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王孝玲教育统计学第五版考试必备.doc
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1、_练习题1. 教育统计学的意义和任务是什么?答: 教育统计学是运用数理统计的原理和方法研究教育问题的一门应用科学。它的主要任务是研究如何搜集、整理、分析由教育调查和教育实验等途径获得的数字资料,并以此为依据进行科学的推断,从而揭示蕴涵在教育现象中的客观规律。2.描述统计:对已获得的数据进行整理、概括,显现其分布特征的统计方法称为描述统计3.推断统计:根据样本所提供的信息运用概率的理论进行分析、论证,在一定可靠程度上对总体分布特征进行估计、推测,这种统计方法称为推断统计。4.教育统计学学习的意义:是教育科研定量分析的重要工具。5.随机变量:具有以下三个特性的现象,称为随机现象。第一,一次试验有多
2、中可能结果,其所有可能结果是已知的;第二,试验之前不能预料哪一种结果会出现;第三,在相同的条件下可以重复试验。随机现象的每一种结果叫做一个随机事件。我们把能表示随机现象各种结果的变量称为随机变量。6.总体和样本 :总体是我们所研究的具有共同特性的个体的总和。总体中的每个单位成为个体。7.统计量和参数 :样本上的数据特征是统计量。总体上的各种数字特征是参数。8.教育统计资料的来源 :经常性资料 专题性资料 通过专题性的调查和实验所获得的资料称为专题性资料。9.教育调查:是指在没有预订因子不实行控制的条件下,对现成的教育方面有关客观事实所进行的观察和分析,它是教育科学研究中普遍采用的一种方法10.
3、教育实验:教育实验是指在预定的控制因子影响下对教育方面的有关客观事实,所进行的观察和分析。11.数据:是随机变量的观察值,它是用来描述对客观事物观察测量的数值。 点计数据和度量数据 ,点计数据是指计算个数所获得的数据。度量数据是指用一定的工具或一定的标准测量所获得的数据。 间断性随机变量的数据和连续性随机变量的数据 :取值个数有限的数据,称为间断性随机变量的数据。这种数据的单位是独立的,两个单位之间不能划分成细小的单位,一般用整数表示。取值个数无限的(不可数的)数据,称为连续性随机变量的数据。它们可能的取值范围能连续充满某一个区间。数据的单位之间可以再划分成无限多个细小的单位。数据可以用小数表
4、示。12.数据的统计分类 : 数据的统计分类,是指按照研究对象的本质特征,根据分析研究的目的、任务,以及统计分析时所用统计方法的可能性,将所获得的数据进行分组归类。它是对数据进行归纳、整理、简化、概括的第一步,为进一步分析研究打下基础。 分类的标志按形式划分,可分为性质类别和数量类别。13.统计表是用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的表格。他可以,将大量数据的分类结果,清晰、概括,一目了然的表达出来,明显地反映出事物的全貌及蕴涵的特性,省去冗长的文字叙述,便于分析比较计算和记忆。14.统计表的结构及其编制的原则和要求。答:统计表一般由标题、表号、标目、线条、数字、表注等项构成。 统计表编
5、制的基本原则是:表的结构简单明了,一张表只能有一个中心说明的问题要重点突出。一目了然,避免绘制臃肿包罗万象的大表,表的层次要清楚,项目指标的排列就按照逻辑顺序合理安排。要求:标题是表的名称,应确切地、简明扼要地说明表的内容。标题应写在表的上方必要时应在标题下注明资料的来源和时间。表号是表的序号。 若文章中有几张表格需要,按他们出现的先后次序编上序号并且写带标题的左方,标目是表格中对统计数据分类的项目, 分横标目和纵标目。线条线条不宜过多。 数字表内数字必须准确,一律用阿拉伯数字表示,位次对齐,小数的位数一致。 表注它不是表的必要组成部分15.统计表的种类 简单表 :只列出观察对象的名称、地点、
6、时序或统计指标名称的统计表为简单表。 分组表只按一个标志分组的统计表为分组表。 复合表 按两个或两个以上标志分组的统计表为复合表。 频数分布表列法 某一个随机事件在n次试验中出现的次数称为这个随机事件的频数,各种随机事件在n次试验中出现的次数分布称为频数分布。将其用,表格的形式表示出来称为频数分布表16频数分布表步骤:求全距决定组数和组距决定组限登记频数 17. 统计图是用来表达统计指标与被说明事物之间数量关系的图形,它是整理数据的一种方法,它以直观形象,表达出事物的全貌以及分布特征,使人一目了然便于理解印象深刻,容易记忆。18.统计图的结构及其绘制规则 统计图由标题、图号、标目、图形、图注等
7、项构成。下面按其构成部分说明绘图的基本规则。 标题图的名称应简明扼要,切合图的内容,必要时可注明时间、地点。 图号文章中若有几幅画,则需按其出现的先后次序编上序号,写在图题的作前方。 标目对于有纵横轴的统计图,应在纵横轴上分别标明统计项目及其尺度。 图形图形线在图中为最粗,而且要清晰。 图注图注不是图中必要组成部分。 19.表示间断变量的统计图 直条图 直条图是用直条的长短表示统计事项数量的图形。它主要是用来比较性质相似的间断性资料。圆形图 圆形图是用来表示间断性资料构成比的图形。20.表示连续变量的统计图 线形图 线形图用来表示连续性资料。它能表示两个变量之间的函数关系;一种事物随另一种事物
8、变化的情况;某种事物随时间推移的发展趋势等。 频数分布图 常用的频数分布图有直方图、多边图和累积多边图。直方图 直方图用面积表示频数分布。用各组上下限上的矩形面积表示各组频数。多边图 多边图以纵轴上的高度表示频数的多少21.集中量是代表一组数据典型水平或几种趋势的量。它能反映频数分布中大量数据向某一点集中的情况22.算术平均数的概念.特征: 算术平均数是所有观察值得总和除以总频数所得之商,简称为平均数或均数均值。观察值的总和等于算术平均数的N倍; 各观察值与其算术平均数之差的总和等于零; 若一组观察值是由两部分(或几部分)组成,这组观察值的算术平均数可以由组成部分算术平均数而求得24.算术平均
9、数的应用及其优缺点 答:算术平均数具备一个良好的集中量所应具备的一些条件:反应灵敏严密确定简明易懂,计算方便适合代数运算受抽样变动的影响较小。特殊的优点: 只知一组观察值的总和及总频数就可以求出算术平均数。 用加权法可以求出几个平均数的总平均数。 用样本数据推断总体集中量时,算术平均数最接近于总体集中量的真值,它是总体平均数的最好估计值。 在计算方差、标准差、相关系数以及进行统计推断时,都要用到它。算术平均数的缺点: 易受两极端数值(极大或极小)的影响。 一组数据中某个数值的大小不够确切时就无法计算其算术平均数。25. 中位数:中位数是位于依一定顺序排列的一组数据中央位置的数值,在这一数值上、
10、下各有一半频数分布着。中位数的应用及其优缺点 中位数虽然也具备一个良好的集中量所应具备的某些条件,例如比较严格确定、简明易懂,计算简便,受抽样变动影响较小,但是它不适合进一步的代数运算。它适用于以下几种情况:一组数据中有特大或特小两极端数值时;一组数据中有个别数据不确切时;资料属于等级性质时。26.众数: 众数是集中量的一种指标。对众数有理论众数及粗略众数两种定义方法。理论众数是指与频数分布曲线最高点相对应的横坐标上的一点。粗略众数是指一组数据中频数出现最多的那个数。27.众数的应用及其优缺点 :众数虽然简明易懂,但是它并不具备一个良好的集中量的基本条件。它主要在以下情况下使用:当需要快速而粗
11、略地找出一组数据的代表值时;当需要利用算术平均数、中位数和众数三者关系来粗略判断频数分布的形态时;利用众数帮助分析解释一组频数分布是否确实具有两个频数最多的集中点时。28.加权平均数是不同比重数据(或平均数)的平均数,几何平均数是N个数值连乘积的N次方根。当一个数列的后一个数据是以前一个数据为基础成比例增长时,要用几何平均数求其平均增长率。29调和平均数 是一组数据倒数的算术平均数的倒数。又称倒数平均数。主要用来求学习的速度川剧是一组数据中,最大值与最小值之差,又称极差全剧概念清楚,一一明确计算简单,大,因为它仅有最小值和最大值,而求得,艺术两极端数值影响,不考虑中间数值的差异,反应不灵敏,只
12、能作为差异量的出落指标,在编制频数分布表时,决定全局范围之中四分位距,为了避免全巨兽两极端数值影响的缺点,则用,一一定顺序排列的一组数据中间部位50%个平素距离的一半作为差异量的指标称四分位距若讲从小到大排列的一组数据分成平朔相等的四段,机,第一与第二段的分界点称为第一个四分卫第三,与第四段的分界点称为第三个,四分位,数字四分位距就是第三个,四分位距,与第一个四分位距数差的一半四分位距简单易懂记,计算简便较少数量极端数值的影响比全剧可靠得多,他的缺点是忽略了,左右共五十百分之五十数据的差异,又不是和代数运算,婴儿野兽,也限制了它应用当一组数据中,中位数表示集中亮师,就要用四分位距表示差一辆,因
13、为他们属于,百分体系,四分位距与中位数一样适用于,有特大或特小两个极端数值,有个别数字不确切不清楚以及,用等级表示的数据等情况百分位距是指两个百分位数之差,通常用的百分位具有两种,30.平均差的概念 :就是每一个数据与该组数据的中位数(或算术平均数)离差的绝对值的算术平均数优缺点 平均差意义明确,计算容易,每个数据都参加了运算,考虑到全部的离差,反应灵敏。但计算要用绝对值,不适合代数运算。31 . 方差和标准差方差是指离差平方的算术平均数。标准差是指离差平方和平均后的方根。即方差的平方根。方差和标准差的优点:反应灵敏,随任何一个数据的变化而表示;一组数据的方差和标准差有确定的值;计算简单;适合
14、代数计算,不仅求方差和标准差的过程中可以进行代数运算,而且可以将几个方差和标准差综合成一个总的方差和标准差;用样本数据推断总体差异量时,方差和标准差是最好的估计量。 32.相对差异量谓差异系数是指标准差与其算术平均数的百分比。它是没有单位的相对数。差异系数的用途 比较不同单位资料的差异程度 、比较单位相同而平均数相差数较大的两组资料的差异量程度可判断特殊差异情况 差异系数的应用条件 :验的理论来说,只有等比量表才使平均数等于零成为不可能。也就是说,用来测量的量尺,既具有等距的单位,又具有绝对零点,这时所测量出的数据其平均数才不可能等于零,这时才能计算差异系数。33.偏态量及峰态量是用以描述数据
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