人教版六年级上册第五章圆知识点及习题(2).pdf
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1、1六年级上册数学六年级上册数学 专业讲义专业讲义第八讲第八讲 圆圆基础知识基础知识一、一、认识圆认识圆1、圆的定义圆的定义 圆心圆心 O O 半径半径 r r 直径直径 d d。2、圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小圆心确定圆的位置,半径确定圆的大小。(画圆给出半径标半径画圆给出半径标半径 r=?r=?,给出直径标直径,给出直径标直径 d=?d=?)3、在同圆或等圆内,在同圆或等圆内,有无数条半径,有无数条直径。所有的半径都相等,所有的直径都相等。在同圆或等圆内在同圆或等圆内,直径的长度是半径的 2 倍,半径的长度是直径的。21用字母表示为:d2r 或 r 或 r=d22d二、圆的周长二、圆的
2、周长1、圆的周长公式圆的周长公式:C=d d=C 或 C=2 r r=C 2在判断时,圆周长与它直径的比值是在判断时,圆周长与它直径的比值是 倍,而不是倍,而不是 3.143.14 倍倍。2、在一个正方形里画一个最大的圆在一个正方形里画一个最大的圆,圆的直径等于正方形的边长。在一个长方形里画一个最大的圆在一个长方形里画一个最大的圆,圆的直径等于长方形的宽。3、区分区分周长的一半周长的一半和和半圆的周长半圆的周长:(1 1)周长的一半周长的一半:等于圆的周长2 计算方法:计算方法:2 r 2 即 r r (2 2)半圆的周长:半圆的周长:等于圆的周长的一半加直径直径。计算方法计算方法:rr2r2
3、r rrd d 三、圆的面积三、圆的面积1、圆的面积:圆的面积:圆所占平面的大小叫做圆的面积。用字母 S 表示。2、一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形扇形。顶点在圆心的角叫做圆心角。顶点在圆心的角叫做圆心角。3、圆的面积公式圆的面积公式:S S圆圆 =rr2 2 r r2 2 =S S 圆的面积公式圆的面积公式:S S =r=r2 2 2 或 S S =rr2 21 12 21 12 2圆的面积公式圆的面积公式:S S =r=r2 2 4 或 S S =rr2 21 14 41 14 424 4、环形的面积:圆环面积、环形的面积:圆环面积=大圆面积大圆面积-小圆面积小圆面积
4、一个环形,外圆的半径是 R,内圆的半径是 r。(Rr环的宽度)环形的面积公式环形的面积公式:S S环环 =(RR)。)。求环形的面积求环形的面积,一定要先想法分别求出外圆的半径(,一定要先想法分别求出外圆的半径(R R)和内圆的半径()和内圆的半径(r r)6、一个圆一个圆,半径扩大或缩小多少倍,直径和周长直径和周长也扩大或缩小相同的倍数相同的倍数。而面积面积扩大或缩小的倍数是这倍数的平方倍倍数的平方倍。10、常用平方数结果、常用平方数结果 =121121 =144144 =169169 =196196 =225225 112122132142152 =256256 =289289 =3243
5、24 =361361 162172182192基础训练基础训练一“认真细致”填一填:1画圆时,圆心决定圆的(),半径决定圆的()。2在同一个圆里,所有的直径都(),所有的半径都(),直径的长度是半径的()倍。3、一个圆的半径扩大 3 倍,周长就扩大()倍,面积就扩大()倍。4 一个车轮的直径为 55 厘米,车轮转动一周,大约前进()厘米。5 当圆规两脚间的距离为 4 厘米时,画出的圆的周长是()厘米。6、两个圆的半径分别是 3 厘米和 5 厘米,它们的直径的比是(),周长的比是(),面积的比是()。7、圆的周长与这个圆的直径的比是()。8、一个圆的直径是 10 厘米,它的周长是()厘米。一个圆
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