2018年高考数学模拟试卷(文科).doc
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1、2018年高考数学模拟试卷(文科)一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1(5分)已知集合A=x|x21,B=x|0x1,则AB=()A1,1)B(0,1)C1,1D(1,1)2(5分)若i为虚数单位,则复数z=在复平面上对应的点位于()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限3(5分)已知等差数列an前3项的和为6,a5=8,则a20=()A40B39C38D374(5分)若向量,的夹角为,且|=4,|=1,则|=()A2B3C4D55(5分)已知双曲线C:(a0,b0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,则双曲线离心率的取值
2、范围是()A(1,)B()C(1,2)D(2,+)6(5分)已知实数x,y满足约束条件,则z=x+2y的最大值为()A6B7C8D97(5分)函数y=log(x24x+3)的单调递增区间为()A(3,+)B(,1)C(,1)(3,+)D(0,+)8(5分)宜宾市组织“歌颂党,歌颂祖国”的歌咏比赛,有甲、乙、丙、丁四个单位进入决赛,只评一个特等奖,在评奖揭晓前,四位评委A,B,C,D对比赛预测如下:A说:“是甲或乙获得特等奖”; B说:“丁作品获得特等奖”;C说:“丙、乙未获得特等奖”; D说:“是甲获得特等奖”比赛结果公布时,发现这四位评委有三位的话是对的,则获得特等奖的是()A甲B乙C丙D丁
3、9(5分)某几何组合体的三视图如图所示,则该几何组合体的体积为()ABC2D10(5分)若输入S=12,A=4,B=16,n=1,执行如图所示的程序框图,则输出的结果为()A4B5C6D711(5分)分别从写标有1,2,3,4,5,6,7的7个小球中随机摸取两个小球,则摸得的两个小球上的数字之和能被3整除的概率为()ABCD12(5分)已知函数f(x)是定义在R上的奇函数,当x0时,f(x)=ex(x+1),给出下列命题:当x0时,f(x)=ex(x+1);x1,x2R,都有|f(x1)f(x2)|2;f(x)0的解集为(1,0),(1,+);方程2f(x)2f(x)=0有3个根其中正确命题的
4、序号是()ABCD二、填空题:本大题共4个小题,每小题5分,共20分13(5分)在等比数列an中,若a2+a4=,a3=,且公比q1,则该数列的通项公式an= 14(5分)已知y=f(x)是偶函数,且f(x)=g(x)2x,g(3)=3,则g(3)= 15(5分)三棱锥PABC中,底面ABC是边长为的等边三角形,PA=PB=PC,PB平面PAC,则三棱锥PABC外接球的表面积为 16(5分)在ABC中,D为AC上一点,若AB=AC,AD=,则ABC面积的最大值为 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.第1721题为必考题,每个试题考生都必须答.第22、23题为选考题,考
5、生根据要求作答.(一)必做题:共60分.17(12分)在ABC中,a,b,c分别为A,B,C的对边,且sinA=2sinB,(1)若C=,ABC的面积为,求a的值;(2)求的值18(12分)每年4月15至21日是全国肿瘤防治宣传周,全国每天有超1万人确诊为癌症,其中肺癌位列发病首位,吸烟人群是不吸烟人群患肺癌的10倍某调查小组为了调查中学生吸烟与家庭中有无成人吸烟的关系,发放了500份不记名调查表,据统计中学生吸烟的频率是0.08,家庭中成人吸烟人数的频率分布条形图如图(1)根据题意,求出a并完善以下22列联表;家中有成人吸烟家中无成人吸烟合计学生吸烟人数28学生不吸烟人数合计(2)能否据此判
6、断有97.5%的把握认为中学生吸烟与家庭中有成人吸烟有关?附表及公式:P(K2k0)0.1000.0500.0250.0100.005k02.7063.8415.0246.6357.879K2=,n=a+b+c+d19(12分)如图,四棱锥PABCD的底面ABCD是直角梯形,ADBC,ADC=90,平面PAD平面ABCD,Q是AD的中点,M是棱PC上的点,PA=PD=2,AD=2BC=2,CD=(1)求证:平面BMQ平面PAD;(2)当M是PC的中点时,过B,M,Q的平面去截四棱锥PABCD,求这个截面的面积20(12分)已知抛物线C的焦点在x轴上,顶点在原点且过点p(2,1),过点(2,0)
7、的直线l交抛物线C于A,B两点,M是线段AB的中点,过点M作y轴的垂线交C于点N(1)求抛物线C的方程;(2)是否存在直线l,使得以AB为直径的圆M经过点N?若存在,求出直线l的方程;若不存在,说明理由21(12分)已知函数f(x)=ex+x2,g(x)=alnx+x(1)函数y=g(x)有两个零点,求a的取值范围;(2)当a=1时,证明:f(x)g(x)(二)选做题:共10分.请考生在第22、23题中任选一题作答.如果多做,则按所做的第一题记分.选修4-4:坐标系与参数方程22(10分)在直角坐标系xOy中,圆C的参数方程为,(参数R)以坐标原点为极点,x轴非负半轴为极轴建立极坐标系,(I)
8、 求圆C的极坐标方程;(II) 直线l,射线OM的极坐标方程分别是,若射线若射线OM分别与圆C分别交于O,P两点,与直线l的交点为Q,求|PQ|的值选修4-5:不等式选讲23设函数f(x)=|2x1|+2|x+1|(I) 若存在x0R,使得,求实数m的取值范围;(II) 若m是(I)中的最大值,且a3+b3=m,证明:0a+b22018年高考数学模拟试卷(文科)答案一、选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的1【解答】解:集合A=xR|x21=x|1x1,B=x|0x1,则AB=x|0x1=(0,1)故选:B2【解答】解:=所对应的点为位于
9、第四象限故选:D3【解答】解:(1)设an的公差为d,由已知得若a1+a2+a3=6,a5=8,3a1+3d=6,a1+4d=8,解得a1=0,d=2故a20=0+(201)2=38;故选:C4【解答】解:向量,的夹角为,且|=4,|=1,可得=41cos=4=2,则|=4,故选:C5【解答】解:由圆(x+4)2+y2=8,得到圆心(4,0),半径为:双曲线C:(a0,b0)的渐近线与圆(x+4)2+y2=8无交点,可得:,化为2b2c2c22a2e该双曲线的离心率的取值范围是()故选:B6【解答】解:画可行域如图,z为目标函数z=x+2y,可看成是直线z=x+2y的纵截距,由可得:A(2,3
10、)画直线0=x+2y,平移直线过A(2,3)点时z有最大值8故z=x+2y的最大值为:8故选:C7【解答】解:由x24x+30,解得x3或x1函数y=log(x24x+3)的定义域为A=x|x3或x1求函数y=log(x24x+3)的单调递增区,即求函数y=x24x+3=(x2)21在定义域A内的单调递减区间,而此函数在定义域A内的单调递减区间为(,1),函数y=log(x24x+3)的单调递增区为(,1),故选:B8【解答】解:根据题意,假设甲单位获得特等奖,则A、C、D的说法都对,符合题意; 故选:A9【解答】解:由题意可知,几何体是组合体,左侧是三棱锥SACF;右侧是三棱柱ABCDEF,
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