2021高考数学二轮复习专题练-高考模拟卷.doc
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1、2021高考数学二轮复习专题练 高考模拟卷2021高考数学二轮复习专题练 高考模拟卷年级:姓名:高考模拟卷(一)(时间:120分钟满分:150分)一、单项选择题:本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.已知集合Ax|3xx4,Bx|x28x70,则AB()A.(1,2) B.(2,7)C.(2,) D.(1,2)解析由题意知,Ax|x2,Bx|1x7,则ABx|1x,所以h(x)0,b0,则ab2B.若ab2,则a0,b0C.若ab,则ab2D.若ab2,则ab解析对于A,由基本不等式可知,若a0,b0,则,故A正确;对于B,由有意义可得a
2、,b不可能异号,结合可得a,b不会同为负值,故可得a0,b0,故正确;对于C,若a1,b2,则2无意义,故错误;对于D,由ab2平方可得(ab)20,显然可得ab,故正确.故选ABD.答案ABD12.已知数列an满足a11,an1(nN*),则下列结论正确的是()A.为等比数列B.an的通项公式为anC.an为递增数列D.的前n项和Tn2n23n4解析因为3,所以32,又340,所以是以4为首项,2为公比的等比数列,故A正确;342n1,所以an,故B正确;由选项B可知an为递减数列,故C错误;的前n项和Tn(223)(233)(2n13)2(21222n)3n23n2n23n4,故D正确.故
3、选ABD.答案ABD三、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.13.抛物线y24x上到其焦点的距离为1的点的个数为_.解析抛物线y24x的焦点坐标为(1,0),抛物线上的点到焦点的距离为1的点只有原点,共1个.答案114.已知3cos 24sin,则sin 2_.解析由题意知3(cos2sin2)2(cos sin ).由于,因而cos sin ,则3(cos sin )2,故9(1sin 2)8,sin 2.答案15.随机变量X的所有可能取值为0,1,2,P(X0)0.2,D(X)0.4,则P(X1)_;若Y2X,则D(Y)_.(本小题第一空2分,第二空3分)解析设P(X1)x,则P(
4、X2)0.8x,0x0.8.E(X)00.2x2(0.8x)1.6x,D(X)(x1.6)20.2(x0.6)2x(x0.4)2(0.8x)0.4.整理,得x20.2x0.240,解得x0.6或x0.4(舍去).P(X1)0.6.由题意易得,D(Y)D(2X)4D(X)1.6.答案0.61.616.在矩形ABCD中,BC4,M为BC的中点,将ABM和DCM分别沿AM,DM翻折,使点B与点C重合于点P,若APD150,则三棱锥MPAD的外接球的表面积为_.解析由题意可知,MPPA,MPPD.因为PAPDP,PA平面PAD,PD平面PAD,所以MP平面PAD.设ADP的外接圆的半径为r,则由正弦定
5、理可得2r,即2r,所以r4.设三棱锥MPAD的外接球的半径为R,则R2r211617.所以外接球的表面积为4R268.答案68四、解答题:本题共6小题,共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)在条件2cos A(bcos Cccos B)a,csin asin C,(sin Bsin C)2sin2Asin Bsin C中任选一个,补充到下面问题中,并给出问题解答.已知ABC的内角A,B,C的对边分别是a,b,c,且a,bc2,_.求BC边上的高.(注:如果选择多个条件分别解答,按第一个解答计分)解若选.由题设及正弦定理得2cos A(sin Bcos C
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