2013—2020学年高三数学(苏教版)考前小练习：数列与不等式.docx

数列、不等式
1．若Sn是等差数列{an}的前n项和，且S8－S3＝10，则S11的值为________．
2．在等比数列{an}中，a3＝6，前3项和S3＝18，则公比q的值为________．
3．在等差数列{an}中，a1＝1，a3＝－3，则a1－a2－a3－a4－a5＝________.
x
1
2
3
f(x)
3
2
1
4．设Sn为等比数列{an}的前n项和，8a2＋a5＝0，则＝________.
5．已知函数f(x)对应关系如下表所示，数列{an}满足：a1＝3，an＋1＝f(an)，则a2 012＝________.
6．已知数列{an}的前n项和Sn＝n2－7n，且满足16＜ak＋ak＋1＜22，则正整数k＝________.
7．设关于x的不等式x2－x＜2nx(n∈N*)的解集中整数的个数为an，数列{an}的前n项和为Sn，则的值为________．
8．已知等差数列{an}满足：a1＝－8，a2＝－6，若将a1，a4，a5都加上同一个数，所得的三个数依次成等比数列，则所加的这个数为________．
9．假如数列a1，，，…，，…是首项为1，公比为－的等比数列，则a5等于________．
10．已知公差不为0的等差数列{an}满足a1，a4，a16成等比数列，Sn为数列{an}的前n项和，则的值为________．
11．若x，y满足约束条件目标函数z＝kx＋2y仅在点(1,1)处取得最小值，则k的取值范围是________．
12．已知函数f(x)＝ex－1，g(x)＝－x2＋4x－3，若有f(a)＝g(b)，则b的取值范围为________．
13．设函数f(x)＝－x3＋3x＋2，若不等式f(3＋2sin θ)＜m对任意θ∈R恒成立，则实数m的取值范围为________．
14．已知二次函数f(x)＝ax2－4x＋c的值域是[0，＋∞)，则＋的最小值是________．
15．已知各项均为正数的数列{an}的前n项和为Sn，满足8Sn＝a＋4an＋3(n∈N*)，且a1，a2，a7依次是等比数列{bn}的前三项．
(1)求数列{an}及{bn}的通项公式；
(2)是否存在常数a＞0且a≠1，使得数列{an－logabn}(n∈N*)是常数列？若存在，
求出a的值；若不存在，说明理由．

16．已知数列{an}的前三项分别为a1＝5，a2＝6，a3＝8，且数列{an}的前n项和Sn满足Sn＋m＝(S2n＋S2m)－(n－m)2，其中m，n为任意正整数．
(1)求数列{an}的通项公式及前n项和Sn；
(2)求满足S－an＋33＝k2的全部正整数k，n.

17．设数列{bn}满足bn＋2＝－bn＋1－bn(n∈N*)，b2＝2b1.
(1)若b3＝3，求b1的值；
(2)求证数列{bnbn＋1bn＋2＋n}是等差数列；
(3)设数列{Tn}满足：Tn＋1＝Tnbn＋1(n∈N*)，且T1＝b1＝－，若存在实数p，q，对任意n∈N*都有p≤T1＋T2＋T3＋…＋Tn＜q成立，试求q－p的最小值．