高三文科数学同步单元双基复习测试题9.doc

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班级 姓名 学号 分数
《第一章到第八章综合检测》测试卷（A卷）
（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1. 设全集，集合，，则等于（ ）
A． B． C． D．
2. 已知是定义在上的奇函数，当时，，则值为 （ ）
A.3 B. C. D.
3. 双曲线的离心率为
（A） （B） （C） （D）
4. 设向量，满足|+|=，||=1，||=2，则•等于（ ）
A． B． C． D．
5. 如图，AB为圆O的直径，点C在圆周上（异于点A，B），直线PA垂直于圆O所在的平面，点M为线段PB的中点．有以下四个命题：[来源:学*科*网]
①PA∥平面MOB； ②OC⊥平面PAC；
③MO∥平面PAC； ④平面PAC⊥平面PBC．
其中正确的命题是（ ）．

A．①② B．①③ C．③④ D．②④
6. 已知实数、满足，则的最大值为[来源:学科网ZXXK]
A． B． C． D．
7. 将函数的图象向右平移个单位，再向上平移1个单位后得到的函数对应的表达式为，则函数的表达式可以是
A． B． C． D．
8. 在△ABC中，AB=4，AC =6，，则 BC=（ ） （ ）
A．4 B． C． D．16
9. 在各项均为正数的等比数列中，若，则等于（ ）
A．5 B．6 C．7 D．8
10. 一个几何体的三视图如图所示，其主（正）视图是一个等边三角形，则这个几何体的体积为
主(正)视图
左(侧)视图
俯视图

A． B．
C． D．
11. 若点P是曲线y＝x2－ln x上任意一点，则点P到直线y＝x－2的最小值为(　 　)
A．1 B. C. D.
12. 设椭圆的离心率为e＝，右焦点为F（c，0），方程ax2＋bx－c＝0的两个实根分别为x1和x2，则点P（x1，x2）
A．必在圆x2＋y2＝2内 B．必在圆x2＋y2＝2上
C．必在圆x2＋y2＝2外 C．以上三种情形都有可能[来源:Zxxk.Com]
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 已知圆关于直线成轴对称，则的取值范围是 ．
14. 一个空间几何体的三视图如图所示，且这个空间几何体的所有顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积是 ．

15. 己知函数则函数y=f（x）-k无零点，则实数k的取值范围是 ．
16. 已知椭圆的离心率是，过椭圆上一点作直线交椭圆于两点，且斜率分别为，若点关于原点对称，则的值为 ．
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知函数．
（1）求的值；
（2）求函数的最小正周期及单调递增区间．
18. 已知数列{an}的前n项和为Sn，且向量a＝（n，Sn），b＝（4，n＋3）共线．
（1）求证：数列{an}是等差数列；[来源:Z§xx§k.Com][来源:学科网ZXXK]
（2）求数列的前n项和Tn．
19. 四棱锥A-BCDE的正视图和俯视图如下，其中正视图是等边三角形，俯视图是直角梯形．

（Ⅰ）若F为AC的中点，当点M在棱AD上移动，是否总有BF丄CM，请说明理由．
（Ⅱ）求三棱锥的高．
20. 已知函数。
（Ⅰ）求函数的图像在处的切线方程；
（Ⅱ）求的最大值；
21. 己知函数f（x）=+blnx+c（a＞0）的图像在点（1，f（1））处的切线方程为x-y-2=0
（1）用a表示b，c；
（2）若函数g（x）=x-f（x）在x∈（0，1]上的最大值为2，求实数a的取值范围．
22. 己知椭圆C：=1（a＞b＞0）的离心率为，以原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0相切，过点P（4，0）且不垂直于x轴直线，与椭圆C相交于A、B两点．
（1）求椭圆C的方程：
（2）求 的取值范围；
（3）若B点关于x轴的对称点是E，证明：直线AE与x轴相交于定点．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
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