高二数学抛物线及其标准方程复习题.doc

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抛物线及其标准方程
选题:丁周卫

班级________姓名________________ 学号____________
一.填空题
1．抛物线的标准方程是y=2，则a的值为__________.

2．如果抛物线的顶点在原点，对称轴为x轴，焦点在直线3x-4y-12=0上，
则抛物线的方程是_____________________

3．已知上点M（4，m）到焦点的距离为6，则p=________________.

4．已知直线过抛物线的焦点，并且与x轴垂直，若被抛物线截得的线段长为4，则 .

5．若抛物线 的焦点与椭圆的右焦点重合，则p=______________

6．抛物线上的点到直线距离的最小值是

7．已知F是抛物线的焦点，过F且斜率为1的直线交C于A、B两点，设，则FA与FB的比值等于

*8．已知点P在抛物线上，那么点P到点的距离与点P到抛物线焦点距离之和取得最小值时，点P的坐标为
二.解答题
9．一抛物线拱桥跨度为52m，拱顶离水面6.5m，一竹排上有一宽4m高6m的大木箱，问此大木箱能否通过拱桥？

10．抛物线顶点在原点，它的准线过双曲线的一个焦点，并与双曲线的实轴垂直，已知抛物线与双曲线的一个交点为，求抛物线与双曲线的方程

*11．已知抛物线的焦点为F,过点F作两条互相垂直的弦AB、CD,设AB、CD的中点分别为M、N.
(1)求证以AB为直径的⊙M必与抛物线的准线相切;
(2)直线MN是否过某一定点,若过,求出该定点的坐标,若不过,试说明理由.
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