初三数学-圆练习题.doc

博兰图教育初三圆
一、选择题。

1、（2010南通） 如图，⊙O的直径AB=4，点C在⊙O上，∠ABC=30°，则AC的长是（ ）
A．1 B． C． D．2
2、（2010浙江嘉兴）如图，A、B、C是⊙O上的三点，
已知，则（　 　）
A B C D
3、（2010湖南郴州）如图，是⊙的直径，为弦，于，则下列结论中不成立的是（ ）
Ａ．　 Ｂ． Ｃ．　Ｄ．
4、如图，PA、PB是O的切线，切点分别是A、B，如果∠P＝60°,那么∠AOB等于（ ）
A.60° B.90° C.120° D.150°
5、（2010山东青岛市）如图，在Rt△ABC中，∠C = 90°，∠B = 30°，BC = 4 cm，以点C为圆心，以2 cm的长为半径作圆，则⊙C与AB的位置关系是（ ）．
B
C
A
第5题图
A．相离 B．相切 C．相交 D．相切或相交
第3题

二、填空题。
6、（2010重庆綦江县）如图所示，A、B、C、D是圆上的点，∠1＝68°，∠A＝40°．则∠D＝_______．
7、（2010 黄冈）如图，⊙O中， 的度数为320°，则圆周角∠MAN＝____________.
8．（2010福建宁德）如图，在直径AB＝12的⊙O中，弦CD⊥AB于M，且M是半径OB的中点，则弦CD的长是_______（结果保留根号）.
第7题图

第6题图

·
A
B
C
D
O
M
第8题图
9、（2009年娄底）如图6，已知AB是⊙O的直径，PB是⊙O的切线，PA交⊙O于C，AB=3cm，PB=4cm，则BC= .
第10题图

10、．（2010陕西西安）如图是一条水平铺设的直径为2米的通水管道横截面，其水面宽为1.6米，则这条管道中此时最深为 米。
三、解答题。
11、（2010福建福州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于点E，点P在⊙O上，∠1＝∠C．
（1）求证：CB∥PD；
（2）若BC＝3，sinP＝，求⊙O的直径．

12、（2010广东中山）如图，PA与⊙O相切于A点，弦AB⊥OP，垂足为C，OP与⊙O相交于D点，已知OA=2，OP=4．
（1）求∠POA的度数；
（2）计算弦AB的长．

E
O
D
C
B
A

13、如图，AB是⊙O的直径，BD是⊙O的弦，延长BD到点C，使DC=BD，连结AC，过点D作DE⊥AC，垂足为E.
（1）求证：AB=AC；
（2）求证：DE为⊙O的切线；
（3）若⊙O的半径为5,∠BAC=60°,求DE的长.

14、如图，⊙O的直径AB=6cm，D为⊙O上一点，∠BAD=30°，过点D的切线交AB的延长线于点C。
求：(1)∠ADC的度数；
(2)AC的长。

一、选择题（每小题3分，共33分）
图24—A—1
1．若⊙O所在平面内一点P到⊙O上的点的最大距离为a，最小距离为b（a>b），则此圆的半径为（ ）
A． B．
C． D．
2．如图24—A—1，⊙O的直径为10，圆心O到弦AB的距离OM的长为3，则弦AB的长是（ ）
A．4 B．6 C．7 D．8
3．已知点O为△ABC的外心，若∠A=80°，则∠BOC的度数为（ ）
A．40° B．80° C．160° D．120°
4．如图24—A—2，△ABC内接于⊙O，若∠A=40°，则∠OBC的度数（ ）
A．20° B．40° C．50° D．70°
图24—A—4
图24—A—3
图24—A—2

图24—A—5

5．如图24—A—3，小明同学设计了一个测量圆直径的工具，标有刻度的尺子OA、OB在O点钉在一起，并使它们保持垂直，在测直径时，把O点靠在圆周上，读得刻度OE=8个单位，OF=6个单位，则圆的直径为（ ）
A．12个单位 B．10个单位 C．1个单位 D．15个单位
6．如图24—A—4，AB为⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠B=60°，则
∠A等于（ ）
A．80° B．50° C．40° D．30°
7．如图24—A—5，P为⊙O外一点，PA、PB分别切⊙O于A、B，CD切⊙O于点E，分别交PA、PB于点C、D，若PA=5，则△PCD的周长为（ ）
A．5 B．7 C．8 D．10
8．若粮仓顶部是圆锥形，且这个圆锥的底面直径为4m，母线长为3m，为防雨需在粮仓顶部铺上油毡，则这块油毡的面积是（ ）
图24—A—6
A． B． C． D．
9．如图24—A—6，两个同心圆，大圆的弦AB与小圆相切于
点P，大圆的弦CD经过点P，且CD=13，PC=4，则两圆
组成的圆环的面积是（ ）
A．16π B．36π C．52π D．81π
10．在△ABC中，AB=AC=13，BC=10，那么△ABC的内切圆的半径为（ ）
A． B． C．2 D．3
图24—A—7
11．如图24—A—7，两个半径都是4cm的圆外切于点C，一
只蚂蚁由点A开始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的顺
序沿着圆周上的8段长度相等的路径绕行，蚂蚁在这8段
路径上不断爬行，直到行走2006πcm后才停下来，则蚂
蚁停的那一个点为（ ）
A．D点 B．E点 C．F点 D．G点
二、填空题（每小题3分，共30分）
12．如图24—A—8，在⊙O中，弦AB等于⊙O的半径，OC⊥AB交⊙O于点C，则∠AOC= 。

13．如图24—A—9，AB、AC与⊙O相切于点B、C，∠A=50゜，P为⊙O上异于B、C的一个动点，则∠BPC的度数为 。
图24—A—8
图24—A—10

图24—A—9

14．已知⊙O的半径为2，点P为⊙O外一点，OP长为3，那么以P为圆心且与⊙O相切的圆的半径为 。

15．一个圆锥的底面半径为3，高为4，则圆锥的侧面积是 。

16．扇形的弧长为20πcm，面积为240πcm2，则扇形的半径为 cm。

17．如图24—A—10，半径为2的圆形纸片，沿半径OA、OB裁成1：3两部分，用得到的扇形围成圆锥的侧面，则圆锥的底面半径分别为 。

18．在Rt△ABC中，∠C=90゜，AC=5，BC=12，以C为圆心，R为半径作圆与斜边AB相切，则R的值为 。

19．已知等腰△ABC的三个顶点都在半径为5的⊙O上，如果底边BC的长为8，那么BC边上的高为 。

20．已知扇形的周长为20cm，面积为16cm2，那么扇形的半径为 。

图24—A—11
21．如图24—A—11，AB为半圆直径，O 为圆心，C为半圆上一点，E是弧AC的中点，OE交弦AC于点D。若AC=8cm，DE=2cm，则OD的长为 cm。

四．解答题（）
23．如图24—A—13，AD、BC是⊙O的两条弦，且AD=BC，
求证：AB=CD。
图24—A—13

⌒
24．如图24—A—14，已知⊙O的半径为8cm，点A为半径OB的延长线上一点，射线AC切⊙O于点C，BC的长为，求线段AB的长。
图24—A—14

25．已知：△ABC内接于⊙O，过点A作直线EF。
（1）如图24—A—15，AB为直径，要使EF为⊙O的切线，还需添加的条件是（只需写出三种情况）：
① ；② ；③ 。
（2）如图24—A—16，AB是非直径的弦，∠CAE=∠B，求证：EF是⊙O的切线。
图24—A—15 图24—A—16

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