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冀教版五年级数学上册知识点总结.doc
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1、冀教版五年级数学上册知识点总结第一部分 小数乘除法1、 小数乘法。(1)小数乘法的计算方法:计算小数乘法,先按照整数乘法的法则算出积,再看因数中一共有几位小数,就从积的右边起数出几位点上小数点。位数不够时,要用0 补足 。注意:书写小数乘整数的竖式时,整数的个数要与小数的末尾对齐。(2)积的近似数:先算出积是多少,再用“四舍五入”法进行取近似值。 (3)整数乘法运算定律推广小数a b = b a (a + b ) c = a c + b ca ( b c ) = ( a c ) b(4)积的变化规律:当一个因数不变,另一个因数扩大(或缩小)10倍、100倍、1000倍时,积也扩大(或缩小)10
2、倍、100倍、1000倍(5)积与因数的关系:一个数(0除外)乘大于1的数,积比原来的数大。一个数(0除外)乘小于1的数,积比原来的数小。2、 小数除法(1) 除数是整数的小数除法,按照整数除法的法则去除,商的小数点要和被除数的小数点对齐;个位不够商1,用0占位;如果除到被除数的末尾仍有余数,就在余数后面添0再继续除。(2)除数是小数的除法,先移动除数的小数点,使它变成整数,根据商不变的规律,把被除数的小数点也向右移动相同的位数,(位数不够的,在被除数末尾用0补足)然后按照除数是整数的小数除法进行计算。(3) 求商的近似值:求小数除法的商的近似值时,一般先除到比需要保留的小数位数多一位,再按照
3、“四舍五入法”取商的近似值。根据具体情况用“去尾法”取近似值。用“进一法”取近似值。(4) 循环小数:一个数的小数部分,从某一位起,一个数字或者几个数字依次不断地重复出现,这样的小数叫做循环小数。(5) 小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。(6) 商的变化规律:如果除数是小于1的小数,那么商大于被除数;如果除数是大于1的小数,那么商小于被除数。如果被除数比除数小,商就小于1。3、 混合运算:一个算式里,如果只含有同一级运算,要从左到右依次计算。一个算式里,如果含有两级运算,要先做第二级运算,后做第一级运算。(即先乘、除,后加减)有括号的,要先算括
4、号里面的,再算括号外面的;既有小括号又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。第二部分:分数的再认识一、分数的认识1、 真分数:分子比分母小的分数叫做真分数。真分数比1小。假分数:分子比分母大或者分子和分母相等的分数叫做假分数。假分数大于1或等于1。带分数:一个整数(0除外)和一个真分数合成的数叫做带分数。2、 假分数化成整数或带分数的方法:如果用假分数的分子除以分母能被整除,所得的商即为整数;如果分子不能被分母整除,所得的商就是带分数的整数部分,余数是分子,原来的分母不变。3、整数化成假分数:整数(0除外)可以用指定的分母做分母,分母与整数相乘的积做分子。4、带分数化成假分数:用原
5、来的分母做分母,用分母和整数的乘积再加上原来的分子做分子。二、分数的大小比较1、 通分:根据分数基本性质,分子分母同时扩大相同的倍数(0除外)分数大小不变。2、公倍数和最小公倍数: 几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数。其中最小的一个叫做最小公倍数。3、求最小公倍数的方法:列举法;分解质因数;短除法。用短除法求两个数的最小公倍数,先用这两个数公有的质因数连续去除(一般从最小的开始),一直除到所得的商互质为止,然后把所有的除数和最后的两个商乘起来。4、求两个数的最小公倍数和最大公因数的方法:(1)当两个数是互质数时,它们的最大公因数是1,最小公倍数是这两个数的乘积;(2)当一个数是另一个数的倍数
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