基于改进PSO-LSSVM的短期电力负荷预测.pdf
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1、控 制 理 论 与 应 用 Co n t r o l Th e or y a n d Ap pli c at i o n s 自动化技术与应用2 0 1 6年第 3 5 卷第 3期 基于改进 P S O L S S V M 的短期电力负荷预测 马小津 朱 博 , 戴 琳 , 张 伟 , 陈 熙 ( 1 合肥通用机械研究院 , 安徽 合肥 2 3 0 0 8 8 ; 2 安徽省电力设计院 , 安徽 合肥 2 3 0 0 2 2 ) 摘 要 : 短期电力负荷预测是电力系统安全调度、经济运行的重要依据 ,随着电力系统的市场化 , 负荷预测的精度直接影响到电 力系统运行的可靠性、经济性和供电质量。LS
2、 S VM不仅保持了SVM 的优点 , 同时降低了计算复杂性 , 加快求解速度 , 为短期电力负荷预测提供了一个新的研究方向。本文将最小二乘支持向量机 ( L S S VM) 用于短期电力负荷预测 , 提出基于 L S S VM 的短期电力负荷预测模型 , 同时建立改进粒子群模型对 LS S VM 进行参数优化 , 并以浙江台州某地区的历史负荷 数据和气象数据为例进行验证 , 实例验证表明 , 改进 P S O -L S S V M 模型的预测效果明显提高。 关键词 : 最小二乘支持向量机 ( L S S V M) ; 短期电力负荷 ; 预测 ; 粒子群 ( P S O ) 中图分类号 : T
3、 P 1 3 文献标识码 : A 文章编号 : 1 0 0 3 7 2 4 l ( 2 0 1 6 ) 0 3 一 o 0 0 5 0 6 Sh o r t T e r m Po we r L o a d F o r e c a s t i n g Ba s e d o n I mp r o v e d PSO L SSVM MA X i a o - j i n , Z H U B o , D A I L i n , Z HA N G We i , C h e n X i ( I He f e i G e n e r a l Ma c h i n e r y R e s e a r c h I
4、 n s t i t u t e , H e f e i 2 3 0 0 8 8 C h i n a ; 2 A n h u i E l e c t r i c P o w e r De s i g n I n s t i t u t e , H e f e i 2 3 0 0 2 2 C h i n a ) Abs t r a c t :S h o r t - t e r m p o we r l o a d f o r e c a s t i n g i s a l l i mp o r t a n t ba s i s f o r t h e s a f e d i s p a t c
5、h o f p o we r s y s t e m a nd e c o n o mi c o p e r a t i o n , W i t h t h e ma r k e t i z a t i o n o f p o we r s y s t e m, t h e p r e c i s i o n o f l o a d f o r e c a s t i n g d i r e c t l y a ffe c t s t he r e l i a b i l i t y , t h e e c o n o my a n d the q u a l i ty o f p o we
6、r s u p p l y o f p o we r s y s t e m o p e r a t i o n L S S VM n o t o n l y k e e p s the a d v a n t a g e s o f S VM, b u t a l s o r e d u c e s the c o mp l e x i ty o f c a l c u l a t i o n , s p e e d u p the c o mp u t a t i o n , p r o v i d e s a n e w r e s e a r c h d i r e c t i o n
7、 for s h o rt - t e rm l o a d f o r e c a s t ing o f p o we r s y s t e m Th i s a r t i c l e u s e s LS S VM t o s h o r t - t e r m p o we r l o a d f o r e c a s t i n g ,an d p r o p o s e s t h e mo d e l o f s h o rt- t e rm p o we r l o a d f o r e c a s t i n g b a s e d o n the LS S VM S
8、 i mu l t a n e o u s l y , i t e s t a bl i s h e s t h e i mp r o v e me n t PS O mo d e l t o o p t i mi z e t h e L S S V M p ar a me t e r T a k i n g th e h i s t o r i c a l l o a d d a ta and m e t e o r o l o g i c a l d a ta o f Z h e j i a n g T a i z h o u s o me ar e a s for e x a m p l
9、 e , i t ind i c a t e s t h a t the f o r e c a s t e ffe c t o f i mp r o v e d PS O- LS S VM mo d e l e n h an c e s d i s t i n c t l y Ke y wo r d s : l e a s t s q u a r e s s u p p o rt v e c t o r ma c h i n e ; s h o rt- t e r m p o we r l o a d ; f o r e c a s t ; p a r t i c l e s wa rm o
10、 p t i mi z a t i o n 1 引言 电力系统的任务是给用户提供优质电能 , 然而电能 的生产、输送、分配和消费是同时完成的 , 难 以储存 , 这就要求系统发电紧跟系统负荷的变化 以达到动态平 衡 , 否则就会影响供用电的质量 , 甚至危及电力系统的 安全与稳定。因此 , 电力系统负荷预测已成为 电力系统 收稿 日期 : 2 0 1 5 - 0 4 0 7 中的重要课题。目前 , 常用的短期 电力负荷预测方法主 要有 : 时间序列法 u 、卡尔曼滤波 、神经网络法 、 支持向量机 ( S VM) 等。S VM 的基本思想是 : 通过一 个非线性映射 , 把样本空间映射到一个高
11、维特征空间 , 然后基于结构风险最小化原则 , 在高维特征空间中应用 线性学习机的方法 , 解决样本空间中的高度非线性分类 和回归等问题。该算法是一个凸二次规划问题 , 能确保 找到问题的全局最优解。 L S S V M在保持S V M 的基础上 , 自 动 化 技 术 与 应 用 2 0 1 6 年 第3 5 卷 第3 期 控 制 理 论 与 应 用 Con t r ol Th e o r y a n d Ap p l i c a t ion s 降低计算复杂性 , 加快求解速度 , 为短期电力负荷预测 方法提供了一个新的研究方向。 应用 L S S V M 模型预测浙江台州某地区未来 2
12、4小时 电力负荷。对样本数据进行预处理 , 选择输入样本 , 对 核函数的选择进行分析 , 建立 L S S VM数学模型 ,以实 测数据为例进行验证 , 以平均绝对百分 比误差为评价标 准 , 预测精度较高。同时 , 考虑到模型参数的选择对预 测精度的重要影响 , 建立改进粒子群模型对 LS S VM 参 数进行优化 , 实例验证表明 , 改进 P S OL S S VM 模型 的预测效果明显提高。 2 L S S VM 原理和改进 P S O原理 2 1 L S S VM 原理 L S S V M 是标准 S VM 的一种扩展。按结构最小化原 理 , L S S V M 优化 目标可表示为
13、 : 1 1 j ra in + 廖 ( 1 ) 二 j一1 S t O 0 1 玉 r ( X i ) + b + e i = y i , i =l , , 1 式中 , 是权向量 ; b是偏置值 ; ( ) 为线性映射 , 将输人向量映射到一个高维空间、X 为输入量、y 为输出 量。e i 为误差 , Y为正则化参数。引入 L a g r a n g e 乘子 , 入 R , 式 ( 1 ) 转化为 : l i I l = + 李 一 1 互 ( )+ 6 + 一 删 2 ) 由KKT条件 , 得 f = 。 = 喜 , a6 a, a, a =0 ( ) + +e - =0 , i =1
14、 , 2 , , , 消去 和 e , 则式子 ( 3 ) 的解为 : 一 Iy ( 0 + o y ( d , O y t t ) I l 一 则 = ( 4 ) 【 一 0 y ( a , O 1 ( 1 0 ) I 1 , 其 它 适应度方差反映的是种群中粒子的聚集程度 , o 越 小 , 则种群中粒子的聚集程度越大 ; 反之 , 则粒子的聚 集程度越小。随着迭代次数的增加 , 种群中粒子的适应 度会越来越接近 , 就会越来越小。当 o D( p为某 一 给定的阈值 ) 时 , 认为算法进入后期搜索阶段 , 此时 种群容易陷入局部最优而出现早熟收敛现象。 前文提到的平均粒距从空间角度反映
15、各个粒子之 间的分布离散程度 , 而种群的适应度方差从适应度函 数值方面反映粒子的分布情况。寻优过程 中常出现这 样的情况 : 当种群收敛于若干个分散的局部极小点时 , 这几个极小点对应的适应值相差并不大 , 则此时种群 的平均粒距很大 , 适应度方差却很小。因此 ,同时采 用这两个指标衡量种群的多样性 , 对种群是否早熟陷 入停滞进行判断。 3 预测模型 3 1 输入变量选择 通过对训练样本的分析可以看出 : 短期负荷有明显 的 日周期和周周期特性 , 短期负荷与季节、日期类型、 天气等因素密切相关 , 并且天气因素 中的温度和湿度对 负荷的影响较大 , 所以 , 本文在建立预测模型时 ,
16、充分 考虑了湿度、日类型、温度对短期负荷的影响。根据对 负荷数据 “ 近大远小”相关性影响的原则 , 选用预测点 前一个月的负荷及其相关数据形成训练样本。 每个输入样本均包括 1 2个特性指标 : 前一天同一 预测点负荷 ; 前一天的湿度、 日类型值、最高温度、最 低温度、平均温度 ; 前两天同一预测点负荷 ; 预测 日的 湿度、日类型值、最高温度、最低温度、平均温度。 输出为预测点的负荷值。 3 2 核函数的选择 常用的核函数有 : 线性核函数、多项式核函数、径 向基核函数、S i g mo i d核函数、傅立叶核函数。由于径 向基核函数表示形式简单且解析性好 , 因而便于理论分 析 ; 光
17、滑性好 , 任意阶导数均存在 , 不存在无穷大点和 奇异点的问题 ; 并且通过参数的选择 , 可以适用于任意 分布的样本。因此 , 在进行短期电力负荷预测时 , 也选 择高斯径向基核函数。具体形式如下 : K ( x, X i ) = e x p ( 一l l X - X i o ) 式中 : X是 m维输入向量 , x; 是第 i 个径 向基函数 的中心 , 与 X具有相同维数 , o是标准化参数 , 决定了 该函数围绕中心点的宽度 , X -X ll是向量 X -X i 的范 数 , 表示 X与 X 之间的距离。 3 3 数据预处理 1 ) 负荷数据的归一化 负荷的归一化取常用对数 : x
18、 =l g J 式中 , x j 为原始负荷 , f 为规格化后的负荷。 2 ) 日类型的划分与归一化 用数字来表征负荷对不 同日类型的响应 , 根据负荷 的周周期性 , 将周一取为 0 7 , 周二到周五取为 0 8 , 周 六取为 0 4 , 周 日取为 0 3 。 3 ) 温度数据的归一化 巧= 一 i J 一一 J i =l , 2 , , n ; j =1 , 2 , , m 式中 , T ij 为原始温度 ; T j m i , T j 分别为 T tj , , 自 动 化 技 术 与 应 用 2 0 1 6 年 第3 5 卷 第3 期 控 制 理 论 与 应 用 Con t r
19、ol Th e or y a n d Ap pli c at ion s ,T 中 的 最 小 值、 最 大 值; ; 为 规 格 化 后 的 温 度 系 数 。 3 4 误差评价指标 预测结果采用平均绝对百分 比误差 ( MAPE ) 来描 述 , 定义如下 : = 喜 f l 100 式中 L 、 分别为实际功率和预测功率。n是功率 数据的个数。 4 仿真分析 4 1 L S S VM 短期 电力负荷预测 仿真环境为 MATL AB 2 0 l 2 b, 应用 L S S VM 算法 , 选用高斯径向基核函数 , 以浙江台州某地区 2 0 0 9年的 实测数据为例 , 时间间隔 l h,
20、预测 3 月 2 7日2 4 h的电 力负荷。将预测结果与预测 日的实际负荷做 比较 , 结果 如图 1 所示。 图 1 L S S V M 短期电力负荷预测曲线 表 l 是对 LS S VM短期电力负荷预测的统计分析结 果 , 表中所列分别是 2 4 小 时的实测负荷、预测负荷、 平均绝对百分比误差。 从预测结果分析可知 : 采用 L S S VM 预测模型的平 均绝对百分比误差为 2 7 3 , 最大误差达到 5 4 0 1 , 最 小误差为 0 5 3 2 。误差除了数据样本不够完善之外 , 也跟模型输入参数的选择有很大关系。 4 2 改进 P S O L S S V M 短期电力负荷预
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