2022年探究弹力和弹簧伸长量的关系-高考物理一轮复习精品资料实用技术.pdf
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1、2021考纲解读】1.探究弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的关系;2.验证力的平行四边形定就2021高考在线】1.2021浙江卷】在 探究弹力和弹簧伸长的关系”时,某同学把两根弹簧如图 1连接起来进行探究第21题图1第21题表1钩码数1234L A/c m15.7119.7123.6627.76L b/citi29.9635.7641.5147.36(1)某次测量如图(2)在弹性限度内2所示,指针示数为 c m.,将50 g的钩码逐个挂在弹簧下端,得到指针A.B的示数La和LB如表1.用表1数据运算弹簧I的劲度系数为 N/m 1重力加速度 g取10 m/s2簧.由表I数据(选填能或不能”计算出弹II
2、的劲度系数第21题图2【答案】15.9516.05)c m,有效数字位数正确(12.2-12.8)N/m 能【解析】11)由图2可知刻度尺能精确到0.1 c m,读数时需要往后估读一位.故指针示数为16.00 40.05 c m.(2)由表1中数据可知每挂一个钩码,弹簧I的平均伸长量 Axi-4c m,弹簧II的总平均伸 长量Ax2弋5.80c m,依据胡克定律可求得弹簧I的劲度系数为 12.5 N/m,同理也能求出弹簧II的劲度系数2【2021新课标H卷】某试验小组探究弹簧的劲度系数 k与其长度(圈数)的关系.试验装置如图(a)所示:匀称长弹簧竖直悬挂,7个指针P0.P1.P2.P3.P4P
3、5.P6分别固定在弹簧上距悬点0.10.20.30.40.50.60圈处;通过旁边竖直放置的刻度尺,可以读出指针的位置,P。指向。刻度设弹簧下端未挂重物时,各指针的位置记为飞;挂有质量为0.100 kg的祛码时,各指针的位置记为x.测 量结果及部分运算结果如下表所示(n为弹簧的圈数,重力加速度取9.80m/s2)已知试验所弹簧总圈数为60,整个弹簧的自由长度为 11.88 c m.联日图(a)(1)将表中数据补充完整:;.PiP2P3P4P5P6xo(c m)2.044.066.068.0510.0312.01x(c m)2.645.267.8110.3012.9315.41n10203040
4、5060k(N/m)16356.043.633.828.8(曲/N)0.00610.01790.02290.02960.0347(b)给出的坐标纸上画5-n图像.112)以n为横坐为纵坐标,在图 标图(b,(3图(b)中画出的直线可近似认为通过原点.如从试验中所用的弹簧截取圈数为n的一段弹簧,该弹簧的 劲度系数k与其圈数n的关系的表达式为该弹簧的劲度系数 k与其自由长度I。单位为 m)的关系的表达式为k=_N/m.【答案】(1)81.70.0122(2)略电75Xl(f在.67X IO,1 83X IO,之间均同样给分)项7在331 强之间均同样给分)n n n.(Io Io0 looy,【解
5、析】I-芋61 x(s.264.06)*10-整=1 mN=0.01:2mN由作出的图像可知直线的斜率为i&KL,故直娃方程三.Cl。mN,即胃口生、m在I 61 1纥J型x 13之间均正确:学科即由于60圈弹簧的原长为11 SS rm.加 国弹簧的旗长满足三=77T.代入数值,得::=&R在.11.00 A IU 41 71*6。一二之I砒3正确.【重点学问梳理】【试验目的】1.探究弹力和弹簧伸长的定量关系.2.学会利用列表法.图象法争论物理量之间的关系.【试验原理】1.弹簧受力会发生形变,形变的大小与受到的外力有关.沿着弹簧的方向拉弹簧,当形变稳固时,弹簧产生的 弹力与使它发生形变的拉力在
6、数值上是相等的2.用悬挂法测量弹簧的弹力,运用的正是弹簧的弹力与挂在弹簧下面的钩码的重力相等3.弹簧的长度可用刻度尺直接测出,伸长量可以由拉长后的长度减去弹簧原先的长度进行运算.这样就可以争论弹簧的弹力和弹簧伸长量之间的定量关系.即寻求F=kx的关系.【试验器材】弹簧.毫米刻度尺.铁架台.钩码如干.坐标纸.【试验步骤】1.将弹簧的一端挂在铁架台上,让其自然下垂,用刻度尺测出弹簧自然伸长状态时的长度 I。,即原长.2.如图2-4-1所示,将已知质量的钩码挂在弹簧的下 端,在平稳时测量弹簧的总长度并测出钩码的重力,填写在记录表格里.此一4一11234567F/NL/c mx/c m3.转变所挂钩码
7、的质量,重复前面的试验过程多次.【试验数据的处理】1.以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标,以弹簧的伸长量x为横坐标,用描点法作图.连接各点,得出 弹力F随弹簧伸长量x变化的图线.2.以弹簧的伸长量为自变量,写出曲线所代表的函数.第一尝试一次函数,假如不行就考虑二次函数.3.得出弹力和弹簧伸长之间的定量关系,说明函数表达式中常数的物理意义.【试验误差的来源】1.弹簧长度的测量误差.2.描点画线的作图误差.【留意事项】1.所挂钩码不要过重,以免弹簧被过分拉伸,超出它的弹性限度.要留意观看,适可而止.2.每次所挂钩码的质量差尽量大一些,从而使坐标上描的点尽可能稀,这样作出的图线更精确.3.测
8、弹簧长度时,肯定要在弹簧竖直悬挂且处于平稳状态时测量,以免增大误差.4.描点画线时,所描的点不 肯定都落在一条曲线上,但应留意肯定要使各点匀称分布在曲线的两侧5.记录数据时要留意弹力及弹簧伸长量的对应关系及单位【高频考点突破】考点一试验操作及原理的考查例1.(1)在“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验中,以下说法正确选项()A.弹簧被拉伸时,不能超出它的弹性限度B.用悬挂钩码的方法给弹簧施加拉力,应保证弹簧位于竖直位置且处于平稳状态C.用直尺测得弹簧的长度即为弹簧的伸长量D.用几个不同的弹簧,分别测出几组拉力与伸长量,得出拉力与伸长量之比相等(2)某同学做“探究弹力和弹簧伸长的关系”的试验,他先
9、把弹簧平放在桌面上使其自然伸长,用直尺测出弹簧的原长L。,再把弹簧竖直悬挂起来,挂上钩码后测出弹簧伸长后的长度 L,把L-Lo作为弹簧的伸长量X,这样操作,由于弹簧自身重力的影响,最终画出的图线可能是图 2-4-2中的1)【解析】本题主要恚查使用弹黄时应注意的问题,任苜用图雳法生描述弹簧的强力与其伸长量间的关系.1,实验中应I以所研究的一根理簧为实验7彖.在弹性限度内通过噌魔钩码的裁目未改变对弹簧的拉力,以 探索弹力与强簧伸长的关系,并且拉力和。学科网力m所以选A、3由于号港弹簧自身重力的餐响,当不挂钩尸,簧的伸长气.0,所以选C【答察】1,A3 121C考点二:试验数据的处理例2.在“探究弹
10、力和弹簧伸长的关系,并测定弹簧的劲度系数”的试验中,试验装置如图2-4-3所用的每个钩码的重力相当于对弹簧供应了向右恒定的拉力.试验时先测出不挂钩码时弹簧的自然长度,再将5个钩码逐个挂在绳子的下端,每次测出相应的弹簧总长度.L;2-43(1)有一个同学通过以上试验测量后把 6组数据描点在坐标图中,请作出F-L图线.由此图线可得出该弹簧的原长 Lo=c m,劲度系数k=N/m.(3)该同学试验时,把弹簧水平放置与弹簧悬挂放置相比较.优点在于:.缺点在于:.【解析】I】,用平滑的曲娃将各点连接起来,如图所示:U,弹簧的原长工即弹力为零时理二的长度,亡图徵可知:=5xlCi m=5cm劲度系载为图象
11、直线部分的耕军,;一出、m声优点是:避免弹黄自身所受5时实验M费响;莪点是:强黄与桌面及绳亍与滑轮I间存在的国限造成实验的误差.t答案】T)见解析12)5 20口见解析考点三 创新试验设计 例3.橡皮筋也像弹簧一样,在弹性限度内,伸长量x与弹力F成正比,即F=kx,k的值与橡皮筋未受到拉力时的YS长度L.横截面积S有关,理论与试验都说明仁丁其中丫是-个由材料打算的常数,材料力学上称之为杨氏模 量.(1)在国际单位中,杨氏模量丫的单位应当是 A.N B.mC.N/mDPa(2)有一段横截面积是圆形的橡皮筋,应用如图2-4-6甲所示的试验装置可以测量出它的杨氏模量 丫的值.第一 利用测量工具a测得
12、橡皮筋的长度L=20.00 c m,利用测量工具b测得橡皮筋未受到拉力时的直径 D=4.000 mm,那么测量工具a应当是;测量工具b应当是.甲埠246(3)用如图甲所示的装置就可以测出这种橡皮筋的记录.丫值,下面的表格是橡皮筋受到的拉力 F与伸长量x的试验(4)这种橡皮筋的杨氏模量 丫=.(保留一位有效数字)【解析】由题量格公式二方等芦.寸L,将各户,量的国际单位代入.并整理可知的重位为 Pa(l N/=l Pa).(2)20.00 5淮确到量米.故测量工具为堂半刻度尺,而数据4.0的所数据准确到1/100 mm.估适到1/1000 所,必为蟒旋测微器(又名千分尺).学车俩(3)图象的科率为
13、橡皮筋的劲度A曲,约 代入题述公式有JtBXIO,Pa.【答案】(DD(2)至半刻度尺 螺旋测激生(3)图象略 3.1X10;(4)5X10 Pa考点四.探究弹力与弹簧伸长量之间的关系【例1】某同学和你一起探究弹力和弹簧伸长的关系,并测弹簧的劲度系数 k.做法是先将待测弹簧的一端固定在铁架台上,然后将最小刻度是毫米的刻度尺竖直放在弹簧一侧,并使弹簧另一端的指针恰好落在刻度尺上.当弹簧自然下垂时,指针指示的刻度数值记作 Lo,弹簧下端挂个50 g的祛码时,指针指示的刻度数值记 作弹簧下端挂两个50 g的祛码时,指针指示的刻度数值记作 L2;;挂七个50 g的祛码时,指针指示的刻度数值记作L-下表
14、记录的是该同学已测出的 6个值,其中有两个数值在记录时有误,它们的代表符号分别是 和.测量记录表:代表符号L0L1L2L3L4L5L6L7刻度数值/c m1.703.405.108.6010.312.1试验中,1_3和1_2两个值仍没有测定,请你依据上图将这两个测量值填入记录表中为充分利用测量数据,该同学将所测得的数值按如下方法逐一求差,分别运算出了三个差值:di=L4-Lo=6.9Oc m,d2=Ls-Li=6.90 c m,d3=Le-l_2=7.00c m.请你给出第四个差值:d4=c m.依据以上差值,可以求出每增加50 g祛码的弹簧平均伸长量 L用&.d2.d3.d4表示的式子为:L
15、=,代入数据解得 L=c m.运算弹簧的劲度系数 k=N/m.(g取9.8 m/s 2)【解析】读数时应估漉一位,所以其中A、上两个数值在记录时有误:根据实验敷据规律,可得L-和L-的菽据;题中三组数据在寻求多挂4个正码的长度故d=_l:=(14.056.85)ca=7.20cm每值加441码弹簧的平均伸4:=合1二中一 则母噌加一个狂码强簧的平均伸法AZ=匚代入数据得A bl-攵m 4x4由)可知,弹力F和弹簧伸牝量乂底 尢,却满足尸-.3,代人物据得.F 50 x10-3x9 S v、2仃k=-;-w=-S?w 学科RAZ 1.75x10-:-6.85(6.84-6.86)14.05(14
16、.Q4-14.06)匚一&7.20(7.18-7.22)_(d、+d、+d:+da)-:=1.75 284x4【变式探究】九江大桥撞船事故后,佛山交通部门加强了对佛山市内各种大桥的检测与修理,其中对西樵大桥实施了为期近一年的封闭施工,置换了大桥上全部的斜拉悬索.某校争论性学习小组的同学们很想知道每 2根长50m横截的圆面积为 400c m的新悬索能承担的最大拉力.由于悬索很长,抗断拉力又很大,直接测量很困难,同学们就取来了同种材料制成的样品进行试验探究 由胡克定律可知,在弹性限度内,弹簧的弹力F与形变量x成正比,其比例系数与弹簧的长度.横截面积及材料有关.因而同学们猜想,悬索可能也遵循类似的规
17、律.(1)同学们预备象探究弹簧弹力与弹簧伸长量之间关系的试验一样将样品竖直悬挂,再在其下端挂上不同重量的重物,来完成本试验.但有同学说悬索的重力是不行忽视的,为了防止悬索所受重力对试验的影响你认为可行的措施应当是:(2)同学们通过游标卡尺测样品的直径来测定其截面积,某次测量的结果如下列图,就该样品的直径为.(3)经过同学们充分的争论,不断完善试验方案,最终试验取得数据如下分析样品C的数据可知,其所受拉力F单位N)与伸长量一X单位m遒循的函 数关系式是.样品长度仰长量拉力200 N400 N600 N800 N样品A1m0.50c m0.02c m0.04c m0.06c m0.08c m样品B
18、2m0.50c m20.08c m0.16c m0.24c m0.32c m样品C1m1.00c m20.01c m0.02c m0.03c m0.04c m样品D3m0.50c m20.18c m0.36c m0.54c m0.72c m样品E1m0.25c m20.04c m0.08c m0.12c m0.32c m对比各样品的试验数据可知,悬索受到的拉力与悬索的伸长量成正比,其比例系数与悬索长度成正比.与悬索的横截面积的成正比.【解析】本题考查挥元弹簧弹力与魂弋同长量庆系才实鸵的迁移能力、游标卡尺的泛葩原理和从图表归纲所需信息.考查逻辑推理能力、运二数字W、解决物二向题能力和实验探完能力
19、.【答案】(1)格悬索样品水平放置在光滑水平面上,用眉甘.J竖直向下的重力变为水平的拉力.(2)0.830am(3)(Df=2X10X(N)平方的倒款.一次方【经典考题精析】(2021 新课标II卷)22.(8分)某同学利用下述装置对轻质弹簧的弹性势能进行探究,-轻质弹簧放置在光滑水平桌面上,弹簧左端固定,右端与一小球接触而不固连:弹簧处于原长时,小球恰好在桌面边缘,如图(a)所示.向左推小球,使弹簧压缩一段距离后由静止释放:小球离开桌面后落到水平地面.通过测量和运算,可求得弹簧被压缩后的弹性势能.b(a)回答以下问题:1)本试验中可认为,弹簧被压缩后的弹性势能Ep与小球抛出时的动能 Ek相等
20、.已知重力加速度大小为 g.为求得Ek,至少需要测量以下物理量中的 填正确答案标号).A.小球的质量m B.小球抛出点到落地点的水平距离 sC.桌面到地面的高度 h D.弹簧的压缩量 xE.弹簧原长Io(2).用所选取的测量量和已知量表示Ek,得Ek=.(3)图(b)中的直线是试验测量得到的s-ax图线.从理论上可推出,假如h不变.m增加,sZx图线的斜率会填增大减小或 不变”如:果m不变,h增加,s图线的斜率会一1填 增大臧小”或 不变”.由图(b)_中给出的直线关系和 Ek的表达式可知,Ep与 x的 次方成正比.k【答案】ABC mgS(3)减小 增大2(4h|2)=-77no【解析】1)
21、依据小球被抛出时的动能表达式:,需要测量小球的质量,A麻确;依据平抛运动的5=V,/公/为 收规律可以求出小球的初速度:水平方向:,竖直方向:,解得:,所以需要测量小球抛出点到落地点的水平距离 s和桌面到地面的高度 h.(2)由(1)间所述可知:=.,1=1g1,E=*联立以上各式可得E .、图线的斜率与成正比.若h不变m喈加,则斜率减小,音m不变b增加,则斜率 Z.由于一图线为直线,故E:/(厂.【学科网考点定位】力学成蛉(2021广东)(2)某同学探究弹力与弹簧伸长量的关系.将弹簧悬挂在铁架台上,将刻度尺固定在弹 簧一侧,弹簧轴线和刻度尺都应在 方向填水平”或竖直”)弹簧自然悬挂,待弹簧
22、时,长度记为L。,弹簧下端挂上祛码盘时,长度记为Lx;在硅码盘中每次增加10g硅码,弹簧长度依次记为 J至1_6,数据如下表表:表中有.个数值记录不规范,代表符号为.由表可知所用刻度尺的最小长度为.代表符号LoLxLil_2l3L4l_5l_6数值(c m)25.3527.3529.3531.3033.435.3537.4039.30图16是该同学依据表中数据作的图,纵轴是祛码的质量,横轴是弹簧长度与 的差值填匕。或LJ).由图可知弹簧的劲度系数为 N/m;通过图和表可知祛码盘的质量为 g(结果保留两位有 效数字,重力加速度取9.8m/s2).【答案】竖直 稳固 L3 1mm Lo 4.9 1
23、0g【解析】测量仪器是10分度的需要估读到最小精度的下一位,就此刻度尺的最小精度应为 1mm,故L3读数错误.曲轴表示的是弹簧的形受量.故为弹簧4董与二管妾值.k 10 5由nig fcv得图像的制辜k-二 =-=0 5 拉k48:m工 g-/:U.挂了睁盘后弹簧伸长了二CH,?=心知其,由量为乂三(2021 江苏)某同学用如下列图的试验装置来验证“力的平行四边形定就”.弹簧测力计A挂于固定点P,下端用细线挂一重物M.弹簧测力计B的一端用细线系于。点,手持另一端向左拉,使结点O静止在某位置.分别读出弹簧测力计 A和B的示数,并在贴于竖直木板的白纸上记录。点的位置和拉线的方向.e 本试验用的弹簧
24、测力计示数的单位为 N,图中A的示数为 N.0以下不.必:要 的试验要求是(请填写选项前对应的字母)(A)应测量重物M所受的重力(B)弹簧测力计应在使用前校零(C)拉线方向应与木板平面平行(D)转变拉力,进行多次试验,每次都要使O点静止在同一位置0 某次试验中,该同学发觉弹簧测力计 A的指针稍稍超出量程,请您提出两个解决方法.【答案】(1)3.6(2)D(3)改变弹簧测力计B拉力的大小;羸小重物M的质量,(或将A更抻成较大量程的强蓄洌力计、改变弹蓄测力计f.力的方向等).【解折】本题考查验证“力的平行四边九定则”(1二-,:科刖测力计的刻度不是10分度的,其果,I卅度 为。.2N,故不需要估读
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