混凝土桥面板局部荷载作用下承载性能研究.pdf
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1、 , , 城糖建 设 基金项目 东 莞市 科技计划 对非金属 筋材桥梁结构工作性能的 研究) ( 2 0 0 8 1 0 8 1 0 1 0 2 4 ) 混凝土桥面板局部荷 作用下承载性能研究 R e s e a r c h O 11 B 嘲P 鼍 嘲mc e城 C o B c r e t e B r i d p H 嚷 嘶 郑愚李春红 1 前言 在 前期 的研 究工作 中笔者 发 现, 当桥梁面板承受局部面积荷载 ( 例如轮胎压力) 作用时, 其破坏形 态通常为冲切破坏 ( p u n c h i n g f a i l u r e ) , 这种破坏形态尤其表现在混 凝土板内的拱效应( a
2、r c h i n g a c t i o n ) 或压缩薄膜效应( c o m p r e s s i v e m e m b r a n e a c t i o n ) 发生 的时候 。在对 混凝土板 内部压缩薄膜效应的研究 中发现该结构效应导致 了额外的抗 拉裂缝产生和结构延性的下降。因 此, 桥梁面板的冲切破坏更为局部 、 Zh e n g Yu Li Ch un ho n g 摘要 本文针对现行的设计方法难以准确计算出桥梁面板真实冲切承载 力的问题 , 提 出采用商业有限元软件 包一 A B A Q U S对混凝土桥梁结构进行数值 建模和非线性分析, 使其能够准确地计算出混凝土桥 梁
3、面板的冲切承载能力 关键词 非线性有限元; 混凝土桥梁面板; 荷载作用; 承载性能 文章编号 1 6 7 2 7 0 4 5 ( 2 O 0 9 ) 0 7 0 0 6 5 0 6 中图分类号 U 4 4 1 2 文献标识码 A Ab s t r a c t : D u e t o t h e d i ff i c u lt y t o c a lc u la t e p r e c is e ly p u r c h i n g cap a c ity o f b r i d g e fl o o n n g wi t h p r e s e n t d e s i g n me t h o
4、 d , t h e p a p e r p r e s e n t s n u me r i ca l mod e l i n g a n d n o n l in e a r a n a ly s i s t o t h e c on c r e t e b n d g e s t r u c t u r e b y a p p l i c a t i o n o f t h e s o f t wa r e o f A B A QU S S O a s t o c a l c u la t e a c c u r a t e l y t h e p u r c h i n g c a p
5、 a c i o f t h e b r i d g e fl o or i n g Ke y wo r d s :n o n l i n e a r fi n i t e e le me n t ; c o n c r e t e b r i d g e fl o o r i n g ; l o a d e ff e c t b e a r i n g p e r f o r ma n c e 脆性和突然, 从 而导致难以对桥梁 面板的冲切承载能力进行准确的计 算和预测。本文的重点 即在于通过 采用商业有 限元软件 包- A B A Q U S 对 混凝土桥梁结构进行数值建模和非 线性分析,
6、 使其能够 准确地计算出 混凝土桥梁面板的冲切承载能力。 由于冲切破坏 的不稳定性 、 压 缩薄膜效应的存在和混凝土本身复 杂的材料属性等因素, 引发了有 限 元分析 中较为严重的收敛 问题, 并 导致数值计算 中出现病态方程和负 刚度或者零 刚度矩阵。为了准确反 映出压缩薄膜效应的影响和计算 出 混凝 土桥梁面板的极 限承载力, 笔 者分别采用了隐式和显式积分两种 分析方法, 并建立了相应 的破坏准 则。通过与试验结果的比较发现基 于显式积分的拟静力分析方法及其 破坏准则能够更为准确 、 稳定地计 算出桥梁面板的冲切承载力。 冲切破坏引起的数值不稳定 冲切破坏这一破坏模式通常会 引 起 有
7、限元 分 析 中 的 数 值 失 稳 ( n u m e r i c a l i n s t a b i l i t y ) 。其 原 因可以归纳为两点。 广移城貔建 设 2 1 几何因素 由于受到支撑梁 、 横 隔梁和外 围未开裂桥梁面板的影响, 当裂缝 在加载区的板底和支撑处的顶部产 生后, 混凝土板 内部便会发生压缩 薄膜效应( 见图1 ) 。由于压缩薄膜 效应的存在 , 板 内裂缝的分布呈现 局部化, 主要集 中在加载区和支座 处, 其余位置 由于轴 向压力的作用, 基本上没有开裂 。因此, 可以将混 凝土桥梁面板的受力模型简化成一 个二维受压桁架, 这也在 P e t r o u 和
8、 P e r d i k a r i s 的研究 中被证实。在对 这一桁架模型的受力分析 中, 冲切 破坏可以看作是极值点失稳( s n a p - t h r o u g h ) 的破坏模式和一种能量集 聚的瞬间释放, 因此, 其破坏模式带 有较大的突然性和脆性。 2 2 材料因素 除了几何非线性带来的失稳状 况外, 混凝土材料软化也可能导致应 力( 应变) 局部集 中, 这是由于局部的 混凝土软化或者开裂导致附近的混 凝土单元卸载 。有限元分析中的应 力 ( 应变) 局部化经常伴随着动态的 数 值 跳 跃 和 回 跳 ( s n a p - b a c k s ) , 这引起数值计算中在荷
9、载不变的情 况下位移仍然可能发生突变, 从而 导致病态方程的出现。 通过 以上的分析可 以发现, 必 须控制数值稳定才能够准确地对该 结构体系进行非线性有 限元分析。 3 建立数值模型 过去对混凝土板冲切破坏 的有 限元分析经常采用二维单元, 尤其 是轴对称单元( a x i s s y m m e t r i c ) 来 研究结构在受剪和受压共同作用下 的工作性 能, 然而这种数值模型难 以准确反映出整体桥梁结构的工作 性能, 因此, 在对实际桥梁的有限元 建模时必须将梁 、 板和真实的边界 情况进行统一的考虑。 通常对桥梁结构进行三维建模 时, 桥梁面板所选取的单元为壳体 单元或实体单元
10、, 支撑梁则为杆系 单元 、 壳体单元或实体单元。笔者 采用了全壳体单元对混凝土桥梁面 板、 支撑梁和横隔梁进行有限元建 模 ( 见 图2 ) 。钢筋则是通过在壳单 元虚拟的厚度中根据钢筋的位置和 角度添加一个钢筋层( r e b a r l a y e r ) 来实现。 3 1 材料模型 8 i 1 混凝 土抗压 性 能 混凝土的抗压性能可以看作一 个关于塑性应变的函数, 当应力应 变 曲线超过抗压 强度 时, 材料模型 将进入应变软化阶段。为了使所建 l 压缩薄膜应力 一 、 f 、 “I l 一 一 : 一一 l l - i r : 一 ; S 1 l E l l , &z z 2 2
11、图l 桥梁 面板 内的压 缩薄膜效应图 立的有限元模型能够真实模拟出高 强混凝土结构的工作性 能, 笔者采 用了 T h o r e n f e l d t 等人建立 的应力 应变数学模型 。该模型对高强混凝 土在软 化段 的加速 衰退进行 了假 设, 更能反 映出高强混 凝土的实际 情况。 该混凝土应力应变关系的数学 模型如下所示: f = ,l 一 1 + ( s n S , E , 卜 1 n :0 8 十 1 7 ) ( 1 ) ( 2 ) ( 3 ) 其 中 : 混凝土抗压应力; 混凝土的抗压强度; s 混凝土的抗压应变; s 达到抗压强度时的压 应变值。 当s 小于s 时, k 等
12、于 1 ; 当 最大于& 时, 通过如下公式表示: k : O 6 7 十 ( 4 ) 6 2 、 混凝土弹性模量的假设将采用 由M a t t o c k 等人提供的理论模型。 E = 4 7 3 0 、 ( 5 ) 3 1 2混凝 土抗拉 性 能 钢筋混凝土的抗拉性能将通过建 立拉伸强化( T e n s i o n S t i f f e n i n g ) 模型来反映。钢筋混凝土拉伸强化 的大小受到配筋率 、 裂缝 间隔以及 钢筋与混凝土的粘结性 能的影响。 尽管在试验中弯曲的软化段更为真 实地反映出混凝土受拉破坏后的结 构性 能, 但为了简化计算, 笔者采用 了一个线性软化模型 。拉
13、伸强化模 型 中的软化率通常取决于开裂区域 单元 的大小, 本次研究 中极限应变 o I 9 : 槭糖建彳 殳 采用英 国混凝 土协会在 2 0 0 4年 的 技术报告 中的推荐值一 0 0 0 2 5 。通 过 采用 不 同的极 限应变 值 , 例 如 0 0 0 2 或0 0 0 3 , 对有限元计算进行 敏感度分析可以发现 , 虽然数值模 拟结果受到这一参数 的影响很小 , 但是较小极限应变将会降低有 限元 分析的收敛性 。因此, 建议所采用 的极限应变值不应小于结构中钢筋 的屈服应变。 3 1 3 混凝 土数 值模 型 在过去对混凝土板冲切效应的 研究 中发现, 冲切效 应发生 时加载
14、 区内的混凝土经常是受到三个方向 的压应力。因此, 所选取的混凝 土 数值模型必须能够准确模拟出混凝 土构件在三 向受压时的结构性 能。 在 A B A Q U S 中所提供 的混 凝土材料 模型通常为C o n c r e t e S m e a r e d C r - a c k i n g 模型和C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t i c i t y 模型 。两种模型的主要 区别在于屈服函数的数学方程和塑 性流关联属性上 的差异。经过对两 个材料模 型的分析可 以发现, 后者 更为适合笔者 的研究工作, 其原因 如下: ( 1 ) C o n
15、c r e t e D a m a g e d P l a s t i c i t y 模型在显式积分和隐式积分 中均可以使用, 而C o n c r e t e S m e a r - e d C r a c k i n g 模 型则只能在 隐式积 分 中使用; ( 2 ) 在 C o n c r e t e S m e a r e d C r a c k i n g 模型的屈服函数 中没有定义 第三应力不变量( 1 3 = o - o r 。 。 ) , 因此, 无法准确地模拟三向受力时的工作 性能, 而 C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t -
16、i c i t y 模型 中设置 了一个参数y 来 考虑三 向受力作用下的应力关系; ( 3 ) 在 C o n c r e t e S m e a r e d C r a c k i n g 模型 中的关联塑性流假设无 法模拟侧 向受 力时候 的结构变形, 而 C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t i c i t y 模型中的非关联塑性流可以准确地 反映出混凝土受压损伤时发生 的膨 胀效应; ( 4 ) 在对一组承受三向压应力 的混凝土圆柱体的数值分析中发 现, C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t i c
17、i t y 模型的有限元分析的结果与试验结 果更为吻合( 见表 1 ) 。 综 合 以上 因素 , 本 文 采用 了 C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t i c i t y模 型为混凝土的材料数值模型 。 4 分析方法 本文将采用 隐式积分和显式积 分两种方法对笔者前期建立的试验 模型进行有限元分析。由于冲切破 化的不稳定性, 所采用的求解方法 必 须为 A B A Q U S 中的稳定化 求解方 式 ( s t a b i l i z a t i 。 n s o l u t i o n m e t h o d ) 。而该类型 的求解模式导致 计算过
18、程不会因结构破坏而停 止, 因此, 必须定义破坏准则来计算 出 极限荷载 。 4 1 隐式分析方法 隐式积分是传统的用于求解静 力学 问题的分析方法 , A B A Q U S 为这 一 分析模式提供了两种稳定化求解 方法 里兹法 ( R i k s m e t h o d ) 和 通用稳定求解法( G e n e r a l S t a b i l i z a t i o n M e t h o d - G S ) 。通过 比较 可 以发现 R i k s 求解法只能解决一 些 简单结构的不稳定 问题 , 而对于桥 梁面板冲切破坏这类局部效应较为 明显的失稳问题无法进行准确的分 析 。采用
19、R i k s 方法 的有限元模型 表 1 材料模 型分析结果比较表 侧向压应力( N n ) 试验结果( N n I f I2 ) P t ( N m ) P 。 z ( N m T I2 ) O 3 5 3 5 1 7 3 5 2 O 69 3 9 3 8 37 3 5 78 3 4 5 5 5 51 62 40 3 5 1 3 8 1 O 3 l O1 6 7 54 7 注: P 。 为C o n c r e t e D a m a g e d P l a s t i c i t y 模 型计算结 果 为C o n c r e t e S m e a r e d C r a c k i
20、n g 模型计算结果 槭糖建设 随着负刚度的出现停止计算, 而通 用稳定求解法 的有限元分析依然继 续( 见图3 ) 。 这是 由于在 通用 稳定求解法 中, A B A Q U S 提供 了一个阻尼参数来 稳定数值求解中的数值波动。该阻 尼系数可以由软件自动产生也可以 通过用户 自定义。在研究中发现对 于板桥结构体系, 阻尼系数通常位 于 1 O E 一 0 6至 1 O E 一 0 8 之 间。然而 由于阻尼系数 的引入导致分析过程 并不会因为结构破坏而停止, 因此, 必须对该分析方式定义破坏准则来 捕捉结构的极限承载力。笔者采用 了 由K i n n u n 和 N y l a n d
21、e r 提供的混 凝土板冲切破坏定义, 其认为在距 离加载区中心距离为 B 2 + y 的区域 的 昆 凝土 的应变达到某个 关键值 ( 0 0 0 1 9 ) 时结构发生破坏 。其 中 为加载区半径, y N混凝土内部受压 区转动 中心至板顶的距离, 为了计 算方便, Y 可以取 0 1 d ( d 为混凝土 板的有效高度) 。对所建立的混凝 土材料模型进行分析可 以发现 , 并 非所有混凝土材料的抗压强度所对 应的应变均为0 0 0 2 。因此, 笔者将 原来基于应变 ( 0 0 0 1 9 ) 的破坏准则 进行 了修改, 认为当距离加载区中 心 2 + y 距离的单元内应力应变关 系发生
22、屈服时结构开始破坏。 然而这一阻尼系数的确定方法 目前仍然没有一个较好的定义。从 图 3 中可以看 出, 阻尼系数定义 错 误将导致 计算结构 刚度过大 。因 此, 在实际分析工作中, 通常选择让 软件 自动定义阻尼系数。 4 2 显式分析方法 显式积分的分析方法原本用于 进行动力有限元分析, 因此, 在该求 解方法 中惯性力扮演 着重要 的角 色。为了避免数值不稳定情况的发 生, 必须将加载时 间的增量控制在 一 定范围内。 显式积分的优点在于对极限荷 载 的有限元分 析 中不存在收 敛 问 题, 而且动力分析 中的惯性力可 以 稳定冲切破坏 中加载区附近处于失 稳临界状态 的单元 。因此,
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