新课标2021年高二数学暑假作业4必修5-选修2-3-.docx

[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业4必修5-选修2-3

一选择题（本大题共8小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。）
1.复数（i是虚数单位）在复平面上对应的点位于        （    ）
  A．第一象限     B．其次象限   C．第三象限     D．第四象限
2.已知复数，，若，则（　　）
A．或   B．    C．     D．
3.设函数 , 则当x>0时, 表达式的开放式中常数项为（　　）
A．-20     B．20        C．-15       D．15
4.6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为(　　)
A．40        B．50        C．60          D．70
5.函数在（0,1）内有微小值，则实数a的取值范围是                 （    ）
A．     B．       C．       D．
6.设f(x)是一个三次函数，f′(x)为其导函数，如图所示的是y＝x·f′(x)的图象的一部分，则f(x)的极大值与微小值分别是                                                              (　  )

A．f(1)与f(－1)        B．f(－1)与f(1)
C．f(－2)与f(2)        D．f(2)与f(－2)
7.已知点P的极坐标为（2，），那么过点P且平行于极轴的直线的极坐标方程是（　　）
　            A．ρsinθ=            B．ρsinθ=2             C．ρcosθ=              D．ρcosθ=2
8.若点和点分别是双曲线中心和左焦点,点P为双曲线右支上的任意一点,则的取值范围为 (     )
A．  B．   C．    D．
二．填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中横线上）
9.从0,2中选一个数字，从1,3,5中选两个数字，组成没有重复数字的三位数，其中奇数的个数为________(用数字作答)  
10.在平面几何里，已知的两边相互垂直，且，则边上的高；拓展到空间，如图，三棱锥的三条侧棱两两相互垂直,且,则点到面的距离

11.函数的单调减区间为        。
12.设F为圆锥曲线的焦点，P是圆锥曲线上任意一点，则定义PF为圆锥曲线的焦半径
下列几个命题
①．平面内与两个定点F1，F2的距离之和为常数的点的轨迹是椭圆
②．平面内与两个定点F1，F2的距离之差的确定值为常数的点的轨迹是
    双曲线.
③．平面内与一个定点F和一条定直线l的距离相等的点的轨迹是抛物线
④．以椭圆的焦半径为直径的圆和以长轴为直径的圆相切
⑤．以抛物线的焦半径为直径的圆和y轴相切
⑥．以双曲线的焦半径为直径的圆和以实轴为直径的圆相切
其中正确命题的序号是       .

三．解答题（本大题共4小题，每小题10分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
13.已知z是复数，若z+2i为实数（i为虚数单位），且z（1﹣2i）为纯虚数．
（1）求复数z；
（2）若复数（z+mi）2在复平面上对应的点在第四象限，求实数m的取值范围．

14.在二项式的开放式中，前三项系数的确定值成等差数列.
（1）求开放式中的常数项；
（2）求开放式中各项的系数和.

15.如图，AB为圆O的直径，BC与圆O相切于点B，D为圆O上的一点，AD∥OC，连接CD．
求证：CD为圆O的切线．

16.无论为任何实数，直线与双曲线恒有公共点。
  （1）求双曲线的离心率的取值范围；
  （2）若直线经过双曲线的右焦点与双曲线交于两点，并且满足
,求双曲线的方程。
[ks5u原创]新课标2021年高二数学暑假作业4必修五-选修2-3参考答案
1.B2.B3.A4.B5.A6.C7.A8.B
9.18
10.
11.
12.④⑤⑥
13.解：（1）设．　　　　　　　　　     　
由为实数，得，即．　 　　　　
又，    　　 　　　　　
由为纯虚数，得，　　　   　
∴， 　   　　　  　　　　　　　  　   　
∴．　　　　　　  　　　　
 （2）∵，      　  　　    
   依据条件，可知　　 　  　　     
        解得，  　  　　      　　　         　
  ∴实数的取值范围是．　

14.开放式的通项为,…
由已知：成等差数列，
∴               
（1）         
（2）令，各项系数和为 
15.证明：连接OD，
∵AD∥OC，
∴∠A=∠COB，∠ADO=∠COD，
∵OA=OD，
∴∠A=∠ADO，
∴∠COB=∠COD，
在△COB和△COD中，OB=OD，∠COB=∠COD，OC=OC，
∴△COB≌△COD（SAS），
∴∠ODC=∠OBC，
∵BC与⊙O相切于点B，
∴OB⊥BC，
∴∠OBC=90°，
∴∠ODC=90°，
即OD⊥CD，
∴CD是⊙O的切线．

16.