2015年湖南高考理科数学试题及答案.doc
《2015年湖南高考理科数学试题及答案.doc》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2015年湖南高考理科数学试题及答案.doc(14页珍藏版)》请在咨信网上搜索。
1、2015年湖南省高考数学试卷(理科)参考答案与试题解析一、选择题,共10小题,每小题5分,共50分1(5分)(2015湖南)已知=1+i(i为虚数单位),则复数z=()A1+iB1iC1+iD1i2(5分)(2015湖南)设A、B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的()A充分不必要条件B必要不充分条件C充要条件D既不充分也不必要条件3(5分)(2015湖南)执行如图所示的程序框图,如果输入n=3,则输出的S=()ABCD4(5分)(2015湖南)若变量x、y满足约束条件,则z=3xy的最小值为()A7B1C1D25(5分)(2015湖南)设函数f(x)=ln(1+x)ln(1x),则f(x)
2、是()A奇函数,且在(0,1)上是增函数B奇函数,且在(0,1)上是减函数C偶函数,且在(0,1)上是增函数D偶函数,且在(0,1)上是减函数6(5分)(2015湖南)已知()5的展开式中含x的项的系数为30,则a=()ABC6D67(5分)(2015湖南)在如图所示的正方形中随机投掷10000个点,则落入阴影部分(曲线C为正态分布N(0,1)的密度曲线)的点的个数的估计值为()附“若XN=(,a2),则P(X+)=0.6826p(2X+2)=0.9544A2386B2718C3413D47728(5分)(2015湖南)已知A,B,C在圆x2+y2=1上运动,且ABBC,若点P的坐标为(2,0
3、),则|的最大值为()A6B7C8D99(5分)(2015湖南)将函数f(x)=sin2x的图象向右平移(0)个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|=2的x1、x2,有|x1x2|min=,则=()ABCD10(5分)(2015湖南) 某工件的三视图如图所示现将该工件通过切削,加工成一个体积尽可能大的长方体新工件,并使新工件的一个面落在原工件的一个面内,则原工件材料的利用率为(材料利用率=)()ABCD二、填空题,共5小题,每小题5分,共25分11(5分)(2015湖南)(x1)dx=12(5分)(2015湖南)在一次马拉松比赛中,35名运动员的成绩(单位:分钟)的茎叶
4、图如图所示若将运动员成绩由好到差编号为135号,再用系统抽样方法从中抽取7人,则其中成绩在区间139,151上的运动员人数是13(5分)(2015湖南)设F是双曲线C:=1的一个焦点若C上存在点P,使线段PF的中点恰为其虚轴的一个端点,则C的离心率为14(5分)(2015湖南)设Sn为等比数列an的前n项和,若a1=1,且3S1,2S2,S3成等差数列,则an=15(5分)(2015湖南)已知函数f(x)=若存在实数b,使函数g(x)=f(x)b有两个零点,则a的取值范围是三、简答题,共1小题,共75分,16、17、18为选修题,任选两小题作答,如果全做,则按前两题计分选修4-1:几何证明选讲
5、16(6分)(2015湖南)如图,在O中,相较于点E的两弦AB,CD的中点分别是M,N,直线MO与直线CD相较于点F,证明:(1)MEN+NOM=180(2)FEFN=FMFO选修4-4:坐标系与方程17(6分)(2015湖南)已知直线l:(t为参数)以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线C的坐标方程为=2cos(1)将曲线C的极坐标方程化为直坐标方程;(2)设点M的直角坐标为(5,),直线l与曲线C的交点为A,B,求|MA|MB|的值选修4-5:不等式选讲18(2015湖南)设a0,b0,且a+b=+证明:()a+b2;()a2+a2与b2+b2不可能同时成立19(2015湖
6、南)设ABC的内角A、B、C的对边分别为a、b、c,a=btanA,且B为钝角()证明:BA=;()求sinA+sinC的取值范围20(2015湖南)某商场举行有奖促销活动,顾客购买一定金额商品后即可抽奖,每次抽奖都从装有4个红球、6个白球的甲箱和装有5个红球、5个白球的乙箱中,各随机摸出1个球,在摸出的2个球中,若都是红球,则获一等奖,若只有1个红球,则获二等奖;若没有红球,则不获奖(1)求顾客抽奖1次能获奖的概率;(2)若某顾客有3次抽奖机会,记该顾客在3次抽奖中获一等奖的次数为X,求X的分布列和数学期望21(2015湖南)如图,已知四棱台ABCDA1B1C1D1的上、下底面分别是边长为3
7、和6的正方形,AA1=6,且AA1底面ABCD,点P、Q分别在棱DD1、BC上(1)若P是DD1的中点,证明:AB1PQ;(2)若PQ平面ABB1A1,二面角PQDA的余弦值为,求四面体ADPQ的体积22(13分)(2015湖南)已知抛物线C1:x2=4y的焦点F也是椭圆C2:+=1(ab0)的一个焦点C1与C2的公共弦长为2()求C2的方程;()过点F的直线l与C1相交于A、B两点,与C2相交于C、D两点,且与同向()若|AC|=|BD|,求直线l的斜率;()设C1在点A处的切线与x轴的交点为M,证明:直线l绕点F旋转时,MFD总是钝角三角形23(13分)(2015湖南)已知a0,函数f(x
8、)=eaxsinx(x0,+)记xn为f(x)的从小到大的第n(nN*)个极值点证明:()数列f(xn)是等比数列;()若a,则对一切nN*,xn|f(xn)|恒成立答案:1、解:已知=1+i(i为虚数单位),z=1i,故选:D2、解:A、B是两个集合,则“AB=A”可得“AB”,“AB”,可得“AB=A”所以A、B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的充要条件故选:C3、解:判断前i=1,n=3,s=0,第1次循环,S=,i=2,第2次循环,S=,i=3,第3次循环,S=,i=4,此时,in,满足判断框的条件,结束循环,输出结果:S=故选:B4解:由约束条件作出可行域如图,由图可知,最优解为
9、A,联立,解得C(0,1)由解得A(2,1),由,解得B(1,1)z=3xy的最小值为3(2)1=7故选:A5、解:函数f(x)=ln(1+x)ln(1x),函数的定义域为(1,1),函数f(x)=ln(1x)ln(1+x)=ln(1+x)ln(1x)=f(x),所以函数是奇函数排除C,D,正确结果在A,B,只需判断特殊值的大小,即可推出选项,x=0时,f(0)=0;x=时,f()=ln(1+)ln(1)=ln31,显然f(0)f(),函数是增函数,所以B错误,A正确故选:A6、解:根据所给的二项式写出展开式的通项,Tr+1=;展开式中含x的项的系数为30,r=1,并且,解得a=6故选:D7、
10、解:由题意P(0X1)=0.6826=0.3413,落入阴影部分点的个数的估计值为100000.3413=3413,故选:C8、解:由题意,AC为直径,所以|=|2+|=|4+|所以B为(1,0)时,|4+|7所以|的最大值为7故选:B9、解:因为将函数f(x)=sin2x的周期为,函数的图象向右平移(0)个单位后得到函数g(x)的图象若对满足|f(x1)g(x2)|=2的可知,两个函数的最大值与最小值的差为2,有|x1x2|min=,不妨x1=,x2=,即g(x)在x2=,取得最小值,sin(22)=1,此时=,不合题意,x1=,x2=,即g(x)在x2=,取得最大值,sin(22)=1,此
- 配套讲稿:
如PPT文件的首页显示word图标,表示该PPT已包含配套word讲稿。双击word图标可打开word文档。
- 特殊限制:
部分文档作品中含有的国旗、国徽等图片,仅作为作品整体效果示例展示,禁止商用。设计者仅对作品中独创性部分享有著作权。
- 关 键 词:
- 2015 湖南 高考 理科 数学试题 答案
1、咨信平台为文档C2C交易模式,即用户上传的文档直接被用户下载,收益归上传人(含作者)所有;本站仅是提供信息存储空间和展示预览,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对上载内容不做任何修改或编辑。所展示的作品文档包括内容和图片全部来源于网络用户和作者上传投稿,我们不确定上传用户享有完全著作权,根据《信息网络传播权保护条例》,如果侵犯了您的版权、权益或隐私,请联系我们,核实后会尽快下架及时删除,并可随时和客服了解处理情况,尊重保护知识产权我们共同努力。
2、文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为仲裁依据,平台无法对文档的真实性、完整性、权威性、准确性、专业性及其观点立场做任何保证或承诺,下载前须认真查看,确认无误后再购买,务必慎重购买;若有违法违纪将进行移交司法处理,若涉侵权平台将进行基本处罚并下架。
3、本站所有内容均由用户上传,付费前请自行鉴别,如您付费,意味着您已接受本站规则且自行承担风险,本站不进行额外附加服务,虚拟产品一经售出概不退款(未进行购买下载可退充值款),文档一经付费(服务费)、不意味着购买了该文档的版权,仅供个人/单位学习、研究之用,不得用于商业用途,未经授权,严禁复制、发行、汇编、翻译或者网络传播等,侵权必究。
4、如你看到网页展示的文档有www.zixin.com.cn水印,是因预览和防盗链等技术需要对页面进行转换压缩成图而已,我们并不对上传的文档进行任何编辑或修改,文档下载后都不会有水印标识(原文档上传前个别存留的除外),下载后原文更清晰;试题试卷类文档,如果标题没有明确说明有答案则都视为没有答案,请知晓;PPT和DOC文档可被视为“模板”,允许上传人保留章节、目录结构的情况下删减部份的内容;PDF文档不管是原文档转换或图片扫描而得,本站不作要求视为允许,下载前自行私信或留言给上传者【Fis****915】。
5、本文档所展示的图片、画像、字体、音乐的版权可能需版权方额外授权,请谨慎使用;网站提供的党政主题相关内容(国旗、国徽、党徽--等)目的在于配合国家政策宣传,仅限个人学习分享使用,禁止用于任何广告和商用目的。
6、文档遇到问题,请及时私信或留言给本站上传会员【Fis****915】,需本站解决可联系【 微信客服】、【 QQ客服】,若有其他问题请点击或扫码反馈【 服务填表】;文档侵犯商业秘密、侵犯著作权、侵犯人身权等,请点击“【 版权申诉】”(推荐),意见反馈和侵权处理邮箱:1219186828@qq.com;也可以拔打客服电话:4008-655-100;投诉/维权电话:4009-655-100。