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高中数学数列与差分的教学设计分析

陈明雪
关键词：数学教学在我国已经延续了几千年的传统，有些传统的教学理念直至今日仍在传承，但是随着社会的变革，对于人才的评价标准也已发生改变，新课改在全国范围内成功运行，数学教学新方式也层出不穷，高中数学对于初中小学的数学教学来说，难度上了一个新的台阶，高中数学是学生进入大学高等教育的一个门槛，也是一个过渡，作为一门承上启下的课程，教学理念必须先进且灵活，高中数学“数列与差分”模块是一个重难点，本文就从高中数学教学特色出发，简单分析了高中数学数列与差分的教学设计。
关键词：高中；数学；数列；差分；设计
【分类号】G633.6
随着新课程改革的成功运行，教学模式、教学理念创新的呼声越来越高，教育工作者为此潜心研究，在分析以往的教学实践的基础上探究教学新的发展之路，学生成绩已经不是评价教学质量的唯一标准，现在对于教育的要求是要培养综合素质强、自主学习能力高和创新思维活跃的人才，现在仍然还保留着升学考试的检测方式，但是在考试内容和整体的考察制度上有了很大的转变，这样的考试是适应新时代特色的，是适应社会对人才的需求的，因此，高中数学教学的大部分重点都是根据高考所考察的学生能力来选定的，针对性较强，而且也符合学生综合素质发展的需求，高中数学教学难点是在实现教育大纲要求的前提下，教师根据学生在实际学习中的状况制定的，但是这就给教师提了难题，因为教师很难准确把握班级里每位学生的实际水平，如何解决这一难题需要教师慢慢总结经验，不断修正教学模式。
一、高中数列与差分的教学现状
我国现在的新式教育正在探索中前进，国家颁布的课程标准中明确提出要将数列与等差这样一个新型的内容加入进选修课中，数列与差分的知识不仅仅是高中阶段学生能力开发的需要，同时也是社会发展的需要。
差分是离散数学中的一部分知识，现在已经是现代數学中的一个十分重要的组成部分，它与计算机人工智能、物理学等众多其余研究领域内的问题相关联，如果能够在高中数学中就接触差分的概念和运用技巧，不仅能够开拓学生视野，增强学生对于此类知识的理解能力，还能让学生更加深入地体会到数学的魅力，更加激发学生数学学习的热情。
新课改施行以后，高中数学收纳数列与差分的内容，是我国教育改革前瞻性的一种体现，预示着整个数学学科的发展走向，以满足学生发展、学科进步的个性发展要求为基础，高中阶段学生对于知识有着强烈探索的渴望，有时会因为计算出一道数学题而产生满足感和骄傲感，数列与差分的加入更加能够满足这一时期学生对于知识的渴求，为数学学习增添了无限乐趣。
二、高中生数学学习的现状
高中数学学习有十分鲜明的特点，教师的教学方式、学生的学习思路都与初中小学不同，所以高一阶段有很长一段时间都需要学生去慢慢适应，初中小学的数学都是些较为浅显的知识，学生通过书本中典型案例的讲解，再加上教师的引导，最后再进行一些练习，学生就能大致掌握这一节课的知识，但是在高中数学的学习中，光依靠书本和教师课堂讲授是远远不够的，高中数学学习还要求学生根据已有知识去推测更多的解题方式，学会朝着正确的方向做出假设和推理，思维也要更加活跃。
高中生正值青春期，情感起伏较大，体现在学习上就容易走向两个极端，兴趣对于学习的驱动型很强，但是对一门学科或者教师教学方式的厌恶也会给他的求学之路带来巨大打击，在数学教学中，教师要十分注重对学生的正确引导，并要充分考虑学生的情绪。
高中数学学习的难点在于与初中小学的思维方式跳度过大，学生在短时间内无法适应，高一数学教学的难点在于，刚入学的学生数学水平参差不齐，教师无法在短时间内了解每位学生数学学习的困难，对于哪些数学思维转换有障碍，因此，无法适时调整自己原有的教学方式。
三、数列与差分内容的设置
根据高中数学课程标准规定的数列与差分选修内容的制定，高一数学教师最好将其分为十八个课时，设计此选修内容的目的是想通过大量极具代表性的例子让学生了解数列的特殊性，充分了解差分作为数列变化率的具体意义，理解数列的增、减和极值对于差分的影响，在大量实例的帮助下深入探究如何建立简单的差分方程组。高中数学课程标准中对于数列与差分这一选修内容提出了明确的要求。
1、充分理解数列差分的概念
要运用大量的实际举例帮助学生理解数列与差分的具体概念，通过教师的正确引导帮助学生理解数列一级差分和二级差分在描述数列差分中的运用和实践意义，而且还能够利用数列图像区分数列极值、图像与差分之间的关系差异。
2、充分理解一阶线性差分方程组的具体运用
教师要通过具体的实例说明引导学生理解到一阶线性方程从实质上看是描述客观世界的一个模型。学生要能够理解差分方程的解与相应齐次方程通解之间的相通之处，在此之前，了解差分方程的通解、特解是必须前提，这对于高中学生来说有一定的难度，这就需要教师多运用实例讲解和对比分析。
3、制作学习报告
学习报告是学生对于所学知识的总结，有助于他们对于知识的复习，形成一个系统的知识框架，数列和差分的内容本身就具有系统性，但是每一个小知识点又是一个小的集合，往往有很多的公式需要学生去把握，教师采取在采取正确的教学方式的前提下，安排知识的顺序应当是由难到易、由浅入深的，这样有利于学生对于知识的理解，但是对于知识框架却需要学生自己去整理，学习报告主要包括以下几个内容：
（1）对学习内容的总结，这主要是对于这个专题的总结，包括各类公式的推理、运用和个人认识，以及在学习本专题知识时遇到的实际问题，和自己找到的解决方向。
（2）知识拓展，上文已经提到高中数学与初中小学数学之间的差别，除了书本的知识和教师的讲解，学生还要去做大量的课外练习，查找资料，寻求更多解决问题的方式，才能形成活跃思维。
（3）总结自己学习本专题后的收获，学习中最难理解的部分，对于教师教学方式的看法和意见。
四、结束语
综上所述，数列与差分专题在高中数学中的插入是新时代对于教育先进性的要求，对于高中学生和社会来说，都是十分有利的，但是并不是仅仅要求学生掌握学习数列与差分的基本的概念，能够熟练运用公式，并熟练掌握方程（组）的计算更是新时期对高中生的重要要求，对此，教师要充分发挥自己的引导者能力，提高学生自主学习能力。
参考文献：
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[3]郭莹. 差分方程的伪概周期解[J].山东大学学报（理学版）.2012（02）
[4]李高，常秀芳. 不定方程x～2+y～2+z～2=2（xy+yz+xz）的解及其性质[J].山西大同大学学报（自然科学版）.2011（03）endprint

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