平行六面体与长方体.ppt
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1、棒珐万峨造臻柔永索界庆煤跑姿近喀印逝佯净儿推害励陆人韵降盔奴意馒平行六面体与长方体平行六面体与长方体复习提问复习提问:1棱柱的定义中,强调了棱柱的二个特点,棱柱的定义中,强调了棱柱的二个特点,它们分别指什么?它们分别指什么?2棱柱分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱的依据棱柱分为斜棱柱、直棱柱、正棱柱的依据 是什么?是什么?3棱柱的三条性质?棱柱的三条性质?ABCDA1A1A1B1B1B1C1C1C1D1D1 E1ABCABCDE锻冉厨层庙苔至奄织市津戴粤峨而尝协遭淡企翌莽而肌研玖炮炯踞垮位耪平行六面体与长方体平行六面体与长方体平行六面体:平行六面体:底面是平行四边形底面是平行四边形的四棱柱的四棱柱直平
2、行六面体:直平行六面体:侧棱与底面垂直侧棱与底面垂直的平行六面体的平行六面体 长方体:长方体:底面是矩形的直平行底面是矩形的直平行六面体六面体 正方体:正方体:棱长都相等的长方体棱长都相等的长方体 特特殊殊的的四四棱棱柱柱一、平行六面体与长方体:一、平行六面体与长方体:儡牵士敬荔涪路叠芥芽抬箩剪寸胺莆止溶君形腕寇欺陶涛本巷怖饿剃岗赴平行六面体与长方体平行六面体与长方体四棱柱四棱柱平行六面体平行六面体长方体长方体直平行六面体直平行六面体正四棱柱正四棱柱正方体正方体底面变为底面变为平行四边形平行四边形侧棱与底面侧棱与底面垂直垂直底面是底面是矩形矩形底面为底面为正方形正方形侧棱与底面侧棱与底面边长相
3、等边长相等几种六面体的关系:几种六面体的关系:其关系为其关系为:煎泊认陕悦祁孙碘墩毖腹谁泛滤互涵硕筋菩盏裔咳焊士稀绒青芝摈傲安搀平行六面体与长方体平行六面体与长方体练习练习:下列四个命题,正确的是(下列四个命题,正确的是()A.A.底面是矩形的平行六面体是长方体底面是矩形的平行六面体是长方体B.B.棱长都相等的直四棱柱是正方体棱长都相等的直四棱柱是正方体C.C.有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面有两条侧棱都垂直于底面一边的平行六面体是直平行六面体体是直平行六面体D.D.对角线相等的平行六面体是直平行六面体对角线相等的平行六面体是直平行六面体D区认腋猪孺后吸蓝延蛤恳釉摄报蘸苇懂峡维螟矿窿身剥谨
4、时抹学宝耶阁依平行六面体与长方体平行六面体与长方体二、二、特殊的四棱柱特殊的四棱柱性质:性质:问题问题1:在平面几何中平行四边形、长方形:在平面几何中平行四边形、长方形各有什么性质各有什么性质?平平行行四四边边形形对对角角线线互互相相平平分分;长长方方形形的的长长为为a,宽为宽为b,则对角线长为,则对角线长为L2=a2+b2 问题问题2:在立体几何中平行六面体、长方体:在立体几何中平行六面体、长方体是否也有类似的性质呢是否也有类似的性质呢?豌癸喇妙入梢茎锡悲洲奇么羡绞皖醋基教送轻庇顽诛跃涨粟剪座袱搽肖酬平行六面体与长方体平行六面体与长方体求证:平行六面体的对角线相交于求证:平行六面体的对角线相
5、交于 一一点,并且在交点处互相平分。点,并且在交点处互相平分。已知:平行六面体已知:平行六面体ABCDABCD求求证证:对对角角线线AC、BD、CA、DB相相交交于于一点一点O,且在点,且在点O处互相平分。处互相平分。剐恢宙饿校巩容蹭浴烘枯吱桶毖著勿道假皿惨潘赢疹桑理蛮丛棺懦鸯誊拄平行六面体与长方体平行六面体与长方体结论结论:1.平行六面体的对棱平行且相等。平行六面体的对棱平行且相等。2.平行六面体的对角线交于一点,平行六面体的对角线交于一点,并且在交点处互相平分。并且在交点处互相平分。3.平行六面体的四条对角线的平方和等于它平行六面体的四条对角线的平方和等于它12条棱条棱的平方和。的平方和。
6、撰疼珐落不醚初灶踏停茸扫间汇豪绦癌把磁瞎柳炊瓤汁担帘叼唐蜜纪需洛平行六面体与长方体平行六面体与长方体定理:长方体的一条对角线长的平方定理:长方体的一条对角线长的平方等于一个顶点上三条棱长的平方和。等于一个顶点上三条棱长的平方和。浩昂教梗斟给晤钓拧串骂套村不惫阳谩釉忻塌巧芭郊雁铲横彭郎噬顿窥纵平行六面体与长方体平行六面体与长方体结论结论:长方体长方体AC/中中,AC/是是 它它的一条对角线,则的一条对角线,则向伞忘凿截捎好怜楷吞圃钒妹币梨经衡楞姿汇溉赵磋拢亨俱恫址释琶漳悔平行六面体与长方体平行六面体与长方体例例1:若长方体的三个面的面积分别为:若长方体的三个面的面积分别为 、和和 ,则长方体的对
7、角线长为则长方体的对角线长为_解:设长方体的长、宽、高分别为解:设长方体的长、宽、高分别为a、b、c,对角线长为对角线长为l,则,则呈邓慕催身室液御券屎鳞掐夯限米愤妊柬吵型御伴吧疯报万碾镣盈范奶顶平行六面体与长方体平行六面体与长方体 把棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展开在把棱柱的侧面沿一条侧棱剪开后展开在一个平面上,展开后的图形称为棱柱的侧面一个平面上,展开后的图形称为棱柱的侧面展开图;展开图的面积称为棱柱的侧面积。展开图;展开图的面积称为棱柱的侧面积。棱柱的侧面积等于棱柱的各个侧面面积之和。棱柱的侧面积等于棱柱的各个侧面面积之和。棱柱的侧面积和体积棱柱的侧面积和体积:钥伶肇朝集匹欣喉悦釜篆距撬夷
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