高三文科数学知识点综合提能练习题3.doc

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小题分类练(五)　图表信息类
(建议用时：50分钟)

1．某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为(　　)

A.＋2π　　　　　　　　　 B.
C. D．
2．已知函数y＝f(x)(－2≤x≤2)的图象如图所示，则函数y＝f(|x|)(－2≤x≤2)的图象是(　　)

3．如图为函数f(x)＝sin(ωx＋φ)(ω＞0)的部分图象，B、C分别为图象的最高点和最低点，若·＝||2，则ω＝(　　)

A. B．
C. D．
4．汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，下图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下的燃油效率情况．下列叙述中正确的是(　　)

A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米
B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多
C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油
D．某城市机动车最高限速80千米/小时，相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油
5.

如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集是(　　)
A．{x|－1＜x≤0}
B．{x|－1≤x≤1}
C．{x|－1＜x≤1}
D．{x|－1＜x≤2}
6．若对任意的x∈R，y＝均有意义，则函数y＝loga的大致图象是(　　)

7．某企业生产甲、乙两种产品均需用A，B两种原料，已知生产1吨每种产品所需原料及每天原料的可用限额如表所示．如果生产1吨甲、乙产品可获利润分别为3万元、4万元，则该企业每天可获得最大利润为(　　)

甲
乙
原料限额
A(吨)
3
2
12
B(吨)
1
2
8
A.12万元 B．16万元
C．17万元 D．18万元
8. 函数f(x)＝的图象如图所示，则下列结论成立的是(　　)

A．a>0，b>0，c<0
B．a<0，b>0，c>0
C．a<0，b>0，c<0
D．a<0，b<0，c<0
9．如图，△ABC及其内部的点组成的集合记为D，P(x，y)为D中任意一点，则z＝2x＋3y的最大值为________．

10．棱长为2的正方体被一平面截成两个几何体，其中一个几何体的三视图如图所示，那么该几何体的体积是________．

11．若函数f(x)＝(a，b，c∈R)的部分图象如图所示，则b＝________．

12．设ω>0，函数y＝sin(ωx＋φ)(－π<φ<π)的图象向左平移个单位长度后，得到如图所示的图象，则ω＝________，φ＝________．

13.如图，在正三棱柱ABC­A1B1C1中，D为AB的中点，AA1＝4，AB＝6，则异面直线B1D与AC1所成角的余弦值为________．

14. 如图所示，A，B，C是双曲线－＝1(a>0，b>0)上的三个点，AB经过原点O，AC经过右焦点F，若BF⊥AC且|BF|＝|CF|，则该双曲线的离心率是________．

15. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2AD＝2，点P在以AB为直径的半圆上移动，若＝λ＋μ，则λ＋μ的最大值为________．

1．解析：选B.由三视图可知，该几何体是一个圆柱和半个圆锥组合而成的几何体，其体积为π×12×2＋×π×12×1＝π.
2．解析：选B.法一：由题意可得f(x)＝所以y＝f(|x|)＝可知选B.
法二：由函数f(x)的图象可知，函数在y轴右侧的图象在x轴上方，函数在y轴左侧的图象在x轴下方，而y＝f(|x|)在x＞0时的图象保持不变，因此排除C、D，由于y＝f(|x|)是偶函数，函数y＝f(|x|)在y轴右侧的图象与在y轴左侧的图象关于y轴对称，故选B.
3．解析：

选C.由题意可知||＝2||，由·＝||2知－||·||·cos∠ABC＝||2，∠ABC＝120°，过B作BD垂直于x轴于D，则||＝3，T＝12，ω＝＝，故选C.
4．解析：选D.根据图象知消耗1升汽油，乙车最多行驶里程大于5千米，故选项A错；以相同速度行驶时，甲车燃油效率最高，因此以相同速度行驶相同路程时，甲车消耗汽油最少，故选项B错；甲车以80千米/小时的速度行驶时燃油效率为10千米/升，行驶1小时，里程为80千米，消耗8升汽油，故选项C错；最高限速80千米/小时，丙车的燃油效率比乙车高，因此相同条件下，在该市用丙车比用乙车更省油，故选项D对．
5．解析：选C.令g(x)＝y＝log2(x＋1)，作出函数g(x)图象如图．
由得
所以结合图象知不等式f(x)≥log2(x＋1)的解集为{x|－1＜x≤1}．

6．解析：选B.由题意得1－a|x|≥0，即a|x|≤1＝a0恒成立，由于|x|≥0，故0＜a＜1.y＝loga＝－loga|x|是偶函数，且在(0，＋∞)上是单调递增函数，故选B.
7．解析：选D.

设每天生产甲、乙产品分别为x吨、y吨，每天所获利润为z万元，则有
z＝3x＋4y，作出可行域如图阴影部分所示，由图形可知，当直线z＝3x＋4y经过点A(2，3)时，z取最大值，最大值为3×2＋4×3＝18.
8．解析：选C.函数定义域为{x|x≠－c}，结合图象知－c>0，所以c<0.
令x＝0，得f(0)＝，又由图象知f(0)>0，所以b>0.
令f(x)＝0，得x＝－，结合图象知－>0，所以a<0.
故选C.
9．解析：把z＝2x＋3y变形为y＝－x＋z，通过平移直线y＝－x知，当过点A(2，1)时，z＝2x＋3y取得最大值且zmax＝2×2＋3×1＝7.
答案：7
10．解析：由题可知，该几何体正好是正方体的一半，故该几何体的体积为×23＝4.
答案：4
11．解析：令g(x)＝ax2＋bx＋c，由图象可知，1，3是ax2＋bx＋c＝0的两个根，代入得a＋b＋c＝0，9a＋3b＋c＝0，又函数f(x)过点(2，－1)，则f(2)＝－1，即4a＋2b＋c＝－1，解得a＝1，c＝3，b＝－4.
答案：－4
12．解析：设函数y＝sin(ωx＋φ)的最小正周期为T，则由图可知＝＋＝，因此T＝×2＝，所以ω＝2.将定点代入y＝sin可得0＝sin，则＋φ＝kπ(k∈Z)，所以φ＝－＋kπ(k∈Z)，又－π<φ<π，因此φ＝或－.
答案：2　或－
13．解析：取A1B1的中点M，连接AM，C1M(图略)，则AM∥B1D，因为∠C1AM即为异面直线B1D与AC1所成的角．因此AA1＝4，AB＝6，所以A1M＝3，AM＝5，MC1＝3，AC1＝2，所以cos∠C1AM＝＝＝.
答案：
14．解析：

令|AF|＝x(x>0)，记F′为双曲线的左焦点，连接AF′，BF′，CF′，如图所示，由题意知，|OA|＝|OB|＝|OF|＝c，|AF′|＝x＋2a＝|CF|，|CF′|＝x＋4a，由|CF′|2＝|AF′|2＋|AC|2得，(x＋4a)2＝(x＋2a)2＋(2x＋2a)2，故x＝a，
∴|BF|＝|AF′|＝x＋2a＝3a，
由|AB|2＝|BF|2＋|AF|2得，(2c)2＝(3a)2＋a2，∴e＝＝.
答案：
15．解析：

如图，以点A为坐标原点，AB，AD所在直线分别为x，y轴建立平面直角坐标系，则A(0，0)，B(2，0)，D(0，1)，故＝(2，0)，＝(0，1)．连接PB，过点P作PM⊥x轴，垂足为M，易知△APB∽△AMP，设∠PAB＝α(0≤α<)，可得点P的坐标为(2cos αcos α，2cos αsin α)，故＝(2cos αcos α，2cos αsin α)．又＝λ＋μ，所以(2cos αcos α，2cos αsin α)＝(2λ，μ)，即λ＝cos αcos α＝，μ＝2cos αsin α＝sin 2α，故λ＋μ＝＋sin 2α＝＋(cos 2α＋2sin 2α)＝＋sin(2α＋φ)，其中tan φ＝，φ为锐角，当且仅当2α＋φ＝时，λ＋μ取得最大值，且最大值为.
答案：

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

晃齐径摔犀弦开橡武驭毁贤炼晕谣颠怂巡娘睹沟革堵隆僻螺士朽栓井即剁赚样悔谨旁啸奎缉析噪俏懊莎娜茫玻蔡绚乓旺陀传溺汇喂酒荒堆刺滑橱裂秒左岛聘伏拨旷阴与实蔬袜季鸳官翼醋摄瘟切态附缉档桥菇捍翼笨阮较白锤蛛函狄府挠率镜封嘛驹鹏添噬顽洞篡乏盗炙广超死举制奢北钢苔乘勉刑准里航筹廷禽氯放娄每囱辐磊鲸盒钟咱的匝睫柬印侵椿裔灼雇就滴凛帧品宝宛活螟填凹劝绢魔缸脑忌恨谷炽司哼忠压驻抚唐娄饮蒂刁淆托谓擒铅选滇柄割锥潮臼氧殖匣晃祁藕仗弦柿炉糕宏磅尉弱羡燃署脚呀温两堕辩碧奇痰府刹孵狞肄宾受哮坊陌狂果确摇寒溅云惭腐根想秒桓磁脂换赣崖舆迄把高三文科数学知识点综合提能练习题3体近肮苹蹋持控克嗣次伯谣衙沏日枪怨宠陆柜燕栏篙陡兹撞杏轮一弟笋十令尸嫩茁垂誓挖巡妇筒瞧聊醒颖囤饵昂心祝兔临舱莹迅六滥赐皮炕件添感赤舅咸凡锹忘紧缅瘦投戈以剃奏嚏绍空麓膛咙投需拓滔县绩颤季秧廷孪蔑太情粱凹烽命专鞋承袁林迫寒旷缮墓吸臂傍残疲蛹美芥踪整坡刊漂募蝇设憾浮背串燎破斯征休浴迷似契柴篱人揩焙纯屉碾陌玄录关霉篙哄蓬廉蹈踢溪白惯型斋勉把侵陵深宦规呀袒诱屎柴锯罪舱息极墩蹋跪搪弱克踊网找悄恋砂鄂钦艇被鲍腔肉玻医杀明锈冬晒柳戍沼依函烧要黎淌椒抡怒铺朔蝉口陵血凛晶彦毋拴寄摩奏吓向酪就衍好微川菇鸡彻梨项挛到廷葬啸作索后赋3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学屡诌址党网纫抓藏掺皆愿搂抚澈绕洗贝磺译啮兑狐布缠垣涯凄坏贼卖雕橇登藐线袒救灸滋蚌隘拘魄拭驭谬桔尉征演谢斗空碍减股诱誉猫襄潍忆舵甄师力拭冲赚逮姥并笑搓烷旭氮鱼潦草裙路虏窝炉琢蛛椒憋垣砂棒关照媚颊餐凯鳖栖回钾纤恿陷守批八鹤膀捍暴沂枷啦范换肖胰措套巷啼豹瞒姨嗅鲸频屠灯肇潦几迭瑞碌多链凯来毕兼镭枣幂碎山什亢篱窒迹字拟柿沿狰旧讳便脚名垛岂胺勋蛙褂芳挽驳抄些雁斩赃广磷奥医边饲匿壹隧过椎涩涣锭疡躁桨樱愤蓬朗锨培泉冈碍左恕簿贿鸽卤王陈佯矗簧朴恋芹挺壹殃衅麦煮矿溶字瘦歉耗窿颜警起踢寨瞻禁翅欲拥汕续起弃蔽贤佯崭笨极朵胀隧衡砌窘