2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷(解析).doc
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1、2016年辽宁省朝阳市中考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题:本大题共10小题,每小题3分,共30分,每小题给出的四个选项中,只有一个是正确的1(3分)(2016朝阳)在下列实数中,3,0,2,1中,绝对值最小的数是()A3B0CD1【解析】|3|=3,|=,|0|=0,|2|=2,|1|=1,3210,绝对值最小的数是0,故选:B2(3分)(2016朝阳)“互联网+”已全面进入人们的日常生活,据有关部门统计,目前全国4G用户数达到4.62亿,其中4.62亿用科学记数法表示为()A4.62104B4.62106C4.62108D0.462108【解析】将4.62亿用科学记数法表示为:4.62
2、108故选:C3(3分)(2016朝阳)如图是由四个大小相同的正方体组成的几何体,那么它的主视图是()ABCD【解析】根据题意的主视图为:,故选B4(3分)(2016朝阳)方程2x2=3x的解为()A0BCD0,【解析】方程整理得:2x23x=0,分解因式得:x(2x3)=0,解得:x=0或x=,故选D5(3分)(2016朝阳)如图,已知ab,1=50,2=90,则3的度数为()A40B50C150D140【解析】作ca,ab,cb1=5=50,4=9050=40,6=4=40,3=18040=140故选D6(3分)(2016朝阳)若一组数据2,3,4,5,x的平均数与中位数相同,则实数x的值
3、不可能的是()A6B3.5C2.5D1【解析】(1)将这组数据从小到大的顺序排列为2,3,4,5,x,处于中间位置的数是4,中位数是4,平均数为(2+3+4+5+x)5,4=(2+3+4+5+x)5,解得x=6;符合排列顺序;(2)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,4,x,5,中位数是4,此时平均数是(2+3+4+5+x)5=4,解得x=6,不符合排列顺序;(3)将这组数据从小到大的顺序排列后2,3,x,4,5,中位数是x,平均数(2+3+4+5+x)5=x,解得x=3.5,符合排列顺序;(4)将这组数据从小到大的顺序排列后2,x,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)5=3
4、,解得x=1,不符合排列顺序;(5)将这组数据从小到大的顺序排列后x,2,3,4,5,中位数是3,平均数(2+3+4+5+x)5=3,解得x=1,符合排列顺序;x的值为6、3.5或1故选C7(3分)(2016朝阳)如图,分别以五边形ABCDE的顶点为圆心,以1为半径作五个圆,则图中阴影部分的面积之和为()AB3CD2【解析】n边形的内角和(n2)180,圆形的空白部分的面积之和S=所以图中阴影部分的面积之和为:5r2=5=故选:C8(3分)(2016朝阳)如图,直线y=mx(m0)与双曲线y=相交于A(1,3)、B两点,过点B作BCx轴于点C,连接AC,则ABC的面积为()A3B1.5C4.5
5、D6【解析】直线y=mx(m0)与双曲线y=相交于A(1,3),m=3,m=3,n=3,直线的解析式为:y=3x,双曲线的解析式为:y=解方程组 得:,则点A的坐标为(1,3),点B的坐标为(1,3)点C的坐标为(1,0)SABC=1(3+3)=3故:选A9(3分)(2016朝阳)如图,ABC中,AB=6,BC=4,将ABC绕点A逆时针旋转得到AEF,使得AFBC,延长BC交AE于点D,则线段CD的长为()A4B5C6D7【解析】AFBC,FAD=ADB,BAC=FAD,BAC=ADB,B=B,BACBDA,=,=,BD=9,CD=BDBC=94=5,故选B10(3分)(2016朝阳)如图,抛
6、物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,与x轴的一个交点在(3,0)和(2,0)之间,其部分图象如图所示,则下列结论:(1)b24ac0;(2)2a=b;(3)点(,y1)、(,y2)、(,y3)是该抛物线上的点,则y1y2y3;(4)3b+2c0;(5)t(at+b)ab(t为任意实数)其中正确结论的个数是()A2B3C4D5【解析】(1)由函数图象可知,抛物线与x轴有两个不同的交点,关于x的方程ax2+bx+c=0有两个不相等的实数根,=b24ac0,(1)正确;(2)抛物线y=ax2+bx+c(a0)的对称轴为x=1,=1,2a=b,(2)正确;(3)抛物线的对称轴为x=1,点
7、(,y3)在抛物线上,(,y3),且抛物线对称轴左边图象y值随x的增大而增大,y1y3y2(3)错误;(4)当x=3时,y=9a3b+c0,且b=2a,9a32a+c=3a+c0,6a+2c=3b+2c0,(4)正确;(5)b=2a,方程at2+bt+a=0中=b24aa=0,抛物线y=at2+bt+a与x轴只有一个交点,图中抛物线开口向下,a0,y=at2+bt+a0,即at2+bta=ab(5)正确故选C二、填空题:本大题共6个小题,每小题3分,共18分只需要将结果直接填写在答题卡对应题号处的横线上,不必写出解答过程,不填、错填,一律得0分11(3分)(2016朝阳)函数y=的自变量x的取
8、值范围是x2且x3【解析】由题意得,解得x2且x3,故答案为x2且x312(3分)(2016朝阳)已知在平面直角坐标系中,点A(3,1)、B(2,4)、C(6,5),以原点为位似中心将ABC缩小,位似比为1:2,则点B的对应点的坐标为(1,2)或(1,2)【解析】点B的坐标为(2,4),以原点为位似中心将ABC缩小,位似比为1:2,点B的对应点的坐标为(1,2)或(1,2),故答案为:(1,2)或(1,2)13(3分)(2016朝阳)若方程(xm)(xn)=3(m,n为常数,且mn)的两实数根分别为a,b(ab),则m,n,a,b的大小关系是amnb【解析】(xm)(xn)=3,可得或,mn,
9、可解得xn或xm,方程的两根为a和b,可得到an或am,bn或bm,又ab,综合可得amnb,故答案为:amnb14(3分)(2016朝阳)如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCO的边CO、OA分别在x轴、y轴上,点E在边BC上,将该矩形沿AE折叠,点B恰好落在边OC上的F处若OA=8,CF=4,则点E的坐标是(10,3)【解析】设CE=a,则BE=8a,由题意可得,EF=BE=8a,ECF=90,CF=4,a2+42=(8a)2,解得,a=3,设OF=b,ECFFOA,即,得b=6,即CO=CF+OF=10,点E的坐标为(10,3),故答案为(10,3)15(3分)(2016朝阳)通过学习,爱
10、好思考的小明发现,一元二次方程的根完全由它的系数确定,即一元二次方程ax2+bx+c=0(a0),当b24ac0时有两个实数根:x1=,x2=,于是:x1+x2=,x1x2=、这就是著名的韦达定理请你运用上述结论解决下列问题:关于x的一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根分别为x1,x2,且x12+x22=1,则k的值为1【解析】x1,x2为一元二次方程x2+kx+k+1=0的两实数根,=k24(k+1)0,且x1+x2=k,x1x2=k+1,解得:k22或k2+2,又x12+x22=1,即(x1+x2)2x1x2=1,(k)2(k+1)=1,即k2k2=0,解得:k=1或k=2(舍),
11、故答案为:116(3分)(2016朝阳)如图,在菱形ABCD中,tanA=,点E、F分别是AB、AD上任意的点(不与端点重合),且AE=DF,连接BF与DE相交于点G,连接CG与BD相交于点H,给出如下几个结论:(1)AEDDFB;(2)CG与BD一定不垂直;(3)BGE的大小为定值;(4)S四边形BCDG=CG2;(5)若AF=2DF,则BF=7GF其中正确结论的序号为(1)(3)(4)(5)【解析】(1)ABCD为菱形,AB=ADAB=BD,ABD为等边三角形A=BDF=60又AE=DF,AD=BD,在AED和DFB中,AEDDFB,故本小题正确;(2)当点E,F分别是AB,AD中点时(如
12、图1),由(1)知,ABD,BDC为等边三角形,点E,F分别是AB,AD中点,BDE=DBG=30,DG=BG,在GDC与BGC中,GDCBGC,DCG=BCG,CHBD,即CGBD,故本选项错误;(3)AEDDFB,ADE=DBF,BGE=BDG+DBG=BDG+ADE=60,故本选项正确(4)BGE=BDG+DBF=BDG+GDF=60=BCD,即BGD+BCD=180,点B、C、D、G四点共圆,BGC=BDC=60,DGC=DBC=60BGC=DGC=60过点C作CMGB于M,CNGD于N(如图2)则CBMCDN,(AAS)S四边形BCDG=S四边形CMGN,S四边形CMGN=2SCMG
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