七年级下数学练习.doc

七年级下数学练习
一、选择题 姓名
1.下列等式从左到右的变形是因式分解的是（ ）
A.12a2b＝3a·4ab B.(x+3)(x－3)＝x2－9 C.4x2+8x－1＝4x(x+2)－1 D.2 ax－2ay＝2a(x－y)
2.下列多项式中，公因式是5a2b的是（ ）　
A.15a2b－20a2b2 B.30a2b3－15ab4－10a3b2 C.10a2b2－20a2b3+50a4b5 D.5a2b4－10a3b3+15a4b2
3.将3x(a－b)－9y(b－a)分解因式，应提的公因式是（ ）　
A.3x－9y B.3x+9y C.a－b D.3(a－b)
a
b
b
a
4.如果 ,,那么三数的大小为（ ）
A. B. C. D
5.下列各式中可用平方差分解因式的是（ ）　
A.－a2b2+16 B.－a2b2－16 C.a2b2+16 D.(ab+16)2
6.如图在长为a的正方形中挖掉一个边长为b的小正方形（a>b），把余下的部分剪拼成一个矩形，通过计算两个图形（阴影部分）的面积，验证了一个等式，则这个等式是( )
A．a2-b2=(a+b)(a-b) B．(a+b)2=a2+2ab+b2 C．(a-b)2=a2-2ab+b2 D．(a+2b)(a-b)=a2+ab-2b2
7.若a2+b2+4a－6b+13＝0，则a、b的值分别是（　 　）
A.a＝2，b＝3　　B.a＝－2，b＝3　　C.a＝－2，b＝－3　　D.a＝2，b＝－3
8.若二项式4m2+9加上一个单项式后是一含m的完全平方式，则这样的单项式的个数有( )
A．4个 B．3个 C．2个 D．1个
二、填空题
9. 一个多边形的每一个内角都是150°，则这个多边形是_______边形； 三角形三个外角的比为2：3：4，则三个内角的比为 ．
10. =_______ 若32÷8n-1=2n，则n=
11.数0.00000053米, 用科学记数法表示为 米；.
12．已知是关于的完全平方式，则的值为 ;
13. 已知，则的值为
14.已知，，则的值为 ；的值为 ．
15．若，则 ，
★16.计算：＝ .
三、解答题
17.简便计算：
（1）6.42－3.62　 （2）8002－1600×798＋7892 ★ (3)9992－1002×998．

18.计算和化简：
(1) (2) (3)

（4） ） （5） (6)(x＋3y)(x2＋9y2)(x－3y)；

（7）(a-2b+3)(a+2b-3) ★ (8) (－2ab2)2·(3a2b－2ab－1) ★ (9) 4(a－b)2－(2a＋b)(－b＋2a)；

( 10) 先化简，再求值：(3—4y)(3+4y)+(3+4y)2，其中y=0.4

(11) 已知：||+=0，求代数式:的值

★已知a(a－1)－(a2－b)＝4，求－ab的值．

19.分解因式：
（1）-15a3b2+5a2b-10ab （2）8a(x－y)2－4b(y－x) （3）—4x2y+4xy2—y3

（4） （5）－x4+16 （6）

★（7）4m(m－n)＋4n(n－m)； （8） （9）

★（10） （11） （12）4(a＋b)2－12(a＋b)＋9；

（13）16(a－b)2－4(a＋b)2； （14）(x2＋y2 ) 2－4x 2y 2． ★（15）

★（16） ★（17）(a－2b)2＋(a－2b)＋ ★（18）4y(y－x) 2－6y(x－y)3

20．如图，AE//CD//FB，∠1=，∠2=，求∠3的度数

21.如图，EF∥AD，AD∥BC，CE平分∠BCF，∠DAC＝120°，∠ACF＝20°
求∠FEC的度数．

22．已知：如图，AD∥BE，∠1=∠2，试说明：∠A=∠E．

★23.（1）已知：， 求的值。

（2）已知a＝，，，求代数式2(a2＋b2＋c2－ab－bc－ac)的值。

★24.我们知道，任何一个三角形的三条内角平分线相交于一点，如图，若ΔABC 的三条内角平分线相交于点I，过I作DE⊥AI分别交AB、AC于点D、E。试写出∠BIC与∠BDI之间有何数量关系，并说明其中的道理。
A
B
C
D
I
E

25.问题1:同学们已经体会到灵活运用乘法公式给整式乘法及多项式的因式分解带来的方便,快捷.相信通过下面材料的学习探究,会使你大开眼界并获得成功的喜悦.
例:用简便方法计算195×205.
解:195×205
=(200-5)(200+5) ①
=2002-52 ②
=39975
(1)例题求解过程中,第②步变形是利用 (填乘法公式的名称).(2分)
(2)用简便方法计算:9×11×101×10001

问题2:对于形如这样的二次三项式,可以用公式法将它分解成的形式.但对于二次三项式,就不能直接运用公式了.此时,我们可以在二次三项式中先加上一项,使它与的和成为一个完全平方式,再减去,整个式子的值不变,于是有:

像这样,先添一适当项,使式中出现完全平方式,再减去这个项,使整个式子的值不变的方法称为“配方法”.
利用“配方法”分解因式: