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第一章-直流电路分析.ppt
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1、第二章第二章 直流直流电电路分析路分析电工技术1.2.1电电阻的串阻的串联联、并、并联联和混和混联联2.1.1 电阻的串联 1.等效串联电阻及分压关系 电路中如果电阻依次连接,各电阻流过同一电流,这种连接形式称为电阻的串联,如图2-1(a)所示。串联电阻可用一个等效电阻R来表示,如图2-1(b)所示。等效的条件是在同一电压U的作用下电流I保持不变。根据KVL,有 式中 (2-1)电工技术2.当满足公式(2-1)时,图2-1(a)、(b)两电路对外电路完全等效。电阻串联时,每电阻上的分压分别为 (2-2)式(2-2)说明,在串联电路中,当外加电压一定时,各电阻端电压的大小与它的电阻值成正比。式(
2、2-2)称为电压分配公式,简称分压公式。在应用分压公式时,应注意到各电压的参考方向。电工技术3.图2-1以三个电阻为例,各电阻上的电压可由下式求出:电工技术4.以三个电阻为例,各电阻上的电压可由下式求出:电工技术分压公式:5.2.串串联电联电阻的功率分配关系阻的功率分配关系如果将式(2-1)两边同乘以电流I,则有 (2-3)式(2-3)说明,n个电阻串联吸收的总功率等于各电阻吸收的功率之和。电阻串联时,每个电阻的功率与电阻的关系为 (2-4)式(2-4)说明,电阻的功率与它的电阻值成正比。电阻串联的应用很多,例如,为了扩大电压表的量程,就需要与电压表(或电流表)串联电阻;当负载的额定电压低于电
3、源电压时,可以通过串联一个电阻来分压;为了调节电路中的电流,通常可在电路中串联一个变阻器。电工技术6.例例2.1 有一量程为100mV,内阻为1k的电压表。如欲将其改装成量程为U1=1V,U2=10V,U3=100V的电压表,试问应采用什么措施?图 2-2 例2.1图 解解:电工技术7.电工技术8.2.1.2 电阻的并联 1.等效并联电阻及分流关系 电路中若干电阻连接在两个公共点之间,每个电阻承受同一电压,这样的连接方式称为电阻的并联,如图2-3(a)所示。图 2-3电阻并联及其等效电路 电工技术9.并联电路也可以用一个等效电阻R来代替,如图2-3(b)所示。根据KCL,有下列的关系:(2-5
4、)式中 若以电导表示,并令 则有 (2-6)式(2-6)表明,n个电导并联,其等效电导等于各电导之和。电工技术10.2.并联电阻的功率分配关系 若给式(2-6)两边各乘以电压U,则得 (2-5)式(2-5)表明,n个电阻并联的总功率等于各个电阻吸收的功率之和。各电导所消耗的功率可以写成如下形式:(2-6)上式说明各并联电导所消耗的功率与该电导的大小成正比,即与电阻成反比。电工技术11.3.两电阻并联时的等效电阻计算及分流公式电工技术 (2-7)12.2.1.3 电阻的混联 既有电阻串联又有电阻并联的电路称为电阻混联电路。对于电阻混联电路,可以应用等效的概念,逐次求出各串、并联部分的等效电路,从
5、而最终将其简化成一个无分支的等效电路,通常称这类电路为简单电路;若不能用串、并联的方法简化的电路,则称为复杂电路。在计算串联、并联及混联电路的等效电阻时,关键在于识别各电阻的串、并联关系,其工作大致可分为以下几步:(1)几个元件串联还是并联根据串并联特点来判断。串联电路所有元件流过同一电流;并联电路所有元件承受同一电压。(2)将所有无阻导线连接点用结点表示。(3)在不改变电路连接关系的前提下,可根据需要改画电路,以便更清楚地表示出各电阻的串并联关系。(4)对于等电位点之间的电阻支路,必然没有电流通过,所以既可将它看作开路,也可看作短路。(5)采用逐步化简的方法,按照顺序简化电路,最后算出等效电
6、阻。电工技术13.例例 2.2 求图2-4(a)所示电路中a、b两端的等效电阻 图2-4 例2.2图 解解 按三步处理法逐步化简,可得图2-4(b)由此可得电工技术14.2.2电电阻的串阻的串联联和并和并联电联电路的等效路的等效变换变换2.2.1 电阻的串联 若电路中有个电阻元件依次一个接一个首尾联接起来而流过同一电流,这种联接方式称为电阻的串联。图2-5 电阻串联电路的等效电工技术15.等效电阻 分压公式 串联电阻的应用很多。例如在负载的额定电压低于电源电压的情况下,通常需要与负载串联一个电阻,以降落一部分电压。有时为了限制负载中通过过大的电流,也可以与负载串联一个限流电阻。如果需要调节电路
7、中的电流时,一般也可以在电路中串联一个变阻器来进行调节。另外,改变串联电阻的大小以得到不同的输出电压,这也是常见的。电工技术 。16.2.2.2电阻的并联 若电路中有n个电阻元件的首尾两端分别连接在两个节点上而承受同一电压,这种连接方式称为电阻的并联。图2-6 两个电阻并联 等效电导 或 电工技术17.分流公式 电力网的供电电压通常近似不变。电灯、电炉、电动机等大多数负载都要求在额定电压下工作,因而都直接接在两根电源线之间,构成并联电路。负载并联运行时,它们处于同一电压之下,任何一个负载的工作情况基本上不受其他负载的影响。并联的负载电阻越多(负载增加),则总电阻越小,电路中总电流和总功率也就越
8、大。但是每个负载的电流和功率都没有变动(严格来说,基本上不变)。有时为了某种需要,可将电路中的某一段与电阻或变阻器并联,以起分流或调节电流的作用。电工技术18.2.2.3 电阻的混联 凡可以用串、并联等效变换方法化简为单回路的电路称为简单电路或电阻串、并联电路,否则称为复杂电路。在简单电路中,对于给定的端钮,若已知电压U(或电流I),要求各电阻上的电压和电流,其求解步骤如下:(1)首先求出串、并联电路对于给定端钮的等效电阻R或等效电导G。(2)应用欧姆定律求出电流(或电压)。(3)应用分流公式和分压公式求出各电阻上的电流和电压。电工技术19.2.3支路电流法 前面讲的分析方法,是利用等效变换,
9、将简单电路化简成单回路电路来求解。对于复杂的电路(例如两个及两个以上回路或三个及三个以上节点的电路)往往不能化简为单回路电路,或者即使能化简也是相当费事的,因此以下几节将介绍几种分析线性电路的一般方法。这些方法都是选择一组合适的电路变量(电流或电压),根据KCL和KVL及元件的电压、电流关系(VCR)建立电路方程和求解方程的方法。对于线性电阻电路,电路方程是一组线性代数方程。列写电路方程的最基本方法是支路分析法,由支路分析法为基础得到的网孔分析法和节点分析法具有较少的方程数和变量数,易于求解。首先,按选定的电流参考方向,对节点a列KCL方程 (2-8)节点b列KCL方程电工技术 20.此两式仅
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