压杆的稳定性问题.pdf

压杆的稳定性问题_10、1 压坐着喜平衡状衡 压杆在轴向压力厂作用=FFcr下处于直线的平衡状态。F】当干扰力撤消后杆件仍能恢复到原来的直线平衡状态2.不稳定平更临界力I F a)I FFc r c)使压杆直线形式的平衡由稳定转变为不稳定时 的轴向压力称为临界力，用？cr表示。其他形式的工程构件的失稳问题(1)狭长矩形截面梁在横向 力超过一定数值时，会突 然发生侧向弯曲和扭转。承受外压的薄壁圆筒当外压达到一定数值时，会突然失稳变成椭圆形Ob)第十章压杆稳定稳定性平衡物体在其原来平衡状态下抵抗干扰的能力。失稳本稳定的平衡物体在任意微小的外界干扰下 的变化或破坏过程。小球平衡的三种状态稳定平衡不稳定平衡随遇平衡（临界状态）10,1、2临界状态与临界荷载满足雷豌泵,即不产生破坏,安全Max V Cl产生突然的横向弯曲 而丧失承载能力短粗杆长细杆最大工作应力小于 材料的极限应力失去稳定性建立不同的准则,即稳定性条件,确保压杆不失稳临界值工作最大值10.1.3 三种类型压杆的不同临界状态不是所有受压杆件都会发生屈曲，也不是所有发生屈曲的 压杆都是弹性的.理论分析与试脸结果都表明：根据不同的关效形式，受压杆件可以分为三种类型,载荷各不相同。曾细长杆：发生弹性屈曲，当外 加载荷FpVFpcr时，不发出屈曲;当FpFpc时，发生弹性屈曲，即当载荷去除后，杆仍能由弯形 平衡构形回复到初始直线平衡 构 形.它们的临界状态和临界领(心中长杆发生弹塑性屈曲。当外加我荷FpVFpcr时，不发出屈曲；当FpFps时，它发生屈 曲，但不再是弹性的，这是因为压杆上某些部分已经出现塑性变 形，即当我荷去除后，杆不能完 全由弯形平衡构形回复到初始直 线平衡构形.是粗短杆：不发生屈曲，而发 生屈服(yield)。2011-6-16c)21队2细长杆的临界载荷一欧拉临界力10、2、1两端钱支的细长压杆临界力概念:干扰力去除后,杆保持微弯状态。从挠曲线入手，求临界力。边界条件x=0,w=0 x=Z,w=0由公式(c)Asin0+B cos 0=0 f 3=0/A=0Asin kl=0 今天 2crJ临界应力总:临界应力与柔度之间的变化关系图。T细长杆一发生弹性屈曲（九汶p）中长杆一发生弹塑性屈曲（X衣%）粗短杆一不发生屈曲，而发生屈服（衣4）1队4压杆的稳定性计算10、4、1压杆的稳定性计算内容确定临界载荷稳定性安全校核(3)依照稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷。10、4、3压杆的稳定性计算过程计算最大的柔度系数4ax；依照41ax选择公式计算临界应力；(3)依照稳定性条件，判断压杆的稳定性或确定许可载荷。5压杆稳定性计算示例1110-1图所示托架中的杆C。为圆截面杆,材料为Q235钢,直径d=80 mm,F=40 kNo若规定的稳定安全系数6,试校核托架的稳定性。解考虑杆A3的平衡=0,Fcd sinx 2-Fx 3=0%=25/=100 kN杆CD截面的惯性半径.1/d _i-J=20 mmNa 4杆CO的柔度=1252 CD从CD1x 2.520 x 10-32）计算临界力用直线公式，查表得：a=461MPa b丝杠的临界应力acr-a-bX-268.4MPa丝杠的临界力 0=心=qA=337.1MPa3）稳定性校核丝杠的工作安全因数Fcr 337.1x103N,n=cr=&=4.21儿”4F 80 x103N故丝杠稳定性满足要求。=2.568 MPar ff 1LLi.JJ b,a)例题10-3磨床液压装置的活塞杆如图,已知液压缸内径。=65 mm,油压 p=1.ffla,活塞杆长度/=1250 mm,材料为35伍=220MPa,E=210GPa,%=6O试确定活塞杆的直径。Dd螺活塞杆承受的轴向压力为FD 夕二 3980 N 4活塞杆承受的临界压力为Fcr=nstF=23900N把活塞的两端简化为较支座。10.6.3.提高压杆承载能力的主要途径FFc r=Fcr 7T2EI 7t2E a.Fyc 3)2 22AI1、选择合理的截面形状：/Tn乙J2、改变压杆的约束形式：约束越牢固 J n纭rT。3、选择合理的材料：E Tn乙，T然而关于各种钢材来讲,弹性模量的数值相差不大。大柔度杆一一采纳不同钢材对稳定性差别不大；中柔度杆一一临界力与强度有关,采纳不同材料 对稳定性有一定的影响；(3)小柔度杆-属于强度问题,采纳不同材料有影响。感谢您的聆听!