全国高中数学第九章统计专项训练.pdf
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1、(名师选题名师选题)全国通用版高中数学第九章统计专项训练全国通用版高中数学第九章统计专项训练 单选题 1、新冠肺炎疫情的发生,我国的三大产业均受到不同程度的影响,其中第三产业中的各个行业都面临着很大的营收压力.2020 年 7 月国家统计局发布了我国上半年国内经济数据,如图所示:图 1 为国内三大产业比重,图 2 为第三产业中各行业比重.以下关于我国上半年经济数据的说法正确的是()A第一产业的生产总值与第三产业中“租赁和商务服务业”的生产总值基本持平 B第一产业的生产总值超过第三产业中“房地产业”的生产总值 C若“住宿餐饮业”生产总值为 7500 亿元,则“金融业”生产总值为 32500 亿元
2、 D若“金融业”生产总值为 41040 亿元,则第二产业生产总值为 166500 亿元 答案:D 分析:利用扇形统计图和第三产业中各行业比重统计图的数据即可求解.对于 A,57%6%=3.42%6%,错误;对于 C,75003%16%=4000(亿),错误;对于 D,根据题意,第二产业生产总值为4104016%57%37%=166500亿元,正确.故选:D.2、某汽车制造厂分别从A,B两类轮胎中各随机抽取了 6 个进行测试,下面列出了每一个轮胎行驶的最远里程(单位:103km)A类轮胎:94,96,99,99,105,107 B类轮胎:95,95,98,99,104,109 根据以上数据,下列
3、说法正确的是()AA类轮胎行驶的最远里程的众数小于B类轮胎行驶的最远里程的众数 BA类轮胎行驶的最远里程的极差等于B类轮胎行驶的最远里程的极差 CA类轮胎行驶的最远里程的平均数大于B类轮胎行驶的最远里程的平均数 DA类轮胎的性能更加稳定 答案:D 分析:根据众数、极差、平均数和方差的定义以及计算公式即可求解.解:对 A:A类轮胎行驶的最远里程的众数为 99,B类轮胎行驶的最远里程的众数为 95,选项 A 错误;对 B:A类轮胎行驶的最远里程的极差为 13,B类轮胎行驶的最远里程的极差为 14,选项 B 错误 对 C:A类轮胎行驶的最远里程的平均数为100+6411+5+76=100,B类轮胎行
4、驶的最远里程的平均数为100+5521+4+96=100,选项 C 错误 对 D:A类轮胎行驶的最远里程的方差为(94100)2+(96100)2+(99100)22+(105100)2+(107100)26=643,B类轮胎行驶的最远里程的方差为(95100)22+(98100)2+(99100)2+(104100)2+(109100)26=763643,故A类轮胎的性能更加稳定,选项 D 正确 故选:D.3、下列抽样方法是简单随机抽样的是()A某医院从 200 名医生中,挑选出 50 名最优秀的医生去参加抗疫活动 B从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验 C从空间直角坐
5、标系中抽取 10 个点作为样本 D饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查 答案:B 分析:根据简单随机抽样的特点逐项判断可得答案.对于 A,某医院从 200 名医生中,挑选出 50 名最优秀的医生去参加抗疫活动,每个人被抽到的机会不相等,故错误;对于 B,从 10 个手机中逐个不放回地随机抽取 2 个进行质量检验,是简单随机抽样,故正确;对于 C,从空间直角坐标系中抽取 10 个点作为样本,由于被抽取的样本的总体个数是无限的,所以不是简单随机抽样,故错误;对于 D,饮料公司从仓库中的 500 箱饮料中一次性抽取前 10 箱进行质量检查,不是逐个抽取,所以不是简单
6、随机抽样,故错误.故选:B.4、某大品牌家电公司从其全部 200 名销售员工中随机抽出 50 名调查销售情况,销售额都在区间5,25(单位:百万元)内,将其分成 5 组:5,9),9,13),13,17),17,21),21,25,并整理得到如下的频率分布直方图,据此估计其全部销售员工中销售额在区间9,13)内的人数为()A16B22C64D88 答案:C 分析:先由各组的频率和为 1,求出,从而可求得区间9,13)的频率,进而可求出在区间9,13)内的人数 由题意得,4(0.02+0.09+0.03+0.03)=1,解得=0.08,所以销售额在区间9,13)内的频率为0.32,所以全部销售员
7、工中销售额在区间9,13)内的人数为200 0.32=64,故选:C 5、一组数据由 10 个数组成,将其中一个数由 4 改为 1,另一个数由 6 改为 9,其余数不变,得到新的 10 个数,则新的一组数的方差相比原先一组数的方差的增加值为()A2B3C4D5 答案:B 分析:先判断出平均数不变,然后分别表示出原先一组数的方差和新数据的方差,作差化简即可得到答案.一个数由 4 改为 1,另一个数由 6 改为 9,故该组数据的平均数不变,设没有改变的八个数分别为1,2,3,8,原先一组数的方差 12=110(1)2+(2)2+(3)2+(8)2+(4 )2+(6 )2,新数据的方差 22=110
8、(1)2+(2)2+(3)2+(8)2+(1 )2+(9 )2 所以22 12=110(1 )2+(9 )2(4 )2(6 )2=110(1 2+2+81 18+2 16+8 2 36+12 2)=3,故选:B.小提示:关键点点睛:该题考查了平均数与方差的求解,正确解题的关键是熟练掌握方差的计算公式.6、某校为了解学生的课外锻炼身体的情况,随机抽取了部分学生,对他们一周的课外锻炼时间进行了统计,统计数据如下表所示:锻炼时间/h 7 8 9 10 11 人数 6 10 9 8 7 则该校学生一周进行课外锻炼的时间的第 40 百分位数是()A8.5B8C7D9 答案:A 分析:根据百分位数的求法计
9、算即可.抽取的学生人数为6+10+9+8+7=40由40%40=16,故第 40 百分位数为所有数据从小到大排序的第 16 项与第 17 项数据的平均数,即8+92=8.5 故选:A.7、某单位有男职工 56 人,女职工 42 人,按性别分层,用分层随机抽样的方法从全体职工中抽出一个样本,如果样本按比例分配,男职工抽取的人数为 16 人,则女职工抽取的人数为()A12B20C24D28 答案:A 分析:根据题意,结合分层抽样的计算方法,即可求解.根据题意,设抽取的样本人数为,因男职工抽取的人数为5656+42=16,所以=28,因此女职工抽取的人数为28 16=12(人).故选:A.8、已知样
10、本,1,2,的平均数为,样本1,2,的平均数为(),若样本1,2,1,2,的平均数=+(1 ),其中0 12,则n,m的大小关系为()A C=D不能确定 答案:A 分析:利用平均数的定义求出与与的关系式,和题干中的=+(1 )对比,可得:+=,+=1 ,结合0 12,最终求出结果 由题意可得=1+2+,=1+2+,=1+2+1+2+=+1+2+1+2+=+=+(1 ),所以+=,+=1 .又0 所以0+12+,故 .故选:A 9、某高中为了解学生课外知识的积累情况,随机抽取200名同学参加课外知识测试,测试共5道题,每答对一题得20分,答错得0分.已知每名同学至少能答对2道题,得分不少于60分
11、记为及格,不少于80分记为优秀,测试成绩百分比分布图如图所示,则下列说法正确的是()A该次课外知识测试及格率为90%B该次课外知识测试得满分的同学有30名 C该次测试成绩的中位数大于测试成绩的平均数 D若该校共有3000名学生,则课外知识测试成绩能得优秀的同学大约有1440名 答案:C 分析:由百分比图知,成绩为 100 分、80 分、60 分、40 分的百分比分别为12%,48%,32%,8%,结合各项的描述即可判断其正误.由图知,及格率为1 8%=92%,故 A 错误.该测试满分同学的百分比为1 8%32%48%=12%,即有12%200=24名,B 错误.由图知,中位数为80分,平均数为
12、40 8%+60 32%+80 48%+100 12%=72.8分,故 C 正确.由题意,3000名学生成绩能得优秀的同学有3000 (48%+12%)=1800,故 D 错误.故选:C 10、某中学高一年级有 400 人,高二年级有 320 人,高三年级有 280 人,若每人被抽到的可能性都为 0.2,用随机数表法在该中学抽取容量为n的样本,则n等于()A80B160C200D280 答案:C 分析:每个个体被抽的可能性等于样本容量除以总体数,由此列出关于的方程并求解出结果.由题意可知:400+320+280=0.2,解得=200,故选:C.11、某工厂生产甲、乙、丙三种型号的产品,产品数量
13、之比为 3:5:7,现用分层抽样的方法抽出容量为 n的样本,其中甲种产品有 18 件,则样本容量 n=()A45B54C90D126 答案:C 分析:由分层抽样的特点,用 A 种型号产品的样本数除以 A 种型号产品所占的比例,即得样本的容量 n 解:A 种型号产品所占的比例为33+5+7=15,18 15=90,故样本容量 n=90 故选 C 小提示:本题考查分层抽样的定义和方法,各层的个体数之比等于各层对应的样本数之比,属于基础题 12、某班统计一次数学测验成绩的平均分与方差,计算完毕才发现有个同学的分数还未录入,只好重算一次.已知原平均分和原方差分别为,2,新平均分和新方差分别为1,12,
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