高二数学下册暑假知识点训练题6.doc

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1.已知为复数，为纯虚数，，且。求复数.

2．把一颗骰子投掷两次，记第一次出现的点数为，第二次出现的点数为（其中）．
（Ⅰ）若记事件“焦点在轴上的椭圆的方程为”，求事件的概率；
（Ⅱ）若记事件“离心率为2的双曲线的方程为”，求事件的概率．

3.在直角坐标系中，圆的参数方程为，(为参数，).以为极点，轴正半轴为极轴，并取相同的单位长度建立极坐标系，直线的极坐标方程为.（Ⅰ）写出圆心的极坐标，
（Ⅱ）求当为何值时，圆上的点到直线的最大距离为3.

4.如图，在四棱锥P—ABCD中，侧面PAD是正三角形，且垂直于底面ABCD，底面ABC是边长为2的菱形，∠BAD=60°，M为PC的中点.（Ⅰ）求证：PA//平面BDM；
（Ⅱ）在AD上确定一点，使得面面，并加以证明；
（III）求直线AC与平面ADM所成角的正弦值.

5．如图所示，抛物线y＝4－x2与直线y＝3x的两交点为A、B，点P在抛物线上从A向B运动.(1)求使△PAB的面积最大的P点的坐标(a，b)；
(2)证明由抛物线与线段AB围成的图形，被直线x＝a分为面积相等的两部分．

6. 已知函数．
（Ⅰ）若在处取得极值，求a的值；
（Ⅱ）求函数在上的最大值．

7.在一个盒子中，放有标号分别为2，3，4的三张卡片，现从这个盒子中，有放回地先后抽得两张卡片的标号分别为ｘ，ｙ，记．
(I)求随机变量的最大值，并求事件“取得最大值”的概率；
(Ⅱ)求随机变量的分布列和数学期望．

8. 已知定点A（-3,0），M、N分别为x轴、y轴上的动点（M、N不重合），且,点P在直线MN上，.（Ⅰ）求动点P的轨迹C的方程；（Ⅱ）设点Q是曲线上任一点，试探究在轨迹C上是否存在点T，使得点T到点Q的距离最小？若存在，求出该最小距离和点T的坐标，若不存在，说明理由．

暑假作业（6）
1. 2．（Ⅰ）（Ⅱ）
3. （Ⅰ）（Ⅱ）
4. （Ⅱ）为AD中点（III）
5． (1) P点的坐标为． (2) S＝2S1＝

当时，函数在上的最大值是
7. (I)3， (Ⅱ)
8.（Ⅰ）（）
（Ⅱ）在轨迹C上存在点T，其坐标为，使得最小，

薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

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