爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件动力响应的数值模拟.pdf
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1、第 3 6卷第 6期 2 0 1 0年 1 2月 四川建筑科学研究 S i c h u a n B u i l d i n g S c i e n c e 爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件动力响应的数值模拟 左清林, 刘西拉 ( 上海交通大学土木工程 系 , 上海2 0 0 2 4 0 ) 摘要: 考虑了高应变率下混凝土和钢筋的动态本构模型, 根据已有试验资料对炸药、 钢筋混凝土构件和两者之间的空气建 立数值模型, 使用显式动力有限元软件 L S D Y N A模拟了空气中点源炸药爆炸产生的爆轰冲击作用于钢筋混凝土构件和爆炸 荷载作用下构件动力响应的全过程。结果表明, 钢筋混凝土构件受到爆轰冲击的
2、作用区域主要集中在构件迎爆面, 构件背爆 面受到的绕射冲击作用相比可以忽略; 构件内应力波的传播不规则, 同一位置处剪切应力波峰值早于弯曲应力波出现, 构件 的易损部位和爆轰冲击的主要作用位置有关, 构件中部较端部更易发生弯曲破坏, 而端部较中部更易发生剪切破坏。数值模 拟结果和试验数据具有较好的一致性。成果表明, 本文的数值模拟方法可以更准确地模拟爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件 的破坏机理和研究构件抗爆 能力 。 关键词: 爆炸荷载; 钢筋混凝土构件; 数值模拟 ; 有限元算法 中图分类号 : T U 3 5 2 1 ; T U 3 7 5 文献标 识码 : A 文章编号 : 1 0 0 8
3、1 9 3 3 ( 2 0 1 0 ) 0 60 0 1 0 6 Nu me r i c a l s i mu l a t i o n o f d y n a mi c r e s p o n s e o f r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r u n d e r e x p l o s i v e l o a d Z U O Q i n g l i n , L I U X i l a ( D e p a r t m e n t o f C i v i l E n g i n e e r i n g , S h a n g h ai J
4、i a o t o n g U n i v e r s i t y , S h a n g h a i 2 0 0 2 4 0 , C h i n a ) Abs t r a c t : Co ns i d e rin g t h e dy na mi c c o n s t i t u t i v e r e l a t i o ns o f c o n c r e t e a n d s t e e l wi t h h i g h s t r a i n r a t e s,a nu me ric a l mo d e l i nc l u di n g p o wd e r, RC m
5、e mb er a nd a i r i s i n t r od uc e d The wh o l e pr o c e s s o f d e t o na t i o n i mpa c t t o RC me mbe r c a u s e d b y p o i n t s o u r c e e x p l o s i o n a n d d y n a mi c r e s p o n s e o f RC memb e r i s s i mu l a t e d b y e x p l i c i t d y n am i c fin i t e e l e me n t
6、s o f t wa r e LS DYNA Th e r e s u l t s h o ws t ha t t h e d e t o n a t i o n i mp a c t t o RC me mb e r i s c e n t e r e d o n t h e s u a c e c l o s e t o t h e b l a s t p o i n t , an d t h e d i ff r a c t i mp a c t c a l l b e n e g l e c t e d T h e p r o pa g a t i o n c h a r a c t
7、e r i s t i c s o f s t r e s s wa v e s i n RC me mb e r a r e i r r e g u l a r , t h e p e a k v alue o f s h e a r s t r e s s wa v e O C c u r s e a r l i e r t ha n fle x i b l e s t r e s s w a v e i n s a me p o s i t i o n T h e fr a gil e r e g i o n s o f R C m e m b e r a r e c o n c e r
8、 n e d w i t h t h e ma j o r d e t o n a ti o n i m p a c t p o s i t i o n ; t h e fl e x u r a l f a i l u r e o f R C me mb e r oc c u r s mo r e po s s i b l y a t t h e mi d d l e p o s i t i o n t h a n t h e e n d s , w h i l e t h e s h e a r f ail u r e w o r k s v i c e v e r s a T h e n
9、u me ric al s i mu l a t i o n r e s ult s a r e c o n s i s t e n t wi t h t h e e x p e ri me n t a l d a t a T h e n u me r i c al t e s t me t h od i n t r o d u c e d i n t h e p r e s e n t p a p e r a n n b e u s e d t o s i mula t e t he f ail u r e me c h a n i s m an d a n t i kn o c k a b
10、 i l i t y o f RC me mb e r u nd e r e x p l o s i v e l o a d mo r e p r e c i s e l y Ke y wo r d s : e x p l o s i v e l o a d; r e i n f o r c e d c o n c r e t e me mb e r ; n u me ri c al s i mu l a t i o n ; f n i t e e l e me n t me t h od U 刖 舌 钢筋混凝土结构在爆炸荷载作用下发生的连续 性倒塌破坏, 往往是 由于结构 中的关键构件失效引
11、 起的 J 。研究 爆炸荷载作用 下钢筋混凝土构件 的 动力性能并提高构件的抗爆能力 , 可以有效地 提升 结构的整体安全水平。 爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件动力性能的研 究可以通过试验 、 理论分析或数值模拟方法来进行。 试验研究可以得到第一手资料 , 是理论分析和数值 收稿日期 2 0 0 9 1 1 -0 3 作者简介 : 左清林( 1 9 8 2一) , 男 , 辽宁大连人 , 硕 士研究 生, 主要 从事 突发灾害下钢筋混凝土结构的易损性研究 。 基金项目: 国家自 然科学基金资助项 目( 5 0 3 7 8 0 5 4 ) E ma i l : z u o q i n g l i
12、n g ma i l e o m 模拟的基石, 试验数据 比较接近于真实情况, 但爆炸 试验在极短的时间内完成 , 构件破坏 的详细过程和 机理性 问题 不一 定 能 掌握 。理 论 分 析 求解 规 模 小 、 计算精度高 , 但需要建立在简化 的冲击荷载、 材料线 性本构关系、 几何小变形等假定条件下, 而实际情况 与假定条件并不完全相符 , 因此 , 很难得到工程上可 以直接应用的理论解 。相 比而言 , 数值模拟方法可 以考虑构件受到的不规则爆轰冲击作用、 高应变率 下材料的非线性本构关系以及构件 的几何非线性等 问题 , 可以较准确模拟爆炸荷载作用下构件动力响 应的全过程, 可以以此
13、探索构件的破坏过程和机理 , 这在一定程度上减少一些 昂贵的投资或探索一些完 全不可能进行 的试验结果 。 近年来, 采用数值模拟方法对爆炸荷载作用下 2 四川建筑科学研究 第 3 6卷 钢筋混凝土构件动力性能的研究虽有较多成果 , 但 多数文献中将爆炸冲击荷载简化为均布于构件迎爆 面上的下降三角形冲击荷载 , 这和实际并不相符, 如 果简化荷载取值不当, 则会影响数值模拟的准确性。 另外, 对于爆炸荷载作用下构件中应力波的传播特 性的研究工作也较少。本文拟使用显式动力有限元 软件 L S D Y N A, 考虑高应变率下混凝土和钢筋的动 态本构关系, 根据 已有试验数据对炸药 、 钢筋混凝土
14、 构件以及两者之间的空气建立数值模型 , 模拟空气 中点源炸药爆炸产生的爆轰冲击作用于钢筋混凝土 构件和构件动力响应 的全过程 , 探索构件表面爆炸 荷载的作用特点和构件中应力波的传播特性 , 并将 数值模拟结果和试验数据对 比, 以验证数值模拟方 法的准确性。 1 动力有限元算法的理论基础 建立模拟系统的动力学方程时, 除需要满足质 量守恒、 动量守恒和能量守恒 3个控制方程外 , 还 要补充材料的本构关 系或状态方程, 以及系统的初 始条件和边界条件 , 以上方程联立可得到系统的动 力微分方程。爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件的变 形较小 , 适合用拉格朗日算法建立运动方程 , 炸药和 空气在
15、爆炸过程 中产生的变形很大, 适合欧拉算法 建立动力方程 , 空气和钢筋混凝土构件的交界面需 要满足压力边界条件和速度边界条件来描述两者间 的流固耦合作用 。 求解动力方程可以采用显式积分或隐式积分的 方法。隐式积分法一般采用增量迭代法, 需要在每 个时间增量步内对平衡方程进行迭代求解 , 需要求 解大型的线性方程组 , 对计算资源的需求较大 , 对于 存在内部接触的高度非线性动力学问题, 隐式算法 往往无法保证收敛。相比而言 , 显式积分法采用差 分格式 , 不用求解切线 刚度 , 不需要进行平衡迭代 , 不存在收敛控制问题, 并且对接触问题的求解等方 面也具有优势。因此 , 对于本文研究
16、的爆炸荷载作 用下钢筋混凝土构件 的动力 响应问题 , 本文采用显 式动力有限元法进行计算 。 2 材料模型和力学参数 爆炸荷载作用下的钢筋混凝土构件 内部会产生 强大的应力波, 应力波的作用时间极短, 混凝土和钢 筋材料的应变率和静态加载相 比, 应变率增加了千 万倍。其动态本构关系随着应变率的提高而变得复 杂, 因此 , 有必要选择准确的高应变率下混凝土和钢 筋材料的动态本构关系。 2 1 混凝土的动态本构模型 H J C模型是 H o l mq u i s t T J 等人H 提出的混凝 土材料在高应变、 高应 变率 、 高压下 的动态本 构模 型, 其考虑了应变率效应和损伤度对材料本构
17、关系 的影响, 能够较好地描述爆炸荷载作用下混凝土的 大变形、 高应变率及高压下产生的损伤、 破碎和断裂 等行为。由于 H J C模型形式简单、 概念清楚并且与 试验数据吻合较好等原因, 在实际中得到广泛的应 用 。 H J C模型主要由极限面和状态方程组成, 其等 效屈服强度是压力 、 应变率及损伤的函数 , 而压力是 体积应变的函数 , 损伤积累是塑性体积应变、 等效塑 性应 变 及压 力 的 函数。H J C模 型 的极 限 面是 由 J o h n s o n C o o k金属模 型改进 而来 的, 等效屈服强度 和损伤度的表达式为: = A( 1一D)+ P 1+C l n ( 1
18、 ) 。 = ( 2 ) 式中 = o - f o 为等效屈服强度 ; P =尸 为无 量纲压力 ; = 。为无量纲应变率 ; T =T f c 为 无量纲最大拉伸静水压力; ( jr 为实际等效压力 ; P为 单元 内的静水压力 ; T为材料的最大抗拉强度 为 材料准静态单轴抗压强度 , 为应变率 ; =1 0 s 为参考应变率 ; 材料常数 A是特征化粘性强度 ; 是 特征化压力硬化系数 ; C是应变率影响系数 ; 是压 力硬化系数; D是损伤度 ; D 和 D : 是损伤参数 ; 5 8 和 分别代表在一个积分步长内单元的等效塑性 应变和塑性体积应变。 2 2钢筋的动态本构模型 J o
19、h n s o n C o o k金属 模 型是 J o h n s o n等 人 提 出 的 以经典弹塑性理论为基础并考虑应变率效应和温度 效应的金属动态本构模型。在塑性阶段, J C模型 的本构关系表达式如下: = +B( s ) ( 1+c 1 n 1 ) ( 1一 ) ( 3 ) 式中A, B, C , n为材料参数 , 由试验确定 ; 占 和 分别为塑性应变和塑性应变率 ; 。 为参 考应 变率 , 一 般取 =l s ; T =( T T r ) ( T m T r ) , 其中 为环境温度 , 为室温 , 为熔点温度。当环境温 度和室温接近且变化不大时, 可以忽略温度项的修 正
20、, 即只考虑应变率效应的简化 J C模型。 2 3炸药和空气的状态方程 炸药采用 J wL状态方程描述 , 它可以很好地 2 0 1 0 N o 6 左清林, 等 : 爆炸荷载作用下钢筋混凝土构件动力响应的数值模拟 3 描述炸药爆炸产生的爆轰压强与相对体积的关 系, 且具有明确的物理意义 , 其表达式如下 : P =A ( 1一 ) e +B( 1一 ) e + ( 4 ) 式中P是爆轰压强 ; E是炸药 内能; V是 当前相对 体积 ; A, B, R , R 和 是 J WL状态方程参数 , 其值 由试验确定 。 空气采用线性多项式状态方程来 描述 J 。理 想气体的线性多项式状态方程如下
21、 : P =( y一1 ) ( 5 ) 对于空气 , 其初始密度 P 。 取 1 2 9 g e m , y为 等熵绝热指数取 1 4 , 材料内能 E为 0 2 5 J 。 3 数值模型的建立 本文以文献 7 中的试验方案 1 作为验证数值 模型的案例。2层钢筋混凝土柱全长 1 8 0 c m, 单层 高 9 0 c m, 柱的截面尺寸和配筋情况如图 1 所示 , 纵 向钢筋为 8根 D 5钢筋, 箍筋为 W0 5钢筋, 箍筋 间 距 9 c m。半球体高能炸药 c 一 4质量 7 0 8 2 k g , 球心 距地面高 2 2 5 c m, 炸药球心 与钢筋混凝土柱迎爆 面的距离为 1 5
22、 4 e m, 炸药与柱之间无障碍物。混凝 土材料的密度为 2 2 4 0 k g m , 无侧限抗压强度为 4 O MP a , 静态弹性模量为 2 8 G P a , 混凝土 的 I - B C动态 本构模型参数按照文献 8 的方法确定 ; D 5钢筋截 面面积为 3 2 m m , W0 5钢筋截面面积为 3 2 m m , 两种钢筋材质相同, 密度为7 8 5 0 k g m , 屈服强度为 4 5 0 M P a , 极限强度为 5 1 3 M P a , 静态弹性模量为2 0 6 G P a , 钢筋 的简化 J o h n s o n C o o k动态本构模 型的参 数参 照
23、文 献 9 确 定 ; C 4 炸 药 的 密 度 为 1 6 5 0 k g m , 爆轰传播速度为 8 2 0 0 m s ,C _ 4炸药 的 J WL 状态方程取 自文献 6 的实验数据 。 T 迎爆 面 图 1 钢筋混凝土柱横截面配筋 Fi g 1 Re i nf o rc e me nt a s s e mb l y o n c r o s s s e c t i on of RC c o l umn 数值模型以过炸药 中心和钢筋混凝土柱中心线 的面对称 , 为了减少计算单元数量 , 提高计算效率, 只建立对称面一侧的数值模型, 并在对称面上施加 对称约束条件 ; 空气区域较大,
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