2022年黑龙江省齐齐哈尔市中考数学真题(解析版).docx
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1、二二二年齐齐哈尔市初中学业考试数学试卷考生注意:1考试时间120分钟2全卷共三道大题,总分120分3使用答题卡的考生,请将答案填写在答题卡的指定位置一、选择题(每小题只有一个正确答案,每小题3分,满分30分)1. 的倒数是( )A. 2022B. C. D. 【答案】D【解析】【分析】根据倒数定义解答【详解】解:-2022的倒数是,故选:D【点睛】此题考查了倒数的定义,熟记定义是解题的关键2. 下面四个交通标志中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据中心对称图形的概念判断即可【详解】A:图形旋转180后能与原图形重合,故是中心对称图形;B:图形旋转18
2、0后不能与原图形重合,故不是中心对称图形;C:图形旋转180后不能与原图形重合,故不是中心对称图形;D:图形旋转180后不能与原图形重合,故不是中心对称图形;故选:A【点睛】本题考查了中心对称图形的概念,绕对称中心旋转180后能与原图形重合是中心对称图形,熟知其概念是解题的关键3. 下列计算正确的是( )A. B. C. D. 【答案】A【解析】【分析】根据单项式除以单项式,完全平方公式,合并同类项,有理数的乘方的运算法则进行计算求解即可【详解】解:A中,正确,故符合题意;B中,错误,故不符合题意;C中,错误,故不符合题意;D中,错误,故不符合题意;故选A【点睛】本题考查了单项式除以单项式,完
3、全平方公式,合并同类项以及有理数的乘方解题的关键在于熟练掌握运算法则并正确的计算4. 数据1,2,3,4,5,x存在唯一众数,且该组数据的平均数等于众数,则x的值为( )A. 2B. 3C. 4D. 5【答案】B【解析】【分析】由题意知,该组数据的平均数为,且是6的倍数,然后根据题意求解即可【详解】解:由题意知,该组数据的平均数为,是6的倍数,且x是1-5中的一个数,解得,则平均数是3故选B【点睛】本题考查了平均数与众数解题的关键在于熟练掌握众数与平均数的定义与求解5. 由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图、左视图和俯视图都是如图所示的“田”字形,则搭成该几何体的小正方体的个数最少为(
4、 )A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个【答案】C【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状,从左视图可以看出第二层的个数,从而算出总的个数【详解】解:由题中所给出的左视图知物体共两层,每一层都是两个小正方体;从俯视图可以可以看出最底层的个数所以图中的小正方体最少2+4=6故选:C【点睛】本题主要考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查如果掌握口诀“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案6. 在单词statistics(统计学)中任意选择一个字母,字母为“s”的概率是( )A. B. C. D. 【答案】C【解析】【
5、分析】由题意知,任意选择一个字母有10种等可能的结果,字母为“s”有3种等可能的结果,然后根据概率公式求解即可【详解】解:由题意知,概率为,故选C【点睛】本题考查了简单的概率计算解题的关键在于明确字母“s”的可能的结果与任意选择一个字母的所有可能的结果7. 如图所示,直线ab,点A在直线a上,点B在直线b上,AC=BC,C=120,1=43,则2的度数为( )A. 57B. 63C. 67D. 73【答案】D【解析】【分析】根据等腰三角形的性质可求出,可得出,再根据平行线的性质可得结论【详解】解:AC=BC,是等腰三角形, ab, 故选:D【点睛】本题主要考查了等腰三角形的判定与性质,以及平行
6、线的性质,求出是解答本题的关键8. 如图所示(图中各角均为直角),动点从点A出发,以每秒1个单位长度的速度沿ABCDE路线匀速运动,AFP的面积y随点运动的时间x(秒)之间的函数关系图象如图所示,下列说法正确的是( )A. AF=5B. AB=4C. DE=3D. EF=8【答案】B【解析】【分析】路线为ABCDE,将每段路线在坐标系中对应清楚即可得出结论【详解】解:坐标系中对应点运动到B点B选项正确即:解得:A选项错误1216s对应的DE段C选项错误612s对应的CD段D选项错误故选:B【点睛】本题考查动点问题和坐标系,将坐标系中的图象与点的运动过程对应是本题的解题关键9. 端午节前夕,某食
7、品加工厂准备将生产的粽子装入A、B两种食品盒中,A种食品盒每盒装8个粽子,B种食品盒每盒装10个粽子,若现将200个粽子分别装入A、B两种食品盒中(两种食品盒均要使用并且装满),则不同的分装方式有( )A. 2种B. 3种C. 4种D. 5种【答案】C【解析】【分析】设使用A食品盒x个,使用B食品盒y个,根据题意列出方程,求解即可【详解】设使用A食品盒x个,使用B食品盒y个,根据题意得,8x+10y=200,x、y都为正整数,解得,一共有4种分装方式;故选:C【点睛】本题考查了二元一次方程的实际问题,解题的关键是明确题意列出方程10. 如图,二次函数的图象与y轴的交点在(0,1)与(0,2)之
8、间,对称轴为,函数最大值为4,结合图象给出下列结论:;若关于x的一元二次方程 有两个不相等的实数根,则m4;当x0时,y随x的增大而减小其中正确的结论有( )A. 2个B. 3个C. 4个D. 5个【答案】B【解析】【分析】根据二次函数图象与性质逐个结论进行分析判断即可【详解】解:二次函数的对称轴为, 故正确;函数图象开口向下,对称轴为,函数最大值为4,函数的顶点坐标为(-1,4)当x=-1时, ,二次函数的图象与y轴的交点在(0,1)与(0,2)之间,24+a-1时,y随x的增大而减小,故错误所以,正确的结论是,共3个,故选:B【点睛】本题主要考查了二次函数图象与性质,熟练掌握二次函数的图象
9、与性质是解答本题的关键二、填空题(每小题3分满分21分)11. 据统计,2022届高校毕业生规模预计首次突破千万,约为10760000 人,总量和增量均为近年之最将10760000用科学记数法表示为_【答案】1.076107【解析】【分析】根据科学记数法的表示形式为,要表示的数为正整数,将小数点放在第一个数的后面,n等于第一个数后面的数的个数【详解】解:10760000=,故答案为:【点睛】本题考查科学记数法,掌握科学记数法的表示形式,确定a和n的值是关键12. 如图,在四边形ABCD中,ACBD,垂足为O,要使四边形ABCD为菱形,应添加的条件是_(只需写出一个条件即可)【答案】AB=CD或
10、ADBC或OA=OC或OB=OD等(只需写出一个条件即可)【解析】【分析】由菱形的判定方法进行判断即可【详解】解:可以添加的条件是:ABCD,理由如下:,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形;也可以添加条件是:,利用如下:,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形;也可以添加的条件是OA=OC,利用如下:,(AAS),AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形;也可以添加的条件是OB=OD,利用如下:,(AAS),AB=CD,四边形ABCD是平行四边形,ACBD,四边形ABCD是菱形故答案为:AB=CD或ADBC或OA=OC或
11、OB=OD等(只需写出一个条件即可)【点睛】本题考查了菱形的判定、平行四边形的判定与性质等知识,熟练掌握平行四边形的判定,熟记“对角线互相垂直的平行四边形为菱形”,是解题的关键13. 已知圆锥的母线长为高为则该圆锥侧面展开图的圆心角是_【答案】【解析】【分析】先根据勾股定理算出圆锥底面圆的半径,然后算出弧长,再根据弧长公式反推出圆心角【详解】解:根据母线和高,用勾股定理可以算出圆锥底面圆的半径,则展开之后扇形的弧长就等于底面圆的周长,再根据弧长公式,得到,算出故答案是:【点睛】本题考查扇形和圆锥有关的计算,解题的关键是要熟悉扇形和圆锥之间的关系以及有关的计算公式14. 若关于x的分式方程的解大
12、于1,则m的取值范围是_【答案】m 0且m1【解析】【分析】先解分式方程得到解为,根据解大于1得到关于m的不等式再求出m的取值范围,然后再验算分母不为0即可【详解】解:方程两边同时乘以得到:,整理得到:,分式方程的解大于1,解得:,又分式方程的分母不为0,且,解得:且,m的取值范围是m 0且m1【点睛】本题考查分式方程的解法,属于基础题,要注意分式方程的分母不为0这个隐藏条件15. 如图,点A是反比例函数图象上一点,过点A作ABy轴于点D,且点D为线段AB的中点若点C为x轴上任意一点,且ABC的面积为4,则k=_【答案】【解析】【分析】设点,利用即可求出k的值详解】解:设点,点D为线段AB的中
13、点ABy轴,又,故答案为:【点睛】本题考查利用面积求反比例函数的k的值,解题的关键是找出16. 在ABC中,则_【答案】或【解析】【分析】画出图形,分ABC为锐角三角形和钝角三角形两种情况讨论即可【详解】解:情况一:当ABC为锐角三角形时,如图1所示:过A点作AHBC于H,B=45,ABH为等腰直角三角形,,在RtACH中,由勾股定理可知:,情况二:当ABC为钝角三角形时,如图2所示:由情况一知:,故答案为:或【点睛】本题考察了等腰直角三角形的性质及勾股定理的应用,本题的关键是能将ABC分成锐角三角形或钝角三角形分类讨论17. 如图,直线与轴相交于点,与轴相交于点,过点作交轴于点,过点作轴交于
14、点,过点作交轴于点,过点作轴交于点,按照如此规律操作下去,则点的纵坐标是_【答案】【解析】【分析】先根据30的特殊直角三角形,如,求出B点,B1点的纵坐标,发现规律,即可【详解】当时,当时,故,为30的直角三角形为30的直角三角形为30的直角三角形轴为30的直角三角形同理:故:故答案为:【点睛】本题考查30的特殊直角三角形;注意只用求点的纵坐标,即长度三、解答题(本题共7道大题,共69分)18. (1)计算: (2)因式分解:【答案】(1)12(2)【解析】【分析】(1)根据零指数幂、负整数指数幂、绝对值和特殊角的三角函数值计算即可;(2)先提公因式,再根据完全平方公式因式分解即可【详解】(1
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