2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷.doc
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1、2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)1(5分)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温()816525其中平均气温最低的城市是()A阿勒泰B喀什C吐鲁番D乌鲁木齐2(5分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()ABCD3(5分)下列各式计算正确的是()Aa2+2a33a5B(a2)3a5Ca6a2a3Daa2a34(5分)四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AOAOC,OBODBADBC,ABDCCABDC,ADBCDABDC,ADBC5(
2、5分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是()ABCD6(5分)对于二次函数y(x1)2+2的图象,下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是x1C顶点坐标是(1,2)D与x轴有两个交点7(5分)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)()A216B252C288D3248(5分)“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种
3、童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是()ABCD9(5分)如图,四边形ABCD中,ADBC,B90,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处若AD3,BC5,则EF的值是()AB2CD2二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)10(5分)不等式组的解集是 11(5分)若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y图象上,则y1与y2的大小关系是:y1 y2(填“”、“”或“”)12(5分)如图,在ABC中,ABAC,A40,点D在AC上,BDBC,则
4、ABD的度数是 13(5分)如图,在RtABC中,C90,B37,BC32,则AC (参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)14(5分)如图,RtABC中,ABC90,DE垂直平分AC,垂足为O,ADBC,且AB3,BC4,则AD的长为 15(5分)规定用符号x表示一个实数的整数部分,例如3.6931,按此规定,1 三、解答题(一)(本大题共4题,共32分)16(6分)计算:(1)3+(1)017(8分)解分式方程:+118(8分)如图,是交警在一个路口统计的某个时段来往车辆的车速(单位:千米/时)情况(1)计算这些车的平均速度;(2)车速的众数是多少?(3)车
5、速的中位数是多少?19(10分)如图,要利用一面墙(墙长为25米)建羊圈,用100米的围栏围成总面积为400平方米的三个大小相同的矩形羊圈,求羊圈的边长AB,BC各为多少米?四、解答题(二)(本大题共4小题,共43分)20(10分)如图,已知ABC,按如下步骤作图:分别以A,C为圆心,大于AC的长为半径画弧,两弧交于P,Q两点;作直线PQ,分别交AB,AC于点E,D,连接CE;过C作CFAB交PQ于点F,连接AF(1)求证:AEDCFD;(2)求证:四边形AECF是菱形21(10分)如图,AB是O的直径,点F,C是O上两点,且,连接AC,AF,过点C作CDAF交AF延长线于点D,垂足为D(1)
6、求证:CD是O的切线;(2)若CD2,求O的半径22(11分)如图1所示,在A,B两地之间有汽车站C站,客车由A地驶往C站,货车由B地驶往A地两车同时出发,匀速行驶图2是客车、货车离C站的路程y1,y2(千米)与行驶时间x(小时)之间的函数关系图象(1)填空:A,B两地相距 千米;(2)求两小时后,货车离C站的路程y2与行驶时间x之间的函数关系式;(3)客、货两车何时相遇?23(12分)如图,直线yx+8与x轴交于A点,与y轴交于B点,动点P从A点出发,以每秒2个单位的速度沿AO方向向点O匀速运动,同时动点Q从B点出发,以每秒1个单位的速度沿BA方向向点A匀速运动,当一个点停止运动,另一个点也
7、随之停止运动,连接PQ,设运动时间为t(s)(0t3)(1)写出A,B两点的坐标;(2)设AQP的面积为S,试求出S与t之间的函数关系式;并求出当t为何值时,AQP的面积最大?(3)当t为何值时,以点A,P,Q为顶点的三角形与ABO相似,并直接写出此时点Q的坐标2014年新疆生产建设兵团中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题(本大题共9题,每题5分,共45分)1(5分)下表是四个城市今年二月份某一天的平均气温:城市吐鲁番乌鲁木齐喀什阿勒泰气温()816525其中平均气温最低的城市是()A阿勒泰B喀什C吐鲁番D乌鲁木齐【考点】18:有理数大小比较菁优网版权所有【分析】根据正数大于0,0大于负数
8、,可得答案【解答】解:251685,故选:A【点评】本题考查了有理数比较大小,负数比较大小,绝对值大的数反而小2(5分)如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()ABCD【考点】U2:简单组合体的三视图菁优网版权所有【分析】根据俯视图是从上边看得到的图形,可得答案【解答】解:从上边看从上边看第一层是一个小正方形,第二层是第一层正上一个小正方形,右边一个小正方形,故选:D【点评】本题考查了简单组合体的三视图,俯视图是从上边看得到的图形3(5分)下列各式计算正确的是()Aa2+2a33a5B(a2)3a5Ca6a2a3Daa2a3【考点】35:合并同类项;46:同底数幂的乘法;47
9、:幂的乘方与积的乘方;48:同底数幂的除法菁优网版权所有【分析】根据幂的乘方,底数不变指数相乘;同底数幂相除,底数不变指数相减;同底数幂相乘,底数不变指数相加,对各选项分析判断利用排除法求解【解答】解:A、a2与2a3不是同类项,不能合并,故本选项错误;B、(a2)3a23a6,故本选项错误;C、a6a2a62a4,故本选项错误;D、aa2a1+2a3,故本选项正确故选:D【点评】本题考查了同底数幂的除法,同底数幂的乘法,幂的乘方的性质,熟记性质并理清指数的变化是解题的关键4(5分)四边形ABCD中,对角线AC与BD交于点O,下列条件不能判定这个四边形是平行四边形的是()AOAOC,OBODB
10、ADBC,ABDCCABDC,ADBCDABDC,ADBC【考点】L6:平行四边形的判定菁优网版权所有【分析】根据平行四边形的判定定理求解即可求得答案,注意排除法在解选择题中的应用【解答】解:A、OAOC,OBOD,四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形;B、ADBC,ABDC,四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形;C、ABDC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形故能能判定这个四边形是平行四边形;D、ABDC,ADBC,四边形ABCD是平行四边形或等腰梯形故不能能判定这个四边形是平行四边形故选:D【点评】此题考查了平行四边形的判定此题比较简单,注意熟
11、记定理是解此题的关键5(5分)在一个口袋中有4个完全相同的小球,把它们分别标号为,随机地摸出一个小球,记录后放回,再随机摸出一个小球,则两次摸出的小球的标号相同的概率是()ABCD【考点】X6:列表法与树状图法菁优网版权所有【分析】首先根据题意画出树状图,然后由树状图求得所有等可能的结果与两次摸出的小球的标号相同的情况,再利用概率公式即可求得答案【解答】解:画树状图得:共有16种等可能的结果,两次摸出的小球的标号相同的有4种情况,两次摸出的小球的标号相同的概率是:故选:C【点评】本题考查的是用列表法或画树状图法求概率列表法或画树状图法可以不重复不遗漏的列出所有可能的结果,列表法适合于两步完成的
12、事件,树状图法适合两步或两步以上完成的事件用到的知识点为:概率所求情况数与总情况数之比6(5分)对于二次函数y(x1)2+2的图象,下列说法正确的是()A开口向下B对称轴是x1C顶点坐标是(1,2)D与x轴有两个交点【考点】H3:二次函数的性质菁优网版权所有【分析】根据抛物线的性质由a1得到图象开口向上,根据顶点式得到顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x1,从而可判断抛物线与x轴没有公共点【解答】解:二次函数y(x1)2+2的图象开口向上,顶点坐标为(1,2),对称轴为直线x1,抛物线与x轴没有公共点故选:C【点评】本题考查了二次函数的性质:二次函数yax2+bx+c(a0)的顶点式为ya(x
13、)2+,的顶点坐标是(,),对称轴直线xb2a,当a0时,抛物线yax2+bx+c(a0)的开口向上,当a0时,抛物线yax2+bx+c(a0)的开口向下7(5分)某学校教研组对八年级360名学生就“分组合作学习”方式的支持程度进行了调查,随机抽取了若干名学生进行调查,并制作统计图,据此统计图估计该校八年级支持“分组合作学习”方式的学生约为(含非常喜欢和喜欢两种情况)()A216B252C288D324【考点】V5:用样本估计总体;VC:条形统计图菁优网版权所有【分析】用分组合作学习所占的百分比乘以该校八年级的总人数,即可得出答案【解答】解:根据题意得:360252(人),答:该校八年级支持“
14、分组合作学习”方式的学生约为252人;故选:B【点评】此题考查了条形统计图和用样本估计总体,关键是根据题意求出抽查人数中分组合作学习所占的百分比8(5分)“六一”儿童节前夕,某超市用3360元购进A,B两种童装共120套,其中A型童装每套24元,B型童装每套36元若设购买A型童装x套,B型童装y套,依题意列方程组正确的是()ABCD【考点】99:由实际问题抽象出二元一次方程组菁优网版权所有【分析】设购买A型童装x套,B型童装y套,根据超市用3360元购进A,B两种童装共120套,列方程组求解【解答】解:设购买A型童装x套,B型童装y套,由题意得,故选:B【点评】本题考查了由实际问题抽象出二元一
15、次方程组,解答本题的关键是读懂题意,设出未知数,找出合适的等量关系,列出方程9(5分)如图,四边形ABCD中,ADBC,B90,E为AB上一点,分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处若AD3,BC5,则EF的值是()AB2CD2【考点】KQ:勾股定理;PB:翻折变换(折叠问题)菁优网版权所有【分析】先根据折叠的性质得EAEF,BEEF,DFAD3,CFCB5,则AB2EF,DC8,再作DHBC于H,由于ADBC,B90,则可判断四边形ABHD为矩形,所以DHAB2EF,HCBCBHBCAD2,然后在RtDHC中,利用勾股定理计算出DH2,所以EF【解答
16、】解:分别以ED,EC为折痕将两个角(A,B)向内折起,点A,B恰好落在CD边的点F处,EAEF,BEEF,DFAD3,CFCB5,AB2EF,DCDF+CF8,作DHBC于H,ADBC,B90,四边形ABHD为矩形,DHAB2EF,HCBCBHBCAD532,在RtDHC中,DH2,EFDH故选:A【点评】本题考查了折叠的性质:折叠是一种对称变换,它属于轴对称,折叠前后图形的形状和大小不变,位置变化,对应边和对应角相等也考查了勾股定理二、填空题(本大题共6题,每题5分,共30分)10(5分)不等式组的解集是5x2【考点】CB:解一元一次不等式组菁优网版权所有【分析】先求出不等式组中每一个不等
17、式的解集,再求出它们的公共部分就是不等式组的解集【解答】解:,解得:x5,解得:x2,则不等式组的解集是:5x2故答案是:5x2【点评】本题考查的是一元一次不等式组的解,解此类题目常常要结合数轴来判断还可以观察不等式的解,若x较小的数、较大的数,那么解集为x介于两数之间11(5分)若点A(1,y1)和点B(2,y2)在反比例函数y图象上,则y1与y2的大小关系是:y1y2(填“”、“”或“”)【考点】G6:反比例函数图象上点的坐标特征菁优网版权所有【分析】直接把点A(1,y1)和点B(2,y2)代入反比例函数y,求出点y1,y2的值,再比较出其大小即可【解答】解:点A(1,y1)和点B(2,y
18、2)在反比例函数y的图象上,y11,y2,1,y1y2故答案为:【点评】本题考查的是反比例函数图象上点的坐标特点,熟知反比例函数图象上各点的坐标一定适合此函数的解析式是解答此题的关键12(5分)如图,在ABC中,ABAC,A40,点D在AC上,BDBC,则ABD的度数是30【考点】KH:等腰三角形的性质菁优网版权所有【分析】根据等腰三角形两底角相等求出ABCC,再求出CBD,然后根据ABDABCCBD代入数据计算即可得解【解答】解:ABAC,A40,ABCC(18040)70,BDBC,CBD18070240,ABDABCCBD704030故答案为:30【点评】本题考查了等腰三角形两底角相等的
19、性质,三角形的内角和定理,熟记性质并准确识图是解题的关键13(5分)如图,在RtABC中,C90,B37,BC32,则AC24(参考数据:sin370.60,cos370.80,tan370.75)【考点】T7:解直角三角形菁优网版权所有【分析】根据正切的定义得到tanB,然后把tan370.75和BC32代入计算即可【解答】解:在RtABC中,C90,所以tanB,即tan37,所以AC32tan37320.7524故答案为:24【点评】本题考查了解直角三角形:在直角三角形中,由已知元素求未知元素的过程就是解直角三角形14(5分)如图,RtABC中,ABC90,DE垂直平分AC,垂足为O,A
20、DBC,且AB3,BC4,则AD的长为【考点】KD:全等三角形的判定与性质;KG:线段垂直平分线的性质;KQ:勾股定理菁优网版权所有【分析】先根据勾股定理求出AC的长,再根据DE垂直平分AC得出OA的长,根据相似三角形的判定定理得出AODCBA,由相似三角形的对应边成比例即可得出结论【解答】解:RtABC中,ABC90,AB3,BC4,AC5,DE垂直平分AC,垂足为O,OAAC,AODB90,ADBC,AC,AODCBA,即,解得AD故答案为:【点评】本题考查的是勾股定理及相似三角形的判定与性质,熟知在任何一个直角三角形中,两条直角边长的平方之和一定等于斜边长的平方是解答此题的关键15(5分
21、)规定用符号x表示一个实数的整数部分,例如3.6931,按此规定,12【考点】2B:估算无理数的大小菁优网版权所有【分析】先求出(1)的范围,再根据范围求出即可【解答】解:91316,34,213,12故答案是:2【点评】本题主要考查了无理数的估算,解题关键是确定无理数的整数部分即可解决问题三、解答题(一)(本大题共4题,共32分)16(6分)计算:(1)3+(1)0【考点】2C:实数的运算;6E:零指数幂菁优网版权所有【分析】先根据数的乘方法则与开方法则、0指数幂的运算法则计算出各数,再根据实数混合运算的法则进行计算即可【解答】解:原式1+2+1【点评】本题考查的是实数的运算,熟知数的乘方法
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