2022-2023学年山东省淄博市临淄区第二中学数学九年级第一学期期末学业质量监测试题含解析.doc
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1、2022-2023学年九上数学期末模拟试卷考生请注意:1答题前请将考场、试室号、座位号、考生号、姓名写在试卷密封线内,不得在试卷上作任何标记。2第一部分选择题每小题选出答案后,需将答案写在试卷指定的括号内,第二部分非选择题答案写在试卷题目指定的位置上。3考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后,请将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题(每小题3分,共30分)1如图,在RtABC中,ABC=90,tanBAC=2,A(0,a),B(b,0),点C在第二象限,BC与y轴交于点D(0,c),若y轴平分BAC,则点C的坐标不能表示为()A(b+2a,2b)B(b2c,2b)C(bc,2a2c)D(ac,2a
2、2c)2如图,在平面直角坐标系中,P的圆心坐标是(-3,a)(a 3),半径为3,函数y=-x的图像被P截得的弦AB的长为,则a的值是 ( )A4BCD3如图,在中,点,分别在,边上,若,则线段的长为()ABCD54用mina,b表示a,b两数中的最小数,若函数,则y的图象为( )ABCD5抛物线y2x2经过平移得到y2(x+1)23,平移方法是()A向左平移1个单位,再向下平移3个单位B向左平移1个单位,再向上平移3个单位C向右平移1个单位,再向下平移3个单位D向右平移1个单位,再向上平移3个单位6为执行“均衡教育”政策,某区2018年投入教育经费7000万元,预计到2020年投入2.317
3、亿元,若每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则下列方程正确的是()A7000(1+x2)23170B7000+7000(1+x)+7000(1+x)223170C7000(1+x)223170D7000+7000(1+x)+7000(1+x)223177下列事件属于随机事件的是()A抛出的篮球会下落B两枚骰子向上一面的点数之和大于1C买彩票中奖D口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球8下列函数中,图象不经过点(2,1)的是()Ay=x2+5By=Cy=xDy=2x+39若反比例函数y=(k0)的图象经过点P(2,3),则k的值为()A2B12C6D610在平面直角坐标系xOy中,已知点M
4、,N的坐标分别为(1,2),(2,1),若抛物线y=ax2x+2(a0)与线段MN有两个不同的交点,则a的取值范围是()Aa1或aBaCa或aDa1或a二、填空题(每小题3分,共24分)11如图,平面直角坐标系中,等腰的顶点分别在轴、轴的正半轴, 轴, 点在函数的图象上.若则的值为_12若m是关于x的方程的一个根,则的值为_.13为庆祝中华人民共和国成立70周年,某校开展以“我和我亲爱的祖国”为主题快闪活动,他们准备从报名参加的3男2女共5名同学中,随机选出2名同学进行领唱,选出的这2名同学刚好是一男一女的概率是:_14已知二次函数yx25x+m的图象与x轴有两个交点,若其中一个交点的坐标为(
5、1,0),则另一个交点的坐标为_15如图,二次函数yx(x3)(0x3)的图象,记为C1,它与x轴交于点O,A1;将C1点A1旋转180得C2,交x轴于点A2;将C2绕点A2旋转180得C3,交x轴于点A3;若P(2020,m)在这个图象连续旋转后的所得图象上,则m_16若二次函数(为常数)的最大值为3,则的值为_17如图,甲、乙两楼之间的距离为30米,从甲楼测得乙楼顶仰角为30,观测乙楼的底部俯角为45,乙楼的高h_米(结果保留整数1.7,1.4)18某水果公司以11元/千克的成本价购进苹果公司想知道苹果的损坏率,从所有苹果中随机抽取若干进行统计,部分数据如下:苹果损坏的频率0.1060.0
6、970.1010.0980.0990.101估计这批苹果损坏的概率为_精确到0.1),据此,若公司希望这批苹果能获得利润13000元,则销售时(去掉损坏的苹果)售价应至少定为_元/千克三、解答题(共66分)19(10分)如图,是等边三角形,顺时针方向旋转后能与重合.(1)旋转中心是_,旋转角度是_度,(2)连接,证明:为等边三角形.20(6分)如图,是的直径,是的切线,切点为,交于点,点是的中点.(1)试判断直线与的位置关系,并说明理由;(2)若的半径为2,求图中阴影部分的周长.21(6分)解下列方程(1)x2+4x1=0(2)(y+2)2=(3y1)222(8分)某农场拟建两间矩形饲养室,一
7、面靠现有墙(墙足够长),中间用一道墙隔开,并在如图所示的三处各留1m宽的门,已知计划中的材料可建墙体(不包括门)总长为27m,则能建成的饲养室面积最大为多少?23(8分)如图,一次函数的图象与反比例函数(为常数,且)的图象交于A(1,a)、B两点(1)求反比例函数的表达式及点B的坐标;(2)在x轴上找一点P,使PA+PB的值最小,求满足条件的点P的坐标及PAB的面积24(8分)如图,在ABC中,AB=AC ,点D、E在边BC上,DAE=B=30,且,那么的值是_25(10分)某篮球队对队员进行定点投篮测试,每人每天投篮10次,现对甲、乙两名队员在五天中进球数(单位:个)进行统计,结果如下:甲1
8、061068乙79789经过计算,甲进球的平均数为8,方差为3.2.(1)求乙进球的平均数和方差;(2)如果综合考虑平均成绩和成绩稳定性两方面的因素,从甲、乙两名队员中选出一人去参加定点投篮比赛,应选谁?为什么?26(10分)图中是抛物线拱桥,点P处有一照明灯,水面OA宽4m,以O为原点,OA所在直线为x轴建立平面直角坐标系,已知点P的坐标为(3,)(1)求这条抛物线的解析式;(2)水面上升1m,水面宽是多少?参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、C【分析】作CHx轴于H,AC交OH于F由CBHBAO,推出,推出BH=2a,CH=2b,推出C(b+2a,2b),由题意可证CHFBOD,
9、可得,推出,推出FH=2c,可得C(b2c,2b),因为2c+2b=2a,推出2b=2a2c,b=ac,可得C(ac,2a2c),由此即可判断;【详解】解:作CHx轴于H,AC交OH于FtanBAC=2,CBH+ABH=90,ABH+OAB=90,CBH=BAO,CHB=AOB=90,CBHBAO,BH=2a,CH=2b,C(b+2a,2b),由题意可证CHFBOD,FH=2c,C(b2c,2b),2c+2b=2a,2b=2a2c,b=ac,C(ac,2a2c),故选C【点睛】本题考查解直角三角形、坐标与图形的性质、相似三角形的判定和性质等知识,解题的关键是正确寻找相似三角形解决问题,属于中考
10、选择题中的压轴题2、B【分析】如图所示过点P作PCx轴于C,交AB于D,作PEAB于E,连结PB,可得OC=3,PC=a,把x=-3代入y=-x得y=3,可确定D点坐标,可得OCD为等腰直角三角形,得到PED也为等腰直角三角形,又PEAB,由垂径定理可得AE=BE=AB=2,在RtPBE中,由勾股定理可得PE=,可得PD=PE=,最终求出a的值.【详解】作PCx轴于C,交AB于D,作PEAB于E,连结PB,如图,P的圆心坐标是(-3,a),OC=3,PC=a,把x=-3代入y=-x得y=3,D点坐标为(-3,3),CD=3,OCD为等腰直角三角形,PED也为等腰直角三角形,PEAB,AE=BE
11、=AB=4=2,在RtPBE中,PB=3,PE=,PD=PE=,a=3+故选B【点睛】本题主要考查了垂径定理、一次函数图象上点的坐标特征以及勾股定理,熟练掌握圆中基本定理和基础图形是解题的关键.3、C【解析】设,所以,易证,利用相似三角形的性质可求出的长度,以及,再证明,利用相似三角形的性质即可求出得出,从而可求出的长度.【详解】解:设,设,故选C.【点睛】本题考查相似三角形,解题的关键是熟练运用相似三角形的性质与判定,本题属于中等题型.4、C【分析】根据题意,把问题转化为二次函数问题.【详解】根据题意,minx2+1,1-x2表示x2+1与1-x2中的最小数,不论x取何值,都有x2+11-x
12、2,所以y=1-x2;可知,当x=0时,y=1;当y=0时,x=1;则函数图象与x轴的交点坐标为(1,0),(-1,0);与y轴的交点坐标为(0,1)故选C【点睛】考核知识点:二次函数的性质.5、A【分析】由抛物线y2x2得到顶点坐标为(0,0),而平移后抛物线y2(x+1)23的顶点坐标为(1,3),根据顶点坐标的变化寻找平移方法【详解】根据抛物线y2x2得到顶点坐标为(0,0),而平移后抛物线y2(x+1)23的顶点坐标为(1,3),平移方法为:向左平移1个单位,再向下平移3个单位故选:A【点睛】本题主要考查了抛物线的平移,熟练掌握相关概念是解题关键.6、C【分析】本题为增长率问题,一般用
13、增长后的量增长前的量(1增长率),如果设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,再根据“2018年投入7000万元”可得出方程【详解】设每年投入教育经费的年平均增长百分率为x,则2020年的投入为7000(1+x)223170由题意,得7000(1+x)223170.故选:C【点睛】此题考查了由实际问题抽象出一元二次方程的知识,平均增长率问题,一般形式为a(1x)2b,a为起始时间的有关数量,b为终止时间的有关数量7、C【解析】根据随机事件,必然事件,不可能事件概念解题即可.【详解】解:A. 抛出的篮球会下落,是必然事件,所以错误,B. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1,是不可能事件,所以错误
14、,C. 买彩票中奖.是随机事件,正确,D. 口袋中只装有10个白球,从中摸出一个黑球, ,是不可能事件,所以错误,故选C.【点睛】本题考查了随机事件的概念,属于简单题,熟悉概念是解题关键.8、D【分析】根据题意分别计算出当时的各选项中的函数值,然后进一步加以判断即可.【详解】A:当x=2时,y=4+5=1,则点(2,1)在抛物线y=x2+5上,所以A选项错误;B:当x=2时,y=1,则点(2,1)在双曲线y=上,所以B选项错误;C:当x=2时,y=2=1,则点(2,1)在直线y=x上,所以C选项错误;D:当x=2时,y=4+3=1,则点(2,1)不在直线y=2x+3上,所以D选项正确故选:D【
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