生活中的数学知识.doc
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1、生活中的数学知识花朵为什么是圆的?因为圆的面积是所有几何图形中最大的,所以光合作用强,有助于花朵的生长.因此花朵是圆的.茶壶盖为什么是圆的?因为圆的直径,半径都相等,不容易掉下去.而且区别其他几何图形,同样面积,圆形,甚至椭圆形的体积最大,容量最大.方的话,可能掉到杯子里方的容易把角碰掉,而且不是很安全.圆的符合大众的审美观,大家喜欢圆的,使用也方便.其它的盖子也有,比较少.设计成圆形,无论从哪个角度放下去都正好合适.动物数学气象学家Lorenz提出一篇论文,名叫一只蝴蝶拍一下翅膀会不会在Taxes州引起龙卷风?论述某系统如果初期条件差一点点,结果会很不稳定,他把这种现象戏称做蝴蝶效应.就像我
2、们投掷骰子两次,无论我们如何刻意去投掷,两次的物理现象和投出的点数也不一定是相同的.Lorenz为何要写这篇论文呢?这故事发生在1961年的某个冬天,他如往常一般在办公室操作气象电脑.平时,他只需要将温度、湿度、压力等气象数据输入,电脑就会依据三个内建的微分方程式,计算出下一刻可能的气象数据,因此模拟出气象变化图.这一天,Lorenz想更进一步了解某段纪录的后续变化,他把某时刻的气象数据重新输入电脑,让电脑计算出更多的后续结果.当时,电脑处理数据资料的数度不快,在结果出来之前,足够他喝杯咖啡并和友人闲聊一阵.在一小时后,结果出来了,不过令他目瞪口呆.结果和原资讯两相比较,初期数据还差不多,越到
3、后期,数据差异就越大了,就像是不同的两笔资讯.而问题并不出在电脑,问题是他输入的数据差了0.000127,而这些微的差异却造成天壤之别.所以长期的准确预测天气是不可能的.参考资料:阿草的葫芦(下册)远哲科学教育基金会 2、动物中的数学“天才” 蜜蜂蜂房是严格的六角柱状体,它的一端是平整的六角形开口,另一端是封闭的六角菱锥形的底,由三个相同的菱形组成.组成底盘的菱形的钝角为109度28分,所有的锐角为70度32分,这样既坚固又省料.蜂房的巢壁厚0.073毫米,误差极小.丹顶鹤总是成群结队迁飞,而且排成“人”字形.“人”字形的角度是110度.更精确地计算还表明“人”字形夹角的一半即每边与鹤群前进方
4、向的夹角为54度44分8秒!而金刚石结晶体的角度正好也是54度44分8秒!是巧合还是某种大自然的“默契”?蜘蛛结的“八卦”形网,是既复杂又美丽的八角形几何图案,人们即使用直尺的圆规也很难画出像蜘蛛网那样匀称的图案.冬天,猫睡觉时总是把身体抱成一个球形,这其间也有数学,因为球形使身体的表面积最小,从而散发的热量也最少.真正的数学“天才”是珊瑚虫.珊瑚虫在自己的身上记下“日历”,它们每年在自己的体壁上“刻画”出365条斑纹,显然是一天“画”一条.奇怪的是,古生物学家发现3亿5千万年前的珊瑚虫每年“画”出400幅“水彩画”.天文学家告诉我们,当时地球一天仅21.9小时,一年不是365天,而是400天
5、数学思维在现实生活中的简单运用在很多人眼中,数学只是一种有用的工具,学习数学就是为了运用这种工具。这种“工具化”的学习观造成很多人只有解题能力而没有数学思维与逻辑,更不可能将这种思维与逻辑运用到现实生活中。但事实上,数学并不仅仅是一种解决具体问题的工具,数学更是一种思维与逻辑。易经说:“形而上者谓之道,形而下者谓之器”。数学就是这样一个“形而上”上的东西,而并非仅仅是“形而下”的工具。今天,我们来谈一谈数学思维与逻辑在现实生活中的简单运用。很多人都认为,数学是严密,理性的代名词,而并非是感觉与经验的东西,但这种观点显然是错误的。培根曾经说过:“只有出自于感觉与经验的知识才是可靠的,感觉与经验是
6、一切知识的源泉”,康德在纯粹理性批判中明确指出:一切科学知识都是由先天综合判断构成的。所谓“先天综合判断”就是既具有感觉经验的内容,同时又具有普遍必然性的知识。如 我们计算7+5=12。单纯联结7和5的概念,得不出12这个结果,只有借助于直观,例如借助手指的逐一相加,然后才得出12这个概念,数学就是这样一种先天综合判断的知识。编码的奥秘中有这样一句话:“我们之所以习惯于10进制,是因为我们正好有10个指头。”,所以,数学首先是一种直觉,然后才是一种逻辑。如同小学生背九九乘法表一样,学习数学,从培养直觉开始,也就是将复杂的逻辑思维直觉化。在生活中,我们说一个人有深邃的洞察力,这往往就是“逻辑思维
7、直觉化”的结果。7乘以9等于63,对于我们的思维来说,这并不是经过严密证明的东西(虽然我们很容易证明),而是一种本能和直觉。数学又是严密的,这种严密建立在“公理化”的基础上,以公理为基础,运用纯粹逻辑进行推理,得出正确的答案。体现在生活中,就是运用常识解读社会和人生,运用常识去判断哪些是真的,哪些是假的。如梁文道所说,生平所学,仅常识而已。需要指出的,公理化在数学发展史上也曾经经历过一段非常混乱的时期,以致于莫里斯?克莱因在古今数学思想中这样说:“这意味着数学不是依靠在逻辑上,而是依靠在正确的直觉上”。数学尚且如此,生活中的常识就更加混乱了,但我们可以运用数学的思想来解决这个问题,即尽可能少的
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