2010年山东省滨州市中考数学试卷.doc
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1、2010年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1(2分)4的算术平方根是()A2BCD22(2分)下列各式运算正确的是()A2a2+3a25a4B(2ab2)24a2b4C2a6a32a2D(a2)3a53(2分)一组数据:6,0,4,6这组数据的众数、中位数、平均数分别是()A6,6,4B4,2,4C6,4,2D6,5,44(2分)下面四个图形中,是三棱柱的平面展开图的是()ABCD5(2分)下列命题中,错误的是()A三角形两边之和大于第三边B三角形的外角和等于360C三角形的一条中线能将三角形面积分成相等的两部分D等边三角形既是轴对称图形,又是中心对称图
2、形6(2分)一元二次方程x2+kx30的一个根是x1,则另一个根是()A3B1C3D27(2分)如图,把一个长方形纸片对折两次,然后沿图中虚线剪下一个角,为了得到一个正方形,剪切线与折痕所成的角的大小等于()A30B45C60D908(2分)如图反映的过程是:小强从家去菜地浇水,又去玉米地除草,然后回家如果菜地和玉米地的距离为a千米,小强在玉米地除草比在菜地浇水多用的时间为b分钟,则a,b的值分别为()A1.1,8B0.9,3C1.1,12D0.9,89(2分)如图,已知直线ABCD,BE平分ABC,交CD于D,CDE150,则C的度数为()A150B130C120D10010(2分)如图,P
3、为反比例函数的图象上一点,PAx轴于点A,PAO的面积为6,下面各点中也在这个反比例函数图象上的点是()A(2,3)B(2,6)C(2,6)D(2,3)二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11(3分)计算(2)2(1)0()1 12(3分)地球距离月球表面约为384 000千米,将这个距离用科学记数法(保留两个有效数字)表示应为 千米13(3分)某电视台在2010年春季举办的青年歌手大奖赛活动中,得奖选手由观众发短信投票产生,并对发短信者进行抽奖活动一万条短信为一个开奖组,设一等奖1名,二等奖3名,三等奖6名王小林同学发了一条短信,那么他获奖的概率是 14(3分)化简: 15(3分)
4、如图,A、B两点被池塘隔开,在AB外取一点C,连接AC、BC,在AC上取点M,使AM3MC,作MNAB交BC于N,量得MN38m,则AB的长为 16(3分)方程3的解为x 17(3分)如图,ABCD中,ABC60,E、F分别在CD、BC的延长线上,AEBD,EFBC,DF2,则EF的长为 18(3分)如图,等边ABC的边长为6,AD是BC边上的中线,M是AD上的动点,E是AC边上一点,若AE2,EM+CM的最小值为 三、解答题(共7小题,满分56分)19(10分)解下列方程(不等式)组:(1);(2),并把解集表示在数轴上20(6分)如图,四边形ABCD,E、F、G、H分别是AB、BC、CD、
5、DA的中点(1)请判断四边形EFGH的形状?并说明为什么;(2)若使四边形EFGH为正方形,那么四边形ABCD的对角线应具有怎样的性质?21(7分)已知点P(x,y)是第一象限内的点,且x+y8,点A的坐标为(10,0),设OAP的面积为S(1)求S关于x的函数解析式,并写出自变量的取值范围;(2)画出此函数的图象22(7分)儿童节期间,某公园游戏场举行一场活动有一种游戏的规则是:在一个装有8个红球和若干白球(每个球除颜色外,其他都相同)的袋中,随机摸一个球,摸到一个红球就得到一个世博会吉祥物海宝玩具,已知参加这种游戏的儿童有40000人次公园游戏场发放海宝玩具8000个(1)求参加此次活动得
6、到海宝玩具的频率?(2)请你估计袋中白球的数量接近多少个?23(8分)如图,在ABC和ADE中,BADCAE,ABCADE(1)写出图中两对相似三角形(不得添加字母和线);(2)请分别说明两对三角形相似的理由24(8分)如图,已知AB是O的直径,点C在O上,且AB13,BC5(1)求sinBAC的值;(2)如果ODAC,垂足为D,求AD的长;(3)求图中阴影部分的面积(精确到0.1)25(10分)如图,四边形ABCD是菱形,点D的坐标是(0,),以点C为顶点的抛物线yax2+bx+c恰好经过x轴上A、B两点(1)求A、B、C三点的坐标;(2)求过A、B、C三点的抛物线的解析式;(3)若将上述抛
7、物线沿其对称轴向上平移后恰好过D点,求平移后抛物线的解析式,并指出平移了多少个单位2010年山东省滨州市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(共10小题,每小题2分,满分20分)1【分析】本题是求4的算术平方根,应看哪个正数的平方等于4,由此即可解决问题【解答】解:2,4的算术平方根是2故选:D【点评】此题主要考查了算术平方根的运算一个数的算术平方根应该是非负数2【分析】根据合并同类项的法则,积的乘方的性质,单项式除以单项式的法则,幂的乘方的性质,对各选项分析判断后利用排除法求解【解答】解:A、2a2+3a25a2,故本选项错误;B、(2ab2)24a2b4,故本选项正确;C、2a6a32
8、a3,故本选项错误;D、(a2)3a6,故本选项错误故选:B【点评】本题考查了合并同类项,积的乘方,单项式除以单项式,幂的乘方,熟练掌握运算性质和法则是解题的关键3【分析】众数是一组数据中出现次数最多的数据,注意众数可以不止一个;找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数(或两个数的平均数)为中位数;平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数【解答】解:在这一组数据中6是出现次数最多的,故众数是6;而将这组数据从小到大的顺序排列(0,4,6,6),处于中间位置的两个数的平均数是,那么由中位数的定义可知,这组数据的中位数是5;平均数是故选:D【点评】主要考查了平均数,众数,
9、中位数的概念要掌握这些基本概念才能熟练解题4【分析】根据三棱柱的展开图的特点作答【解答】解:A、是三棱柱的平面展开图;B、是三棱锥的展开图,故不是;C、是四棱锥的展开图,故不是;D、两底在同一侧,也不符合题意故选:A【点评】熟练掌握常见立体图形的平面展开图的特征,是解决此类问题的关键5【分析】根据三角形的性质即可作出判断【解答】解:A正确,符合三角形三边关系;B正确;三角形外角和定理;C正确;D错误,等边三角形既是轴对称图形,不是中心对称图形故选:D【点评】本题考查的是三角形的三边关系,外角和定理,中位线的性质及命题的真假区别6【分析】根据根与系数的关系可得出两根的积,即可求得方程的另一根【解
10、答】解:设m、n是方程x2+kx30的两个实数根,且mx1;则有:mn3,即n3;故选:C【点评】熟练掌握一元二次方程根与系数的关系是解答此类题的关键7【分析】本题考查学生的立体思维能力【解答】解:动手操作,可得剪切线与折痕所成的角是所得正方形的顶角的一半,即45故选B【点评】本题考查的是动手操作能力8【分析】首先弄清横、总坐标所表示的意义,然后根据各个特殊点来分段分析整个函数图象【解答】解:此函数大致可分以下几个阶段:015分种,小强从家走到菜地;1525分钟,小强在菜地浇水;2537分钟,小强从菜地走到玉米地;3755分钟,小强在玉米地除草;5580分钟,小强从玉米地回到家;综合上面的分析
11、得:由的过程知,a21.10.9千米;由、的过程知b(5537)(2515)8分钟;故选:D【点评】主要考查了函数图象的读图能力和函数与实际问题结合的应用要能根据函数图象的性质和图象上的数据分析得出函数的类型和所需要的条件,结合实际意义得到正确的结论9【分析】先根据平行线及角平分线的性质求出CDBCBD,再根据平角的性质求出CDB的度数,再根据平行线的性质求出C的度数即可【解答】解:直线ABCD,CDBABD,CDB180CDE30,ABD30,BE平分ABC,ABDCBD,ABCCBD+ABD60,ABCD,C180ABC18060120故选:C【点评】此题比较简单,考查的是平行线及角平分线
12、的性质,比较简单10【分析】根据反比例函数系数k的几何意义及PAO的面积先求出k的值,再根据第二象限内点的坐标特点解答即可【解答】解:由于P为反比例函数的图象上一点,所以S|k|6,又因为函数位于第二象限,所以k12再把各选项中的坐标代入进行判断:A、23612,故不在函数图象上;B、2612,故在函数图象上;C、261212,故不在函数图象上;D、(2)3612,故不在函数图象上故选:B【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点及平面直角坐标系中各象限内点的坐标特点二、填空题(共8小题,每小题3分,满分24分)11【分析】分别根据乘方的定义,0指数幂和负指数幂的法则计算即可注意:(1)
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