都有水的杰出表现。
一滴水，微不足道。但是不停地地起来，数量就很可观了。据测定：“滴水”在一个小时里可以集到3.6公斤水；一个月里克集到2.6吨水，这些水量，足可供给一个人的生活所需。可见，一点一滴的浪费都是不应该有的。至于连续成线的小水流，每小时可集水17公斤，每月可集水12吨；哗哗啦啦的“大水流”，每小时可集670公斤，每月可集水482吨，所以，节约用水要从点滴做起。据水利部统计，全国669座城市中有400座供水不足，110座严重缺水；在32个百万人口以上的特大城市中，有30个长期受缺水困扰。在46个重点城市中，45.6%水质较差，14个沿海城市中有9个严重缺水。北京、天津较为严重，所以我们要节约用水。
同学们，我们生活在祖国母亲的怀抱里，过着幸福的生活。那么，你知道中国现在有多少人在祖国母亲的怀抱中生活吗？
从1949年一直到1980年，中国人口的比重一直稳定在百分之22一下。2007年，中国人占世界人口的比重为百分之19.28亿，而世界人口却已达64亿，中国人口占世界人口的五分之一左右。
到2000年底，中国的人口已达到了12.67亿人，约占十届总人口的百分之21。
但是，我国水资源人均占有量只有12..立方米左右，约为世界人均占有量的四分之一。
今天，经过调查，我国人口已经增加到了15亿左右，
所以，随着世界人口的日益增多，地球的危机越来越多。我们要更加爱护地球、保护环境，让我们生活得更美好。
生活中的数学
我有一个哥哥，他可是个“车迷”他认识许多的汽车标志，知道各种汽车的产地，精通汽车的历史。我十分佩服他的记忆力可他总会幽默的对我说：“别佩服哥，哥只是个传说”！
一天，我约哥哥一起去公园玩。路过十字路口时，有一辆车牌号是‘浙F.77840’的车停在马路上，等待红绿灯的闪现。哥哥一口咬定“这辆车的车主一定是从浙江来旅游的”。“你怎么知道”我反问道。“这是浙江的车呀！你没看见第一字是‘浙’吗？”哥哥回答道。“哥哥，你懂得可真多”！我不禁夸奖道。“小意思啦！”哥哥说，“这都是些小常识，像我们宁夏的车就是用‘宁’打头。‘宁A’是银川的，‘宁B’是石嘴山市，‘宁C’是吴忠市，‘宁D’是固原那一代的车”。“哦”！我惊叹了一口气，“车牌号还有很多的用处呢！比如发生交通事故，可以通过车牌号直接搜索车主的资料，以便于警方办案。”哥哥像一个老师一样，滔滔不绝的继续说：“车牌号后几位的是由数字组成的，也就是说数字不仅可以用来表示数量和顺序，还可以用来编码。比如身份证号，我们可以知道这个人的出生日期，性别，籍贯。还有电器物品上经常用数字和字母进行编码来表示型号。这就是生活中的数学…..”这个罗嗦的哥哥，真是越扯越远了。
  虽然哥哥是挺啰嗦，但我从他身上学到了不少东西：数学能用来编码，让我们方便找图书，找地址。生活中的数学，无处不在，只要你留心观察，就能开起生活的大门，生活中不能没有数学。

生活中的数学无处不在
 生活中无处不张现着数学的魅力，生活中的点点滴滴都充满了数学，数学可以帮人们解决生活中的难题。
一天．弟弟拉着我的手说：“姐姐，你看那边的电动门为什么会伸缩呢？”我说：“因为那是平行四边形。”“那为什么平行四边形会伸缩呢？”“因为平行四边是不稳定的物体，所以它就可以伸缩了。”“那么哪些才是稳定的物体呢？”“当然是三角形了，三角形是具有稳定性的物体，比如说自行车车架，屋顶钢架就全都使用三角形的结构制作的。这样做出的东西，即时用又坚固。平行四边形在生活中也有着广泛的应用，比如电动门，活动挂衣架就全是用平行四边形来制作的。”
过了一会儿，弟弟拿着3跟长短不一的木棒，要我给他拼一个三角形，可我却怎么摆弄也拼不出来，我用尺子量一下，一个是6厘米，一个是10厘米，另一个是3厘米，原来品不成原因在这，三角形的两边只和大于第三边，否则是拼不出三角形的。弟弟高兴的看着我说：“姐姐你懂得真多！”我笑了笑，回想，以前总认为数学什么用也没有，而且我认为数学枯乏无味，一点儿兴趣也没有。现在我才发现数学并不是让我们光去掌握它的含义，而是要更好地把它应用到生活里去。
所以，我们对数学要活学活用，努力学好数学知识，并把它结合到实际生活中应用。
神奇的“0”
“0”可以说是人类最早接触的数了。我们祖先开始只认识没有和有，其中没有便是0了，那么0是不是没有呢？记得老师曾经说过“任何数减去它本身即等于0，0就表示没有数量。”这样说显然是不正确的。我们都知道，温度计上的0摄氏度表示水的冰点，其中的0便是水的固态和液态的区分点。而且在汉字里，0作为零表示的意思就更多了，如：零碎；小数目的。不够一定的数量……至此，我们知道了“没有数量是0，但0不仅仅表示没有数量，还表示固态和液态水的区分点。”
“任何数除以0即没有意义。”这是老师常说的关于一句0的“定论”，除法就是将一份分成若干份，求每份有多少。一个整体无法分成0份，即“没有意义”。后来我才明白0/a中的0可以表示以0为极限的变量，应等于无穷大。从中得到关于0的又一个定理“以0为极限的变量，叫做无穷小”。
数学中无穷无尽的知识
爱因斯坦曾说：“要探究一个人或者一切生物存在的意义和目的，宏观上看来，我始终认为是荒唐的。”我想研究一切“存在”的数字，不如先了解0这个“不存在”的数，不至于成为爱因斯坦说的“荒唐”的人。作为一个小学生，我的能力毕竟是有限的，只能靠查资料要认识“0”，我希望今后大家能在“知识的海中”发现“我的新大陆”。
在数中有许多猜想，比如哥德巴赫猜想。哥德巴赫猜想；4=2+2，6=3+3，8=3+5，10=7+3，12=7+5，14=11+3……那么，是不所有大于2的偶数，都可以表示为两个指数中的和呢？这个问题是德国数学家哥德巴赫最先提出的，所以被称为哥德巴赫猜想。世界各国的数学家都想攻克这一难题，但至今都没解决。我国科学家陈景润在这一领域取得了举世瞩目的成果。哥德巴赫猜想看似简单，要证明却非常困难，成为数学中一个著名的难题，被称为“数学王冠上的明珠”。不光这些数学天才们很聪明，中国古代的人也很聪明，他们利用一些材料制造出了一个个汉字和分数。还写了一部有关于数学的书，就是《九章算术》。在我国古代，《九章算术》对分数四则运算法则就有详细论述，里面记录的方法步骤与我们今天的基本相同。但是，古埃及的分数运算是十分繁琐的，这和他们的分数表示法有关（用特殊符号表示分子为1的分数，分子不为1的表示为几个分子是1的分数之和，如3/4表示成1/2+1/4）。受古埃及的影响，欧洲人对分数计算的繁琐望而生畏。7世纪时，欧洲有个数学家解决了一道8个分数相加的计算题，这件事竟被成称是一件出色的成果。在德国用一条谚语----“掉进分数里”来形容一个人所处的困境。在数学，有许多蕴含着深奥道理的题，等待着你去探索。这就是数学中无穷无尽的知识