天津市南开中学2020-2021学年高一上学期第二次阶段检测数学试题.docx

南开中学2022-2021学年度高一其次次阶段检测数学试卷
一、 选择题：（每题4分，共40分）
1．已知，则角所在象限是（ ）．
A．第一象限 B．其次象限 C．第三象限 D．第四象限
2．设，，，则（ ）．
A． B． C． D．
3．函数零点所在区间为（ ）．
A． B． C． D．
4．已知，若，则=（ ）．
A．4 B．14 C．16 D．18
5．若函数为奇函数，则（　　）．
A． B． C． D．1
6． 化简的结果是（ ）．
A． B． C． D．
7．下列函数中，图象关于直线对称的函数是（ ）．
A． B．
C． D．

8．函数的图象为C，给出下列结论：
① 图象C关于直线对称；
② 图象C关于点对称；
③ 函数在区间内是增函数；
其中正确的结论有 （ ）个．
A． B． C． D．
9．，函数，则的取值范围是（ ）．
A． B．
C． D．
10．设函数，当时，取得最值，若关于的方程有解，则可以是（ ）．
A． B． C． D．
二、 填空题（每题4分，共20分）
11．已知，则= ．
12．某扇形的面积为1，它的周长为4，那么该扇形的圆心角为____________．
13．已知，则_________________．
14．若，则的最大值是__________．
15．若关于的不等式的解集为，且，则的取值范围是____________．
三、 解答题（每题10分）
16．已知在中，
（I）．求的值；
（II）．求的值．

17．已知函数
（I）．求解析式及其对称中心；
（II）．若，求的取值范围．

18．已知集合,集合
（I）．当时，求；
（II）．若，求的取值范围．

19．已知函数，，记
（I）求函数的定义域及其零点；
（II）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围．

附加题（本题20分）
定义在上的函数，假如满足：对任意，存在常数，都有成立，则称是上的有界函数，其中称为函数的上界。已知函数，.
（I）当时，求函数在上的值域，并推断函数在上是否为有界函数，请说明理由；
（II）当时，推断函数的奇偶性并证明，并推断是否有上界，并说明理由；
（III）若函数在上是以2为上界的有界函数，求实数的取值范围；
（IV）若，函数在上的上界是，求的取值范围．

高一班级其次次月考数学试卷答题纸

班级____________姓名_______________成果__________
二、填空题

11._________________ 12.__________________

13._________________ 14.__________________

15.___________ ______
三、 解答题：
16．已知在中，
（I）．求的值；
（II）．求的值

17．已知函数
（I）．求解析式及其对称中心；
（II）．若，求的取值范围．

18．已知集合,集合
（I）．当时，求；
（II）．若，求的取值范围．

19．已知函数，，记
（I）求函数的定义域及其零点；
（II）若关于的方程在区间内有解，求实数的取值范围．

附加题

BACBA ADCDD
11、 12、2 13、 14、 15、
解答题：
16、（1），，

（2）、

17、（1）、设

（2）、若
则，
18、（1）、

当时，

（2）、

19、（1）、
定义域

（2）、依据题意
等价为在有解
设
①
②，
附加题
20. （1）当时，
由于在上递减，所以，即在的值域为
故不存在常数，使成立
所以函数在上不是有界函数
（2）、依据题意，明显定义域为R，
为奇函数，，，存在为上界
（3）由题意知，在上恒成立
，
∴ 在上恒成立
∴当

（4），
∵ m>0 ， ∴ 在上递减，
∴ 即
①当，即时，， 此时 ，
②当，即时，， 此时 ，
综上所述，当时，
当时，