人教版七年级数学余角和补角-PPT.pptx
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1、人教版七年级数学余角和补角4画出一个平角画出一个平角AOB,画一个直角画一个直角CDE,并标出这两并标出这两个角得度数个角得度数,然后过这个角得顶点任意画一条射线然后过这个角得顶点任意画一条射线OM和和ON,并记为并记为AOM=1,BOM=2,CDN=3,EDN=4。观察这两个图形有什么发现。观察这两个图形有什么发现。21M18090CEN3ABOD动动手,画一画。动动手,画一画。90EN D3画出一个平角画出一个平角AOB,画一个直角画一个直角CDE,并标出这两并标出这两个角得度数个角得度数,然后过这个角得顶点任意画一条射线然后过这个角得顶点任意画一条射线OM和和ON,并记为并记为AOM=1
2、,BOM=2,CEN=3,EDN=4。观察这两个图形有什么发现。观察这两个图形有什么发现。探探 究究1BOM180AOM24C CDN发现发现:1+2=AOB=180,3+4=CDE=90一、余角和补角得概念互为余角互为余角:如果两个角得和等于如果两个角得和等于90(直角直角),就说这两就说这两个角互为余角个角互为余角,其中一个角是另一个角得余角。其中一个角是另一个角得余角。互为补角互为补角:如果两个角得和等于如果两个角得和等于180(平角平角),就说这两个就说这两个角互为补角角互为补角,其中一个角是另一个角得补角。其中一个角是另一个角得补角。(1)定义中得定义中得“互为互为”一词如何理解?一
3、词如何理解?(2)互补、互余得两角是否一定有公共顶点或公共边?互补、互余得两角是否一定有公共顶点或公共边?(3)1和和2互补互补,除用符号语言表示为除用符号语言表示为1+2=180外外,用符号语言还可以表示为用符号语言还可以表示为 1=180-2或或2=180-1二、提问答疑,理解定义自我检测一自我检测一:找朋友找朋友1、图中给出得各角图中给出得各角,那些互为余角那些互为余角?10o30o60o80o50o40o2、图中给出得各角图中给出得各角,那些互为补角?那些互为补角?10o30o60o80o100o120o150o170o3、识图填空识图填空:如图如图,是直线上一点是直线上一点,是是得平
4、分线。)得补角是_ 2)得余角是AOBDCBBD DCCD D5、填空填空:我来试一试我来试一试,我能行我能行 得余角得余角得得补角角5456223X27371173790-517545135 (90 x)(180 x)85 180-5(角角X为锐角为锐角)5、判断判断1、钝角没有余角钝角没有余角,但一定有补角但一定有补角、()2、一个锐角得余角一定比这个角大一个锐角得余角一定比这个角大、()3、若两个角互补若两个角互补,则一个为锐角则一个为锐角,一个为钝角一个为钝角、()4、若一个角得余角是若一个角得余角是4512,则这个角得补角则这个角得补角是是13512()错误错误正确正确错误错误正确正
5、确(3)30得余角是得余角是_,补角是补角是_;若一若一个角得度数是个角得度数是x,则它得余角得度数和补角得则它得余角得度数和补角得度数分别是度数分别是_,_、(1)若若1与与2互补互补,则则1+2=_、(2)1=180-2,则则1与与2得关系为得关系为_、180互为补角互为补角6015090-x180-x1、抢答、抢答三、反馈练习反馈练习(1)图中互余得角是图中互余得角是_与与_、(2)图中互补得角是图中互补得角是_与与_;_与与_、(3)图中相等得角是图中相等得角是_与与_、ACOBD AOD DOC AOD BOD AOC BOC AOC BOC3 3、看图回答:、看图回答:12大家应该
6、也有点累了,稍作休息大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流大家有疑问的,可以询问和交流自我检测二自我检测二:1、已知一个角得补角是它得已知一个角得补角是它得3倍倍,这个角是多这个角是多少度少度?解解:设这个角为设这个角为x,则这个角得补角是则这个角得补角是(180 x)由题意得由题意得180 x=3x 解得解得 x=45 则这个角得度数为则这个角得度数为452、变式训练变式训练:已知一个角得补角是这个角得余角得已知一个角得补角是这个角得余角得4倍倍,求求这个角得度数这个角得度数C自我检测三自我检测三:拓展延伸拓展延伸如图,已知如图,已知 AOCAO
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