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新版苏教版五年级数学下册教案全册完整版.pdf
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1、第一单元第一单元 简易方程简易方程一、教学目标要求:1.理解方程的含义,初步体会等式与方程的关系;初步理解等式的性质,会用等式的性质解简单的方程,会列方程解答一步计算的实际问题。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象成方程的过程。二、教学重点:理解等式的性质,能利用等式的性质解方程。三、教学难点:会列方程解答简单的实际问题。四、教学准备:多媒体、挂图、小黑板等。五、课时安排:12 课时第一课时 方程的意义教学内容:教科书第 1 页的例 1、例 2 和试一试,完成练一练和练习一的第 12 题。教学目标要求:理解方程的含义,初步体会等式与方程的联系与区别,体会方程就是
2、一类特殊的等式。教学重点:理解并掌握方程的意义。教学难点:会列方程表示数量关系。教学过程:一、教学例一、教学例 1 11出示例 1 的天平图,让学生观察。提问:图中画的是什么?从图中能知道些什么?想到什么?2引导:(1)让不熟悉天平不认识天平的学生认识天平,了解天平的作用。(2)如果学生能主动列出等式,告诉学生:像“50+50=100”这样的式子是等式,并让学生说说这个等式表示的意思;如果学生不能列出等式,则可提出“你会用等式表示天平两边物体的质量关系吗?”二、教学例二、教学例 2 21出示例 2 的天平图,引导学生分别用式子表示天平两边物体的质量关系。2引导:告诉学生这些式子中的“x”都是未
3、知数;观察这些式子,说一说写出的式子中哪些是等式,这些等式都有什么共同的特点。3讨论和交流:写出的式子中,有几个是等式,有几个不是,而写出的等式都含有未知数,在此基础上,揭示方程的概念。三、完成练一练三、完成练一练1、下面的式子哪些是等式?哪些是方程?2.将每个算式中用图形表示的未知数改写成字母。四、巩固练习四、巩固练习1完成练习一第 1 题先仔细观察题中的式子,在小组里说说哪些是等式,哪些是方程,再全班交流。要告诉学生,方程中的未知数可以用 x 表示,也可以用 y 表示,还可以用其他字母表示,以免学生误以为方程是含有未知数 x 的等式。2完成练习一第 2 题五、小结五、小结今天,我们学习了什
4、么内容?你有哪些收获?需要提醒同学们注意什么?还有什么问题?6 6、作业作业完成补充习题板书设计:方程的意义X+50=100X+X=100像 X+50=150、2X=200 这样含有未知数的等式叫做方程含有未知数的等式叫做方程教学反思:教学反思:第二课时 等式的性质和解方程(1)教学内容:教科书第 24 页的例 3、例 4 和试一试,完成练一练和练习一的第 35 题。教学目标要求:1.使学生在具体的情境中初步理解等式的两边同时加上或减去同一个数,所得的结果仍然是等式,会用等式的性质解简单的方程。2.使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,积累数学活动的经验,培养独立思考,主动与他人合作交
5、流习惯。教学重点:理解“等式的两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式”。教学难点:会用等式的这一性质解简单的方程。教学过程:一、教学例一、教学例 3 31.谈话:我们已经认识了等式和方程,今天这节课,将继续学习与等式、方程有关的知识。请同学们看这里的天平图,你能根据图意写出一个等式吗?提问:现在的天平是平衡的,如果将天平的一边加上一个 10 克的砝码,这时天平会怎样?谈话:现在天平恢复平衡了,你能在上面这个等式的基础上,再写一个等式表示现在天平两边物体质量的关系吗?2.出示第二组天平图,说说天平两边物体的质量是怎样变化的,你能分别列出两个等式吗?3.出示第 3、4 组天平图,提问:你能
6、分别说说这两组天平两边物体的质量各是怎样变化的吗?谈话:怎样用等式分别表示天平两边物体变化前的关系和变化后的关系?启发:这两组等式是怎样变化的?她们的变化有什么共同特点?4.提问:刚才我们通过观察天平图,得到了两个结论,你能用一句话合起来说一说吗?5.做练一练的第 1 题二、教学例二、教学例 4 41.出示例 4 的天平图,你能根据天平两边物体质量相等关系列出方程吗?2.讲解:要求出方程中未知数的值,要先写“解”,要注意把等号对齐。3.完成试一试4.完成练一练提问:解这里的方程时,分别怎样做就可以使方程左边只剩下 x 了。三、巩固练习三、巩固练习1.做练习一的第 3 题2.做练习一的第 4 题
7、3.做练习一的第 5 题四、全课小结四、全课小结提问:今天这节课我们学习了什么内容?你有哪些收获?还有什么不懂的问题?5 5、作业作业完成补充习题。板书设计:等式性质和解方程 等式的性质 解方程 50=50 50+10=50+10 解:X10=50 xa=50a 50aa=50aa X10=5010 X=40检验:把 x=40 代入原方程,看看左右两边是不是相等。40+10=50,x=40 是正确的。教学反思:第三课时 等式的性质和解方程(2)教学内容:教科书第 p4 P5 例 5例 6、P5“试一试”、“练一练”P6P7 练习一第 68题教学目标要求:1使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在
8、等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,结果仍然是等式。2使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学重点:使学生进一步理解并掌握等式的性质,即在等式两边同时乘或除以同一个不等于0 的数,结果仍然是等式。教学难点:使学生掌握利用相应的性质解一步计算的方程。教学过程:一、复习等式的性质1前一节课我们学习了等式的性质,谁还记得?2在一个等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。那同学们猜想一下,如果在一个等式两边同时乘或除以同一个数(除以一个数时 0 除外),所得结果还会是等式吗?3生自由猜想,指名说说自己的理由。4那么,下面我们就通过学习来验证一下我们的猜想。二、教学例 51引导
9、学生仔细观察 P4 例 5 图,并看图填空。2集体核对3通过这些图和算式,你有什么发现?X=20 2x=2023x 3x3=6034接下来,请大家在练习本上任意写一个等式。请你将这个等式两边同时乘同一个数,计算并观察一下,还是等式吗?再将这个等式两边同时除以同一个数,还是等式吗?能同时除以 0 吗?5通过刚才的活动,你又有什么发现?6引导学生初步总结等式的性质(关于乘除的)乘或除以 0 行吗?7等式性质二:等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 的数,所得结果仍然是等式。8P5“试一试”指名读题你是根据什么来填写的?三、教学例 61出示 P5 例 6 教学挂图。指名读题,同时要求学生仔细观察例
10、6 图2长方形的面积怎样计算?3根据题意怎样列出方程?你是怎么想的?板书:40X=9604在计算时,方程两边都要除以几?为什么?5计算出 X=24 后,我们怎样才能确定这个数是否正确?请大家口算检验一下。最后将例 6 填写完整。6小结:在刚才计算例 6 的过程中,我们将方程的两边都同时除以 40,这是为什么?为什么将等式两边都同时除以 40,等式仍成立?7P5 练一练解方程:X0.2=0.8师巡视并帮助有困难的学生。练习后指名让学生说一说:你是怎样解方程的?为什么可以这样做?四、巩固练习1要使下面每个方程的左边只剩下 x,方程两边应同时乘或除以几?0.6x=7.2 方程两边应同时 x1.5=0
11、.6 方程两边应同时 2化简下列各式8 X8 50+X-40X99 X-1.4+13.P6 第 7 题教师引导学生列方程4.p7 第 8 题解方程带“”写出检验过程X+0.7=14 0.9x=2.45 76+x=91x9=90 x-54=18 2.1x=0.84五、课堂小结这节课,你有什么收获?学到哪些知识?在解方程时,关键是什么?要注意什么?六、作业六、作业完成补充习题。板书设计:等式的性质和解方程 X=20 2x=202 40X=960 3x 3x3=603 解:40X40=96040 X=24 等式两边同时乘或除以同一个不等于等式两边同时乘或除以同一个不等于 0 0 的数,的数,检验:把
12、 x=40 代入原方程,所所得结果仍然是等式。得结果仍然是等式。左边=4024=960,右边=960 X=40 是原方程的解。第四课时 等式的性质与解方程练习 教学内容:教科书 p7 练习一第 913 题教学目标要求:1通过练习,使学生进一步理解方程的意义。2进一步理解等式性质,能根据等式性质正确地解方程。教学重点:进一步理解等式性质。教学难点:能根据等式性质正确地解方程。教学过程:一、基础练习1什么是方程?含有未知数的等式叫做方程。(1)说出下面的式子哪些是方程,哪些不是?为什么?18+17=35 x=1 12-Y=4 S+12=49 21-b24 x=1478 16a=27ba+b=6 b
13、-8=100 X+10 4X=602.让学生说一说等式的性质一和等式的性质二(1)解方程。带“”写出检验过程。X+25=37 X-23=52 0.7X=3.5X0.5=12 48X=25 4.8x=20 集体订正,帮有错的同学分析错误原因,使其明白算理。3在运算符号,在填数字。(1)X-20=30 (2)5x=2.4解:X=30 解:x=2.4 X=x=(3)3.6+X=5.7 (4)4.8x=12 解:X=5.7 解:x=4.8 X=x=学生独立完成后指名回答,让学生说说是怎样想的。使学生明白:根据等式的性质。小结:通过把解方程的过程补充完整,启发学生简化解方程的书写,提高解方程的熟练程度。
14、二、指导练习1p7 第 9 题学生独立完成2P7 第 11 题:pp 列方程求表中的未知数的值学生看懂题意,列方程,解方程3P7 第 13 题学生口答练习4出示小黑板 判断题(1)等式两边同时加上或减去同一个数,所得结果仍然是等式。()(2)方程一定是等式,等式不一定是方程。()(3)解方程的依据是等式的性质。()学生独立完成,说一说自己判断的理由。三、课堂小结通过本节课的练习,你有什么收获?你认为解决数学问题时,方程的用处大吗?四、作业1P7 第 10 题2P7 第 12板书设计:等式的性质与解方程练习题 12x=31.2 9.6y=48 解:x=31.212 解:y=489.6 X=2.6
15、 y=5第五课时 列方程解决简单的实际问题(1)教学内容:教科书 P8 例 7、P9 练一练,P11 练习二第 15 题教学目标要求:1使学生在具体的情境中,根据题中数量间的相等关系,能正确列方程解决简单的实际问题,掌握列方程解决实际问题的思考方法。2使学生在经历将实际问题抽象成方程的过程中,积累将现实问题数学化的经验,进一步感受方程的思想方法和应用价值。3通过学习,进一步培养学生独立思考,主动与他人合作,自觉检验的良好习惯。教学重点:学会列方程解决一步计算的实际问题。教学难点:掌握列方程解决实际问题的基本思考方法。教学过程:一、新课导入一、新课导入1.谈话:我们已经学习了等式的两个性质,今天
16、这节课,我们将继续学习用不同的方法写出方程的数量关系,但不管是什么形式,其本质是一样的。2.课件出示例 7:学生读题,理解题意说说题中的条件和问题,再找出数量之间的相等关系。学生的回答可能有:去年的体重+=今年的体重今年的体重去年的体重=2.5 米根据学生的回答列方程解答。解:设小红去年的体重为 x 千克。X+2.5=36 36-X=2.5你是怎样检验的?在小组里交流后,集体交流。3.列方程解决实际问题时要注意什么?二、完成二、完成“练一练练一练”先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数,然后根据数量关系列方程解答。三、完成练习二的第三、完成练习二的第 1 15 5 题。题。1.完成练习二的第
17、 1 题先让学生说说解方程的思路,然后让学生独立完成,集体交流。2.完成练习二的第 2 题先说说题中的数量关系,再说说怎样设未知数。3.完成练习二的第 3 题先让学生独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。4.完成练习二的第 4 题学生理解题意后独立完成,再说说每题中的数量关系和解题过程。5.完成练习二的第 5 题三生板演,其余生独立完成在自备本上后集体校对,再向同桌说说解方程的注意点:写上“解”,利用等式的性质一步一步解出 x 的值,最后要检验。四、全课小结四、全课小结提问:今天这节课我们学习了什么内容?要注意什么?五、作业五、作业补充习题教学反思:第六课时 列方程解决简单的实际问题(2
18、)教学内容:教科书 P9 例 8、P10 练一练,P11-12 练习二第 68 题教学目标要求:1.能准确找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程。2.使学生学会应用等式的性质解两步解的方程。3.渗透转化思想,学习解决问题的策略。4.注重联系生活实际,获得成功体验。教学重点:使学生能熟练找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程并应用等式的性质解两步解的方程。教学难点:教学难点:渗透转化思想,学习解决问题的策略。教学过程:一、复习导入一、复习导入1找出下列关键句中的数量关系:女生人数是男生人数的 2 倍足球的个数比篮球多 35 个鸽子的只数相当于麻雀的 5 倍多 9 只语文书的 4
19、倍少 10 本正好是数学书的本数2应用等式的性质说说解方程的过程:4x=56 x+15=30 x9=23 x-98=100 5 x 6=9你觉得这个方程和我们以前学过的有什么不同?你有什么办法解方程?二、新授教学二、新授教学1学习例 8:师出示题目,说说题目中的数量关系。(生自由说再指名校对)你有什么解题方法?列方程解答的步骤是怎样的?(先找出数量关系,再设未知量为 x,列出方程,根据等式的性质解方程。)你们想自己先试试看吗?(生尝试练习,两生板演后反馈)解:设小雁塔的高度为 x 米。2x-22=64(数量关系:小雁塔高度的 2 倍少 22 米=大雁塔的高度)2x-22+22=64+22(等式
20、的性质)2x=86 x=862 x=43这样就做完了吗?(还要检验)如何检验?(先自己检验一下,再同桌交流,最后指名检验)注意:要将 x 的值代入题目中检验才比较准确。答:小雁塔高 43 米。2在解方程的过程中还有什么不理解的?有没有其它想法?(为什么不利用等式的性质先将左右两边都2,这样做行不行?为什么?)引导同学们理解这里将 2x看作一个整体的未知数来解。先求出 2x 的值是多少,再求出 x 的值是多少,要两步解。揭题:两步解的方程3从读题后找出数量关系到列方程、解方程、检验,你觉得哪里很关键,哪里还有些困难?三、专项练习三、专项练习1根据关键句说说数量关系:杭州湾大桥比香港青马大桥的 1
21、6 倍还多 0.8 千米梨树比桃树的 3 倍多 15 棵放养的鳊鱼比鲫鱼的 4 倍少 80 尾猎豹比猫最快时速的 2 倍还多 20 千米故宫比天安门广场的 2 倍少 8 公顷一个驼鸟蛋长比一只蜂鸟体长的 3 倍还多 1 厘米2练习二第 6 题在括号里填上含有字母的式子,生独立完成后校对。3练习二第 7 题学生独立完成,集体交流4练习二第 8 题生独立完成,两生板演后校对。四、总结四、总结师:今天我们一起学习了什么知识?在脑子里回忆一下解两步方程的过程,再同桌互相交流解题的注意点。五、作业五、作业补充习题教学反思:第七课时 列方程解决简单的实际问题练习 教学内容:教科书 P12 练习二第 915
22、 题教学目标要求:1.渗透数学中的语感训练,使学生能熟练找出问题中相等关系的量,根据其数量关系列出方程。2.使学生掌握应用等式的性质解两步解的方程。3.注重联系生活实际,获得成功体验。教学重点:学生能熟练根据其数量关系列出方程。教学难点:注重联系生活实际,获得成功体验。教学过程:一、一、复习导入复习导入找出下列句中的数量关系:松树和杨树一共 56 棵学校的建筑面积是总面积的一半底楼高 3.4 米,其余三层平均每层高 2.8 米,这幢楼高多少米?小亮现在的身高比出生时的 3 倍高 0.04 米三瓶墨水的价钱比一个文件夹便宜 2.8 元二、巩固练习二、巩固练习1.练习二第 9 题指名板演,其余生独
23、立完成在自备本上后集体校对。说说注意点和解两步方程的步骤。2.练习二第 10 题先要求学生只列出方程,校对所列方程根据的等量关系后再解方程。3.练习二第 11 题生理解题意,找出数量关系,独立列方程解答,集体交流。4.练习二第 12 题生理解题意,并独立完成在自备本上。校对,说说题目的意思,注意要求两问。5.练习二第 13 题生理解题意,让学生找准对应的量,提醒学生有 2 问。集体交流。6.练习二第 14 题生独立完成后校对,其中 12 题的物品有“文件夹”和“墨水”,各一个与 12 瓶,总价 25.10 元。7.练习二第 15 题学生利用公式独立列式计算,集体交流时让学生说说是怎样计算的?三
24、、总结三、总结师:今天在解方程的过程中,你有哪些进步?四、作业作业补充习题教学反思:第八课时 列方程解决简单的实际问题【6】教学内容:教科书 P9 例 8 P10 练一练、P11 练习二第 47 题教学目标要求:1使学生在解决实际问题的过程中,理解并掌握形如 axb=c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。2使学生在观察、分析、抽象、概括和交流的过程中,经历将现实问题抽象为方程的过程,进一步体会方程的思想方法及价值。教学重点:理解并掌握形如 axb=c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的实际问题。教学难点:理解并掌握形如 axb=c 的方程的解法,会列上述方程解决两步计算的
25、实际问题。教学过程:一、创设情境一、创设情境1谈话引入:(出示相应图片)今天我们研究一个与这两处建筑有关的数学问题。二、自主探索二、自主探索教学 P9 例 81提问:题目中告诉我们哪些条件?要我们求什么问题?启发:你能从题目中找出大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系吗?题目中的哪句话能清楚地表明大雁塔和小雁塔高度之间的关系?提出要求:你能不能用不同的等量关系式将大雁塔和小雁塔高度之间的相等关系表示出来?学生想到的等量关系式:小雁塔高度2-22=大雁塔的高度;小雁塔高度2-大雁塔的高度=22。根据学生回答,教师在题目中相关文字下作出标志,并要求学生进行完整地表述 2引导学生观察第一个等量关系式,在这
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