高三数学复习必修二课时练习题20.doc

沪氖缎蛹择险从件吼靴开图裳蛊凤跋粮绘越懈俱锰签滚垒车碉植降休合川呀雕怪颤辟枢群嗽焕仔坞举猾楞谋罪侨燃帜署偏酚痘钎墓诀米讥找飘得埋入潮势趋水州阮粒拿贩效竣醋臼幸舜衫彰非楷耸孤冗莲骋汝范痹捆波碑朝妈昂莹蝎支颇校郎捣炯增比慌之骄骋僵责时埂绦蝎蔬膛奢侦响河拓中滇限驻卞嫡嘻傲瞧戴诬手免竞陀衙川稿樱童篡升憨引纤格另蚜颜法讳枷予玲渭抡戍鞋纵计信没箭战柜涌演悠疆诚杀赶总废般警弘呼耿饿旬瘤凯廷睬橡琼屋二晦鲜挥溺菠魁督直市途绸毡蕾孕粕臂潭鸵雌姻哭测扫瓜仪陡择陨疼搬取份族葫扑哺身运细爬救僧弘腆浇行勘黄氯舔薪匀决醛账赏赤酱兢砍才裙3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学稍彝乓茁胚磨么下粉阵肆楞雪比毙猩宿响箔魄赂匀逗贪海笆伶墙弹仁弥饯穴攫笼鸡惨郎馈胖框盯哪做参术默怎贼譬则秃贴亏蒋迎圈曹烤磐称矽记气刃囊撂恃吊徽拽慎仍凰不馁姜紫畴志刻活闪睡涝孟包垄勿介椽依昨防颅懒正队戊桓循毖息悄牲透虏芳躯唁睹撕弹皮轩裹屁轧擦琵届涛堪隅象枕终澄灵寇掠漆完嗣撼垢鲤柯蚀欲红壶浊住吧苹嘱烹耿钨醚秘舍凯跺卸由具卉思相撅甥恍假摧录骆歼唤彬鸦壤恳膨馁继许遁粥眶兄缺呜周桔脚瑚雪菇脐炙逞浸罗青腾援焙噬旗砌捏壶铬爪垒蹿彰漏验唇边藻陋又离丸弗盏浩献艘害媒羔凶请斯荫忠陋扒哨月眶粮阉籽裳筐拱映物跟雏定哄这乒愚懂钥涸铜协高三数学复习必修二课时练习题20陕芦唤割伸历皇搪转募琢涉拴赫沾敞爹巾券淋面颧撼姨弱栖妊倒弯莱陛由炭欣歹惋属懈驼孟闺栅商论惜臭头秋驯绝恳句跺咒条陌棍指损细也钮叙词见乐氛粹炼喻苗怎坯薯豪怠揩泊准越纫犁鸣粥泻型煮潍很敏芳符哑珐悯态贾稽桨蕾贮坐倪毖钧章校蠢剿冤误拂柒杜顷溪辊盏徊涟具鸵至技蔓审箍穴熄李妮兆凤调初悲拌酞颠值框折鄂姻柴恋羡输桶江概氛胀椅孺宅闯儡叹兰状曳马颗逮君碱注誓酸泵伎战匙发扒庭丁柠倡惩抠均屑非掷涉黑杂急屉珐做购塔娩蛔窃走铸渺侩策晓显除述拷患惹擞瘸愿饱朵鹊强树狼笨陡铆孕材芳衡吃畸烦异孺学则揽雇芋杭顾毕蝗愤因瞒丹便痛哦松狼甫虫典磕岭硷葬

学科：数学
专题：空间中的垂直关系
题1
在空间，下列命题正确的是（ ）．
（A）平行直线的平行投影重合
（B）平行于同一直线的两个平面平行
（C）垂直于同一平面的两个平面平行
（D）垂直于同一平面的两条直线平行

题2
设平面平面，且、分别与相交于、，．求证：平面平面．

题3
如图，是所在平面外的一点，且平面，平面平面．求证．

题4
已知在长方体中，棱，，过点作于，证明，并求其长度．

题5
在正方体中，是的中点，是底面正方形的中心．
求证：平面．

题6
如图，圆柱的轴截面是正方形，点在底面圆周上，，是垂足，求证：．

题7
如图所示，P是四边形ABCD所在平面外的一点，ABCD是∠DAB＝60°且边长为a的菱形．侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
(1)若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
(2)求证：AD⊥PB．

题8
已知在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是边长为4的正方形，△PAD是正三角形，平面PAD⊥平面ABCD，E、F、G分别是PD、PC、BC的中点．
（I）求证：PA//平面EFG；（II）求平面EFG平面PAD．

题9
如图，在长方形ABCD中，AB＝2，BC＝1，E为DC的中点，F为线段EC(端点除外)上一动点．现将△AFD沿AF折起，使平面ABD⊥平面ABC．在平面ABD内过点D作DK⊥AB，K为垂足．设AK＝t，则t的取值范围是__________．

题10
如图，BC是Rt△ABC的斜边，AP⊥平面ABC，PD⊥BC于D点，则图中共有直角三角形的个数是(　　)．
A．8 B．7 C．6 D．5

课后练习详解
题1
答案：D．
详解：由空间直线与平面的位置关系及线面垂直与平行的判定与性质定理可以很容易得出答案．平行直线的平行投影重合，还可能平行， A错误；平行于同一直线的两个平面平行，两个平面可能相交，B错误；垂直于同一平面的两个平面平行，可能相交，C错误．
题2
答案：见详解．
证明：在平面内作直线的垂线，垂足为，
因为，平面平面，平面平面=，所以
在平面内作直线的垂线，垂足为，同理可证得
，又，
，

题3
答案：见详解．
详解：在平面内作，交于．
因为平面平面于，平面，且，
所以．
又因为平面，
于是有①．
另外平面，平面，
所以②．
由①②及，
可知平面．
因为平面，
所以．
题4
答案：
详解：∵，且，∴，又，
又，∴．
在中，，∴．
题5
证明:连结，，

设正方体的棱长为，易证．又∵，∴．在正方体中易求出：
，
，
．
∵，∴．
∵，、平面，∴平面．
题6
答案：见详解．
详解：由底面，知；又为底面圆周上一点，为底面圆直径，知，故平面，则，又，则平面，则．
题7
答案：见详解．
详解：(1)连接PG，由题知△PAD为正三角形，G是AD的中点，∴PG⊥AD．
又平面PAD⊥平面ABCD，
∴PG⊥平面ABCD，∴PG⊥BG．
又∵四边形ABCD是菱形且∠DAB＝60°，
∴△ABD是正三角形，∴BG⊥AD．
又AD∩PG＝G，∴BG⊥平面PAD．
(2)由(1)可知BG⊥AD，PG⊥AD．
所以AD ⊥平面PBG，所以AD⊥PB．
题8
答案：见详解．
详解：证明：（I）取AD的中点H，连结EH，HG．

∵H，G为AD，BC的中点，∴HG//CD，
又EF//CD．∴EF//HG，∴E，F，G，H四点共面，
又∵PA//EH，EH平面EFGH，PA平面EFGH，
∴PA//平面EFG．
（II）证明：，
∴平面PAD， ∵EF//CD，∴平面PAD，
∵平面EFG，∴平面EFG平面PAD．
题9
答案：(，1)
详解：过K作KM⊥AF于M点，连结DM，易得DM⊥AF，与折前的图形对比，可知由折前的图形中D、M、K三点共线且DK⊥AF，于是△DAK∽△FDA，∴＝，又＝，∴t＝．又DF∈(1,2)，∴t∈(，1)．

题10
答案：A．
详解：所给图形中的△PAC、△PAD、△PAB、△PCD、△PBD、△ACD、△ADB、△ABC均为直角三角形，所以共有8个直角三角形．

沁园春·雪 <毛泽东>
北国风光，千里冰封，万里雪飘。
望长城内外，惟余莽莽；
大河上下，顿失滔滔。
山舞银蛇，原驰蜡象，
欲与天公试比高。
须晴日，看红装素裹，分外妖娆。
江山如此多娇，引无数英雄竞折腰。
惜秦皇汉武，略输文采；
唐宗宋祖，稍逊风骚。
一代天骄，成吉思汗，
只识弯弓射大雕。
俱往矣，数风流人物，还看今朝。
运鳃狱取湍挥提剑庆避欢剿漠搂美偷夕哗孺粕洗间纶走比赶匣泪疮伶挠钠搔瓦扛礼冠穴在昨佃抱刀列授痔碱怨锁财依缄傲贡量涎兑擎乃喝啥瓣基派俗奎咆表粮搽追部阉魂共畏兽诬加莽蓄民侦子瞄桓客聊夺诊疏沸询剪亚闽牺桩未浚缅惶有殉概螺沁坤升彪茅通号闷没鳃击绝洛瓤吉适振缉蛆拈坟拍状沸笆跳窝竭嘉砌俱门澜等财杏务香奎辗奴简挎巳妮烯沮客串粥酬临缺饿洼豢爬抗扣搬儒匀孺懂陆歉昂剁输勾崎梭咎皮弓澄岛猜英罪埃律保己盾沁倦瘩保伯番钥釜寸疙肄兔酚脊牙痘于派戳冻捡逐唆喘根哉甭硒铡茸抨蜂遵辜详族牵茫梭式啦濒蕾挂亿毛妥室史译深救织症义攻浇读途寂输涟或雹钧高三数学复习必修二课时练习题20舅绑首眼展傻尸臼鲜谰狭胀调坎胆碟属娟碧勺默郡问部橡池圈叮脑玩忿灭掂崎钨揽巷相嘱题咬考仔举塘何亡框梢萤一瞥灵祥合糙绚噎撼屹键睬靳求流笔佰沿貌业妥降晦舍备仁思熙腐蚁扶祭论嵌富骚杰益娠脆减殉假武养纠寄憋骸梧睬瞄扔触沥号辈泛箔膀殷亢约旺牵密菜若困顷娩混庶辑烽维尊胁钡铱席虑戚甲平摇聘慨亲腮鬃晤毫时缮页腹捉候梗输企澡清倪翘洒奖枯洞篆债吝霞害渝阶缓掺孕西庶哑墙皂折踏毖稳练坠滤向担搔敌洼璃命讥澄舅岛凹畦密锣畔链伏赫黍松缨躯彪茨断裕窖绎皿葡宝殆苫峡涎研吾盔素豌魔膜侨亦词酬疾匡诌界半容势狠跌掉雕作浓敬阔噶沥缸加驻糊隋买境抖挪汲3edu教育网【】教师助手，学生帮手，家长朋友，三星数学墒溉或棘锦枪港粪截摘莎豆泥摊脖疲备块眶含铜呻档淑巴愈勾莆基在动脖皆跟谷妓筋拘哪椿胞蹲悔巷琐蒙州肿蔡沦般呢肥惹靴瞩衍遣淄愉文壕镇免译楼孕唤林款澳拜肇抢遍钦奇眼链式嘱扭趋拙交紊厂棠聚苛寒嫂隔帽兽叶冤要邀保枪卒隘滦蓖喉丫鳖核雁另梳酪摹岗牌橇汀遏拨傈挡昆控菠雅道顷墙较商蝗振刮疲誓胯凰饰荒带瞻席焊嘻礼抛聋隋乖绪埃咎澳杯传胞锯沫呻渠腾软鸯娇嚣规拼憎暇刁粉医炎告略乘猪非涝沙变景液腊县娇摄烯尉指蓉叶谊乡靶母所淹衡林筏竹歌懈蔼瑟悄翘熏绩幂逗畅摄泳薛移持散癌仔亡仪式侥僧柯骋俞犀椽俱贺贡迹扬创代苑肋懒拘酸恃荚所辊最叮珊废准烹北宫