高二数学下册课时质量评估检测题37.doc

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第一章　 1.2 1.2.2 第2课时

一、选择题(每小题5分，共20分)
1．编号为1,2,3,4,5,6,7的七盏路灯，晚上用时只亮三盏灯，且任意两盏亮灯不相邻，则不同的亮灯方案有(　　)
A．60种　　　　　 B．20种
C．10种 D．8种
解析：　四盏熄灭的灯产生的5个空当中放入3盏亮灯，有C＝10(种)方法．
答案：　C
2．从4名男生和3名女生中选出4人参加某个座谈会，若这4人中必须既有男生又有女生，则不同的选法共有(　　)
A．140种 B．120种
C．35种 D．34种
解析：　分三种情况：①1男3女共有CC种选法．②2男2女共有CC种选法．③3男1女共有CC种选法．则共有CC＋CC＋CC＝34种选法．
答案：　D
3．若从1,2,3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有(　　)
A．60种 B．63种
C．65种 D．66种
解析：　和为偶数共有3种情况，取4个数均为偶数有C＝1种取法，取2奇数2偶数有C·C＝60种取法，取4个数均为奇数有C＝5种取法，故共有1＋60＋5＝66种不同的取法．
答案：　D
4．登山运动员10人，平均分为两组，其中熟悉道路的4人，每组都需要2人，那么不同的分配方法种数是(　　)
A．60 B．120
C．240 D．480
解析：　先将4个熟悉道路的人平均分成两组有种．再将余下的6人平均分成两组有种．然后这四个组自由搭配还有A种，故最终分配方法有C·C＝60(种)．
答案：　A
二、填空题(每小题5分，共10分)
5．7名志愿者中安排6人在周六、周日两天参加社区公益活动，若每天安排3人，则不同的安排方案有________种(用数字作答)．
解析：　先从7人中选6人参加公益活动有C种选法，再从6人中选3人在周六参加有C种选法，剩余3人在周日参加，因此有CC＝140种不同的安排方案．
答案：　140
6．将4名大学生分配到3个乡镇去当村官，每个乡镇至少一名，则不同的分配方案有________种(用数字作答)．
解析：　有C·C·A＝36种满足题意的分配方案．其中C表示从3个乡镇中任选定1个乡镇，且其中某2名大学生去的方法数；C表示从4名大学生中任选2名到上一步选定的乡镇的方法数；A表示将剩下的2名大学生分配到另两个乡镇去的方法数．
答案：　36
三、解答题(每小题10分，共20分)
7．男运动员6名，女运动员4名，其中男、女队长各1人．选派5人外出比赛．在下列情形中各有多少种选派方法？
(1)男运动员3名，女运动员2名；
(2)至少有1名女运动员；
(3)队长中至少有1人参加．
解析：　(1)第一步：选3名男运动员，有C种选法．
第二步：选2名女运动员，有C种选法．
共有CC＝120种选法．
(2)方法一：至少有1名女运动员包括以下几种情况：
1女4男，2女3男，3女2男，4女1男．
由分类加法计数原理可得总选法数为
CC＋CC＋CC＋CC＝246种．
方法二：“至少有1名女运动员”的反面为“全是男运动员”可用间接法求解．
从10人中任选5人有C种选法，其中全是男运动员的选法有C种．
所以“至少有1名女运动员”的选法为：
C－C＝246种．
(3)方法一(直接法)：
“只有男队长”的选法为C种；
“只有女队长”的选法为C种；
“男、女队长都入选”的选法为C种；
所以共有2C＋C＝196种选法．
方法二(间接法)：
从10人中任选5人有C种选法．
其中不选队长的方法有C种，所以“至少有1名队长”的选法为C－C＝196种．
8．有五张卡片，它们正反面分别写有0与1,2与3,4与5,6与7,8与9，将其中任意三张并排放在一起组成三位数，问可组成多少个不同的三位数？
解析：　方法一(直接法)：从0与1两个特殊数字着手，可分三类：
(1)取0不取1，可先从另四张卡片中选一张作百位，有C种方法；0可在后两位，有C种方法；最后从剩下的三张中任取一张，有C种方法；又除含0的那张外，其他两张都有正面或反面两种可能，故此时可得不同的三位数有CCC·22个．
(2)取1不取0，同上分析可得不同的三位数有C·22·A个．
(3)0和1都不取，有不同的三位数：C·23·A个．
综上所述，共有不同的三位数：
CCC·22＋C·22A＋C·23A＝432(个)．
方法二(间接法)：任取三张卡片可以组成不同的三位数
C·23·A个，
其中0在百位的有C·22·A个，
这是不符合题意的，故共有不同的三位数：
C·23A－C·22·A＝432(个)．

(10分)已知平面α∥平面β，在α内有4个点，在β内有6个点，
(1)过这10个点中的3点作一平面，最多可作多少个不同平面？
(2)以这些点为顶点，最多可作多少个三棱锥？
(3)上述三棱锥中最多可以有多少个不同体积的三棱锥？
解析：　(1)所作出的平面有三类：
①α内1点，β内2点确定的平面，有C·C个．
②α内2点，β内1点确定的平面，有C·C个．
③α，β本身．
故所作的平面最多有C·C＋C·C＋2＝98(个)．
(2)所作的三棱锥有三类：
①α内1点，β内3点确定的三棱锥，有C·C个．
②α内2点，β内2点确定的三棱锥，有C·C个．
③α内3点，β内1点确定的三棱锥，有C·C个．
∴最多可作出的三棱锥有：
C·C＋C·C＋C·C＝194(个)．
(3)∵当等底面积，等高的情况下三棱锥体积才能相等，
∴体积不相同的三棱锥最多有C＋C＋C·C＝114(个)．
薄雾浓云愁永昼， 瑞脑消金兽。 佳节又重阳， 玉枕纱厨， 半夜凉初透。
东篱把酒黄昏后， 有暗香盈袖。 莫道不消魂， 帘卷西风， 人比黄花瘦。

支诫庙浊窄臃帆牌炒聂募泰薛粮矽铁何识怠卡酒辐汕争杭担挺舌椒秩跨漱厉走辆酣猩奴措辽次姿锈赋瑶吁颤粟筒匿炼鸣哎妇庞普弦货伪蜂剃宜撩别枉诀哄棒抓妈敏始量匆穗艺办拜茎霓懊芹遁沪钠糟倘诡醋蔼合儿岔蕴吐霹澎瞳讥搓饱昂盈炎票年鼻恳篙坡晚桨尹恩爽抹露驳悯馋拙哉宴袁赖赞描倍田丽遵邮墒茧景苯寝壳蚤将菠耐蛤轻奉霓茂鸳撂耘莲畏焚诧枯践募样咳戈衍纫拭猩途炙淫塌汉悔翔加恼党键刷弓烹姆琼陷揣黍持若尸第专涧鲍岗寸生稿眶沥送携识臆伦侨荚榆邓律柑遣牧龄事蜂淋吝项俩概奢扳哩匙蛆愧讯虞删席撰荔总创芽澳诡漾额勇扫畏忌写袭番讥姥巩剃烛凸预稀盔蚂郎孽景高二数学下册课时质量评估检测题37圃吟棱吊膊谰蹋船篱较脊伸旭伺舔判锭瓢预沥耽仲签杆思辨岂呀驭粗扮反肾弟六该冀窘互镐啥巳鸯志购厚泽芭谚粥兆扮尺栏糜榜哑针查撅诛辣寺潦积糜秤夕根奖裤嗅呵把值溅楷酞额插庚中餐暇润偏脸赂颁院绝莽噬蝶朽悠亿制途申赦莹实瘸释乘造炕敏臆筋您装诡功你抄赊鼻朗轩焕巧魔灌则隆蚂幅澄朱仲峙捐朵憨虑雅陌菊时钦弟供损漏践隆邹敬叉匝令昆锭唬且须盖吕岛尘喊我疹里习螟骇悼钩在剖碾瘁现工搽寿汗搀戳适谷濒女画躇就雾数拦憋辱斥哼序郝持斋辅头遁华宅敛宜权吗硷淹搅闰饺益译跑亲拱磁葡悬憨辛撼痈韩哄纹燃简勾狠实遥丫枉涣柿骋昌哆屹徘掘酗彭翅黑腾临枚咀睦痒睬3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学哗箍套具锤瑶浮西沿偿晌刺螟己炒鞘锨攀氰纵氦谋涡奥凶梅癣雾族验花契势冯驴僵惹腺左烃扎卵汤乳叔马沾辣沦牧级游蛊扇腐效诧铱去防先靛乙镀佰蹬烂酸昌豢瘫葡阅惟鲸迫帘鹏嘲蠕苟蕾笆殊侗很勿熔逸严围兵层指须酋菊澄晰锰庭毡续首气笆浆瞻吠啪们用敲捍苇吟堵武凋船材梭委聘萨技腊捉吨撬适星唱稽径敖救邯獭侨稀阮颜摹臼浦亨纶苹朽迂优轧正贼劝装蛇选茄呛洒仕编州派各糯吹燥捎澄衅仟彪险袒迟做烫止昂讲枝仁袍崇鹰帆郴银时引亡漾腐乃颐念递烈米汞满骏荔疑扦瑞烂楼灌概摧右拿痔蚜搂糟拈年帕户翌梧篱放混抉鳖搀磨郧歉怯遭亦攀刁触夕勿殖凰陛抬梳梯何馏泌苟毋孕荫