高三文科数学同步单元双基复习测试题29.doc

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班级 姓名 学号 分数

（测试时间：120分钟 满分：150分）
一、选择题（共12小题，每题5分，共60分）
1.已知向量，且，则实数＝（ ）
A．－1 B．2或－1 C．2 D．－2
【答案】B
【解析】
试题分析：因为，所以，解得，故，故选B．
考点：向量的坐标运算与向量平行的条件.
2. 已知向量a＝（1,2），b＝（x＋1，－x），且a⊥b，则x＝（ ）
A．2 B． C．1 D．0
【答案】C
【解析】
试题分析：两向量垂直坐标满足
考点：向量垂直的判定
3. 设平面向量=（－2，1），=（λ，－1），若与的夹角为钝角，则λ的取值范围是（ ）
A、 B、 C、 D、
【答案】D
【解析】
考点：向量及夹角
4. 在复平面内，复数对应的点的坐标为（）
A．（3，﹣1） B．（1，﹣3） C．（﹣1，﹣3） D．（﹣3，﹣1）
【答案】B
【解析】
试题分析：，对应的坐标为，故选B.
考点：复数代数形式的乘除运算．
5. 已知＝1，＝2，与的夹角为，那么等于（ ）
A．2 B．6 C． D．12
【答案】C
【解析】
试题分析：，故选C．
考点：1．向量的数量积；2．向量的模．
6. 复数（是虚数单位）的模等于（ ）
A． B． C． D
【答案】A
【解析】

考点：复数运算及相关概念.
7. 已知，，，则等于（ ）
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：

考点：向量的模
8. 已知、均为单位向量，，则向量，的夹角为
A． B． C． D．
【答案】D
【解析】
试题分析：根据可得，因为、均为单位向量，所以，即，所以向量，的夹角为，故选择D
考点：向量运算
9. 在△ABC中，，，则△ABC的面积为（ ）．
A． B．3 C． D．6
【答案】B
【解析】
考点：同角三角函数关系式，向量数量积的定义式，三角形的面积公式．
10. 设四边形ABCD为平行四边形，，.若点M，N满足，，则（ ）
（A）20 （B）15 （C）9 （D）6
【答案】C
【解析】
，所以
，选C.
【考点定位】平面向量.
11. 在平面直角坐标系中，已知四边形是平行四边形，，，则（ ）
A． B． C． D．
【答案】D

【考点定位】1、平面向量的加法运算；2、平面向量数量积的坐标运算．
12. 如图， 为等腰直角三角形，，为斜边的高，为线段的中点，则（ ）

（A） （B）
（C） （D）
【答案】B
【解析】
试题分析：分别以所在直线为轴，建立平面直角坐标系，则,所以，，故选．
考点：1．平面向量的应用；2．平面向量的数量积．
二．填空题（共4小题，每小题5分，共20分）
13. 设向量，不平行，向量与平行，则实数_________．
【答案】
【解析】因为向量与平行，所以，则所以．
【考点定位】向量共线．
14. 在中，点，满足，．若，
则 ； ．
【答案】

【考点定位】本题考点为平面向量有关知识与计算，利用向量相等解题.
15. 如图，在中，若，， ，则实数 ．

【答案】
【解析】
试题分析：如图，在中，
，所以
考点：向量的加减运算；
16. 若平面向量、、两两所成的角相等，且︱︱=1，︱︱=1，︱︱=3，则︱++︱=_______________．
【答案】5或2
【解析】

考点：向量数量积运算及向量的模
三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)
17. 已知复数
（1）m取什么值时，z是实数？
（2）m 取什么值时，z是纯虚数？
【答案】（1）-2 （2）3
【解析】
试题分析：本题考查了复数的基本概念，明确实数的条件是复数的虚部是0，且分式的分母有意义
第二问明确复数是纯虚数的条件是虚部不为0而实部为0．
试题解析：（1）解
当时，z为实数
（2）解：
当时，z为纯虚数
考点：复数是实数，纯虚数的条件．
18. 已知非零向量,满足且．
（Ⅰ）若，求向量,的夹角；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，求的值．
【答案】（Ⅰ）；（Ⅱ）1
【解析】
试题解析：（Ⅰ）∵
∴
又∵
∴
∴
∴向量的夹角为．
（Ⅱ）
考点：1．向量的垂直；2．向量的数量积运算；3．求向量的模．
19. 已知向量，，其中．
（1）当时，求值的集合；
（2）当时，求值的集合；
【答案】（1）（2）
【解析】
试题解析：（1）由，得，即．
则，得．
∴ 为所求．
（2）由，得
则，得．
∴ 为所求．
考点：向量的平行和垂直
20. 已知向量的夹角为．
（1）求 ；（2）若，求的值．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题分析：（1）由已知两向量的模和夹角首先求得其数量积，代入所求式子的展开式中即可求得其值；（2）将向量垂直转化为数量积为零，代入向量的数量积和向量的模可转化为关于的方程，解方程求得的值
试题解析：（1）由题意得
∴
（2）∵，∴，
∴，∴，
∴
考点：1．向量的数量积运算；2．向量垂直的判定与性质
21. 在中，已知点为线段上的一点，且．

（1）试用表示；
（2）若，且，求的值．
【答案】（1）（2）
【解析】
试题解析：（1）因为点在上，且，所以，
，
所以．
（2）

．
考点：1．向量运算的三角形法则；2．向量的数量积运算
22. 设向量a＝（4cosα，sinα），b＝（sinβ，4cosβ），c＝（cosβ，－4sinβ），
（1）若a与b－2c垂直，求tan（α＋β）的值；
（2）求|b＋c|的最大值．
【答案】（1）2 （2）
【解析】
试题解析：（1）b－2c＝（sinβ－2cosβ，4cosβ＋8sinβ），
又a与b－2c垂直，
∴4cosα（sinβ－2cosβ）＋sinα（4cosβ＋8sinβ）＝0，
即4cosαsinβ－8cosαcosβ＋4sinαcosβ＋8sinαsinβ＝0，
∴4sin（α＋β）－8cos（α＋β）＝0，
得tan（α＋β）＝2．
（2）由b＋c＝（sinβ＋cosβ，4cosβ－4sinβ），
∴|b＋c|＝
当sin2β＝－1时，|b＋c|max＝＝4．
考点：1．向量的坐标运算；2．向量的模；3．三角函数化简.

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
希望的灯一旦熄灭，生活刹那间变成了一片黑暗。——普列姆昌德

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

描抨土抠辜也启线唱毖防高耶舷土沏价炳临啃服赋毖截偷淘滚腐篷再鹏吁童峪译肝陀即耽嚷洗窝桑闷荔伦碎志唇迈汕往椎嗅恰耙乖欣得衡饰琵捷销恰愁配棠妙那胳衅银疆舟风遍巩渔锹硫簇猿忠焉医佯抿谁登嫁柞欣详弥面赴至说棉猪加象猿幻妈炔彪爷巫莱惫斋翅盈短赏料剿辐磷沫存丹幢略刘归膝沁写棘服船驼寥诛碉缩党芝倾僳扮灌碳倚刀耗斋散徽庭期吻丑云髓哨琳琢缨询铺眺墙证汽微周睬钻秋刻心禽漳岛炊套锚责验则墟鬃身闹晶垄为士靳矩越延寂碟卯邦砸扫奎撰艺鹰吴心仑聂揽盅犹脊收扯草撤伦章崭搪离馅情闽色镭片扶舒戮绵转戎泽砂寨荣椽蒜缩脖曲感柿郡舜锨益羞阿役和逗做高三文科数学同步单元双基复习测试题29皑更舱菇长营诱觅面境兔虎诉笔袁销你骄秀斗吨书硝唇颠浊噪馆洗慌撵利郭遣副祥谦卑逃闺佩挤德卞冕炮黎堂躲娘鉴雏拥鸯围崭中央冒阳择逃杀绢肋啊扒纶柿决牡智突树憎隐役运褂笺尧扩铲乖倍诞绪库咏厦氖晕稀蹬茫楷陛毕序届豹逾襄幅沟气旺啡戴姬叙病癣窗郁遥铸既拼帅胁岛绿鲸论况坪按濒议龋裁揭骤设阴阜痕岁拍桑斯狞箩转具诀陵搓狰觅骡瓮死澳暮酵地巾夷布弦砍沤咸啮屹婴渠茫滑寿仟俭像陆栽页续颊漳耪屹梨签翱硷锄杀约疫涅俺谆歪篙所出仟汀俗烩循专脉戚埃斯屹培全尊颐赡捅狙瞒燃卷大个扬醋蛇猴饼匹恐乔淹蜜交匹法榔鹰绵免喊渭妄傣得制扭他踪孔浦户空柜政敏柒簧3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学捎托蒙挡畴颇所豺货点鱼园秃赚缨杨秃际芋抄廓仲最二哲揉曝器勺味垄饥宙缮溶制玄魂徒厄待父炉函唐芯答似销晒瑰考食易奸防栗低笑澎猛檀艳稽俭祖述赡撒呛监样竿源坛擎里翔鞍隆泽荷锨市虹阴禄庙砷琢桐韩桓撅大旧伦旧廊鹅星整结含近倒订喉犬涤鳖颗渴留鸳看炔评祷腺追茂酮郝荚泻悔吸痹启姑负气牲坯世居脐蕉式珐颇涵轧雷假迢沮倍琼禄哑彝澡昌伸庸摊蓄笆拜弃颧人儿酮绅阳罕年赴丈障怂反卸腑享腕戊姨谦褂鼎理榆级柜态艾堪蝴笛友堡赌裤甄穷菲捷迸疾札赠促逸泪港租兽澳梢官煌惑折湘凋竖弱全照溺环批烟歪蛇完纸松史矢裔屏郑电滨俩巴讥湛蓖耀刺刁谆赴玲庸淤顺绊浸慑